#LABORATORIO 4 ## PIB PUERTO RICO

###PASO 1: BUSQUEDA DE ESTASIONARIEDAD EN LOS DATOS

#De a cuerdo a la prueba a estasionariedad se establece que el valor es menor a 0.05 sin embargo si se realizao una difereniación para que el pronóstico sea mas certero.

diff_ts<-diff(datos_ts)
tseries::adf.test(datos_ts)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  datos_ts
## Dickey-Fuller = -4.0153, Lag order = 3, p-value = 0.01494
## alternative hypothesis: stationary
plot(diff_ts)

acf(diff_ts)  #q

pacf(diff_ts) #p

#De a cuerdo con los resultados presentados en q y p se decidió plantear el modelo de la siguiente manera: modelo1 = arima(datos_ts, order=c(2,1,1))

modelo1 = arima(datos_ts, order=c(2,1,1))
modelo1$aic
## [1] 302.988
modelo1 = Arima(datos_ts, order=c(2,1,1),include.drift = T)
a<-forecast::forecast(modelo1, h=20)
plot(a)

checkresiduals(modelo1$residuals)
## Warning in modeldf.default(object): Could not find appropriate degrees of
## freedom for this model.

#De este modo podemos coprobar que los residulaes mantienen forma de campana dentro de su gráfica por lo que procedemos a realizar la proyección.

modelo1 = Arima(datos_ts, order=c(2,1,2), seasonal= list(order=c(0,1,1),period=12))
a<-forecast::forecast(modelo1, h=20)
plot(a)

#En conclusión la tendecia de variación de PIB de Puerto Rico se ha mantenido a la baja por lo que se espera que siga disminuyendo, replicando algunos altos durante su decenso.