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##Caso 2: Pruebas de hipotesis para dos muestras pareadas

set.seed(123)
cra = rnorm(n = 80, mean = 2.8, sd= 0.2)
hist(cra, xlim = c(2.2, 3.4), ylim = c(0,20))
abline(v = mean(cra), col= 'orange',lwd=4)

library(readxl)

## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.2.2

libro1 <- read_excel("C:/Users/fcecursos/Desktop/libro1.xlsx")

## New names:
## • `` -> `...3`

View(libro1)
head(libro1)

## # A tibble: 6 × 4
##   cra60 cra80 ...3  ruido
##   <dbl> <dbl> <lgl> <dbl>
## 1  1.92  2.62 NA    0.200
## 2  1.98  2.67 NA    0.190
## 3  2.06  2.81 NA    0.245
## 4  1.91  2.61 NA    0.202
## 5  1.81  2.47 NA    0.165
## 6  2.07  2.77 NA    0.207

plot(libro1$cra60,
     libro1$cra80,
     pch = 16, cex=0.9, xlab = 'CRA60', ylab = 'CRA80')

#coeficiente de correlñacion 
cor(libro1$cra60, libro1$cra80)

## [1] 0.9739356

Ejemplos en algunas areas * Suelos: si se mide la MO dwe los primeros 20cm y luego a 40cm posiblemente se encuentre correlacion entre ambas medidas, a mayor profundidad habra menor MO.

*Frutales: Se quiere medir el diametro de durasnos en dois fechas, seguraqmente estaran correlacionadas, ya que a mayor numero de dias se espera tenewr mayor diametro.

*Microbiologia: Al medir el diametro medio a colonias creciendo en agar, se puede estar intyerezado en comparar un diametyro inicial y uno finmal, al relizar una medicion posterior y se encuentre un patron similar.

*Ecologia: Al medir el oxogeno disuelto en agua, el cual depende de la temperatura de la laguna y la profundidad de la medida, por lo cual es probable a una profumdidadf se encuentre una concentraciuon diferente a una profumndidad mayor, seguramente estara correlacionadas. \[H-0: \mu_{oxigeno_{50cm}} = \mu{oxigeno_{100cm}}\]

Cafe: En la maduracion de grano de cafe, cuando se m9ide color exitente en diferentes esopacios nde color, entre la cualñes puyedan estar LAB o RGB con los que a su vez se puden calcular diferentes indices (por ejemplo $GLI=/frac{2G -(R+B)})

---

\(H-0: \mu_{oxigeno_{50cm}} = \mu{oxigeno_{100cm}}\)

\[H_0: \mu_{CRA_{60}} = \mu{CRA{80}}\]

#Prueba 3
#Prube t-student para dos muestras relacionadas o pareadas

prueba3 = t.test(libro1$cra60,
       libro1$cra80,
       alternative = 't', # t = two.sided
       mu = 0, 
       paired = TRUE,)
ifelse(prueba3$p.value<0.05, 'Rechazo H0', 'NO rechazo H0')

## [1] "Rechazo H0"

boxplot(libro1)