LAB04

Crecimiento del PIB de Finlandia

Se busca determinar un modelo para la serie de tiempo del país escogido, en este caso Finlandia, con el objetivo de observar el comportamiento del Producto Interno Bruto a lo largo de los años.

Grafica de serie de tiempo

plot(data)

Prueba Dickey-Fuller:

tseries::adf.test(data)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  data
## Dickey-Fuller = -4.0503, Lag order = 3, p-value = 0.01332
## alternative hypothesis: stationary

Interpretación: Esta prueba devuelve como resultado un p valor de: 0.01332 por lo que no es necesario hacer una diferenciación, debido a que este valor es menor a 0.05 y la serie de tiempo es, por lo tanto, estacionaria.

Gráfica de autocorrelación (ACF)

acf(data)

### Gráfica de autocorrelación parcial (PACF)

pacf(data)

modelo1 = Arima(data, order=c(1,0,2), include.drift = T)
modelo2 = Arima(data, order=c(2,0,1), include.drift = T)


modelo1$aic

## [1] 302.2654

modelo2$aic

## [1] 308.0755

Con base en el criterio de información de Akaike obtenido de los modelos, se debe seleccionar el modelo 1 porque presenta el valor más bajo con 302.2654

Análisis de ruido blanco

checkresiduals(modelo1$residuals)

## Warning in modeldf.default(object): Could not find appropriate degrees of
## freedom for this model.

La gráfica de residuales no muestra tendencia en el comportamiento de los residuales del modelo elegido. En la gráfica de autocorrelación (ACF) del modelo se observa que los lags no sobrepasan los límites de tolerancia. En la última gráfica se observa un comportamiento similar al de una campana, que indica existencia de normalidad en los residuales.

Prueba de Ljung-Box

Box.test(modelo1$residuals, type="Ljung-Box")

## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  modelo1$residuals
## X-squared = 0.0059098, df = 1, p-value = 0.9387

Utilizando la prueba de Ljung-Box para el modelo se obtuvo un p-value de 0.9387. Dado que este valor es mayor a 0.05 se afirma que existe ruido blanco en el modelo de la serie de tiempo, lo cual significa que los residuos del modelo se deben a causas aleatorias o estocásticas.

Predicción del modelo

modelo1 = Arima(data, order=c(1,0,2), include.drift = T)
a<-forecast::forecast(modelo1)
plot(a)

Conclusión sobre la grafica de predicción del modelo

Al observar la grafica se observa que el modelo ARIMA predicce para los proximos diez años una leve decreción en el PIB y luego un comportamiento decreciente.