The Normal Distribution

设若正态分布如下：

\[ f(x;\mu,\sigma^2) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{ -\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2 } \]

使用rnorm函数来产生一个正态分布，并将其赋予output:

output <- rnorm(1000, 100, 15)

正态分布是典型的钟形，即中间高，两边底:

library(ggplot2)

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 3.0.2

qplot(output)

## stat_bin: binwidth defaulted to range/30. Use 'binwidth = x' to adjust this.

Kernel密度估计

我们可以使用密度估计来对上面的output结果进行分析，得到一个密度曲线:

plot(density(output))

关于高斯本人(Carl Friedrich Gauß)

正是因为高斯，才做了很多的东西。这是高斯的画像。纪念一下。