Caso 2 - Prueba de hipotesis para dos muestras pareadas

#CASO 2:

set.seed(123)
cra=rnorm(n = 80, mean = 2.8, sd = 0.2)
hist(cra, xlim = c(2.2, 3.4), ylim=c(0, 20))
abline(v = mean(cra), col='red', lwd=3)

Capacidad de retención de aguar (CRA) en 80 muestras de almidon.

library(readxl)

## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.2.2

DiseñoJose1 <- read_excel("C:/Users/FCECURSOS/Desktop/DiseñoJose1.xlsx")

## New names:
## • `` -> `...3`

View(DiseñoJose1)

plot(DiseñoJose1$cra60,
     DiseñoJose1$cra80,
     pch = 16, cex=1.5,
     xlab = 'CRA60', ylab = 'cCRA80')

# Coeficiente de Correlación 
cor(DiseñoJose1$cra60, DiseñoJose1$cra80)

## [1] 0.9823897

Ejemplos en algunas areas:

Suelos: Si se mide la MO de los primeros 20cm y luego a 40cm, posiblemente, se encuentre correlación entre ambas medidas, a mayor profundidad habrá menor MO.\(H_0: \mu_{20} = \mu_{40}\)
Frutales: Se quiere medir el diametro de duraznos en dos fechas, seguramente, estarán correlacionados, ya que a mayor número de días, se espera tener mayor diámetro.\(H_0: \mu_{70_{ddd}} = \mu_{100_{ddd}}\)
Microbiología: Al medir el diámetros medio a colonias creciendo en agar, se puede estar interezado en comparar un diametro incial y uno final, al realizar una medición posterior y se encuentre un patrón similar. \(H_0: \mu_{10dias} = \mu_{30dias}\)
Ecología: Al medir el oxígeno disuelto en agua, el cual, depende de la temperatura de la laguna y la profundidad de la medida, por lo cual, es portable que a una profundidad, se encuentre una concentración diferente a una profundidad mayor, seguramente estarán correlacionadas. \(H_0: \mu_{oxigeno_{50cm}} = \mu_{oxigeno_{100cm}}\)
Café: En la maduración en granos de café, cuando se mide el color, existen diferentes espacios de color, entre las cuales, pueden estar LAB o RGB con los que a su vez, se pueden calcular diferentes índices, (por ejemplo \(GLI=\frac{2*G-(R+B)}{2*G+R+B}\)), que permiten en los granos de café, determinar el grado de maduración del grano, si es más verde (inmaduro) o rojo (maduro). \(H_0: \mu_{GLI_{30ac}} = \mu_{GLI_{10ac}}\)

\[H_0: \mu_{CRA_{60}} = \mu_{CRA_{80}}\]

# Prueba t-student para 2 muestras pareadas. 
prueba3 <- t.test(DiseñoJose1$cra60,
      DiseñoJose1$cra80,
      alternative='t', # t = two.sided
      mu = 0,
      paired = TRUE)

ifelse(prueba3$p.value<0.05, 'Rechazo Ho', 'No Rechazo Ho')

## [1] "Rechazo Ho"

El CRA 60 estadisticamente no es igual al CRA 80.

boxplot(DiseñoJose1)

Caso 2 - Prueba de hipotesis para dos muestras pareadas

Jose Gerardo Bermudez Diaz