clase 3 prueba de hipotesis pruebas pareadas

caso 2: Prueba de hipotesis para comparar pruebas pareadas o relacionadas

set.seed(123)
cra = rnorm(n=80, mean = 2.8, sd =0.2) 
hist(cra, xlim = c(2.2, 3.4), ylim = c (1,20))
abline (v = mean(cra) , col= 'red', lwd=3)

library(readxl)

## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.2.2

cra <- read_excel("C:\\Users\\FCECURSOS\\Desktop\\cra.xlsx")

## New names:
## • `` -> `...3`

plot(cra$cra60,
    cra$cra80,
    pch = 16, cex=1.5, xlab = 'cra80')

# coeficiene de correlacion
cor(cra$cra60, cra$cra80)

## [1] 0.9808495

Ejemplos en algunas areas

• Suelos: si se mide la MO de los primeros 20 cm y luego a 40 cm posiblemente se encuentre correlacion entre ambas medidas, a mayor profundidad habra menor MO. \(H_0: \mu_{20} = \mu_{40}\)
• Frutales: se quiere medir el diametro de duraznos en dos fechas, seguramente estaran correlacionados ya que a mayor numero de dias se espera tener mayor diametro.
• Microbiologia: Al medir el diametro medio a colonias creciendo en agar, se ´puede estar interezado en comparar un diametro inicial y uno final, al realzar una medicion posterior y se encuentre un patron similar.\(H_0: \mu_{70_{ddd}} = \mu_{100_{ddd}}\)
• Ecologia: al medir el oxigeno disueltp en agua, el cual depende de la temperatura de la laguna y la profundidad de la medida, por lo cual es probable que a una profundidad se encuentre una concentracion diferente a una profundidad mayor, seguramentre estaran correlacionados.\(H_0: \mu_{70_{ddd}} = \mu_{100_{ddd}}\)
• Cafe: en la maduracion de granos de cafe, cuando se mide el color existen diferentes espacios de color, entre las cuales pueden estar LAB o RGB con los que a su vez se pueden calcular diferentes indices (por ejemplo $GLI= que permiten en los granos de cafe determinar el grado de maduracion del grano si es mas verde (inamduro) o rojo (maduro).

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\[H_0: \mu_{cra_{60}} = \mu_{cra_{80}}\] almidon para la cra, se sugiere subir a 60 por costos y mejor rendimiento, no sirve llevar al maximo, lo ideal al minimo.

# Prueba t-studemt para 2 muestras pareadas
prueba3= t.test(cra$cra60,
       cra$cra80,
       alternative = 't', # t=two.side
       mu = 0,
       paired = TRUE)
ifelse(prueba3$p.value<0.05, 'rechazo Ho' , 'No rechazo Ho')

## [1] "rechazo Ho"

El CRA 60 estadisticamente no es igual al CRA 80.

boxplot(cra)