Caso 2: Prueba de hípotesis para dos muestras pareadas correlacionadas

set.seed(123)
cra = rnorm(n = 80, mean = 2.8, sd = 0.2)
hist(cra, xlim = c(2.2, 3.4), ylim = c(0, 20))
abline(v= mean(cra), col='blue', lwd=3)

library(readxl)

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clase2 <- read_excel("C:/Users/FCECURSOS/Downloads/Libro1DISENOclase2.xlsx")

## New names:
## • `` -> `...3`

View(clase2)

plot(clase2$cra60,
     clase2$cra80,
     pch = 16, cex=1.5,
     xlab ='CRA 60', ylab = 'CRA 80')

# Coeficiente de correlacion
cor(clase2$cra60, clase2$cra80)

## [1] 0.9351713

[1] 0.9829322

boxplot(clase2$cra60, clase2$cra80)

Ejemplos en algunas areas

suelos: si se mide la MO de los primeros 20cm y luego a 40cm posiblemente se encuentre correlacion entre ambas medidas, a mayor profundidad habla menos MO. \(H_0: \mu{20} = \mu{40}\)
Frutales: se quiere medir el diametro de duraznos en dos fechas, seguramente estaran correlacionados ya que a mayor número de días se espera tener mayor diametro. \(H_0: \mu{70_{ddd}} = \mu{100_{ddd}}\)
Microbiología: Al medir el diametro medio a colonias creciendo en agar, se puede estar interesado een comparar un diametro inicial y uno final al realizar una medicioón posterior y se encuentre un patrón similar. \(H_0: \mu{10dias} = \mu{30dias}\)
Ecología: Al medir el óxigeno disuelto de agua, el cual depende de la temperatura de la laguna y la profundidad de la medida, por lo cual es probables que a una profundidad se encuente una concentración diferente a una profundidad mayor, seguramente correlacionadas. \(H_0: \mu{oxigeno_{50cm}} = mu{oxigeno_{100cm}}\)
Cafe: En la maduración de granos de cafe, cuando se mide el color existen diferentes espacios de color, entre las cuales pueden estar LAB y RGB con lo que a su vez pueden calcular diferenes indices - (por ejemplo \(GLI=7\frac{2*G -(R+B)}{2*G+R+B}\)), que permiten en los granos si es mas verde (inmaduro) o rojo (maduro). \(H_0: \mu{GLI_{30ac}} = mu{oxigeno_{10ac}}\)

\[H_0: \mu_{CRA_{60}} = \mu_{CRA_{80}}\]

# Prueba t-student para 2 muestras pareadas o relacionadas

prueba3 = t.test(x = clase2$cra60,
      y = clase2$cra80,
      alternative ="t" , # t  tow.sided
      mu = 0,
      paired = TRUE)
prueba3

## 
##  Paired t-test
## 
## data:  clase2$cra60 and clase2$cra80
## t = -46.01, df = 79, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.4211372 -0.3862102
## sample estimates:
## mean difference 
##      -0.4036737

Clase 2

Geraldine Barbosa

2023-02-21

Caso 2: Prueba de hípotesis para dos muestras pareadas correlacionadas

Conclusiones