Para el laboratorio 4 se tomó una base de datos del PIB de Argentina en el cuál se incluyeron los resultados desde los años 1961 hasta el 2021. El objetivo del laboratorio fue poder pronosticar el comportamiento que el PIB de dicho país llegaría a tener en el futuro.

Para iniciar, se cargaron los datos de un Excel y se transformaron para poder ser utilizados como una serie de tiempo

Luego, se llevó a cabo una prueba de Dickey-Fuller para poder determinar si nuestra serie de tiempo es estacionaria o no. Se obtuvó el siguiente resultado: 

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  data
## Dickey-Fuller = -3.7499, Lag order = 3, p-value = 0.02805
## alternative hypothesis: stationary

Se pudo confirmar que nuestra serie de tiempo si es estacionaria debido a que el p-value obtenido fue menor a 0.05. En este caso, no fue necesario utilizar una diferenciación en el modelo para obtener esta estacionariedad.

Posteriormente, se generó un gráfico de Autocorrelación:

Y también un gráfico de Autocorrelación parcial:

Con base a los gráficos anteriores, se decidió utilizar el modelo AR y MA debido al comportamiento de los Lags dentro de los mismos.

Lo modelos a evaluar fueron los siguientes:

modelo1 = arima(data, order=c(1,0,1))
modelo2 = arima(data, order=c(1,0,0))
modelo3 = arima(data, order=c(1,0,2))

Luego de haber planteado los modelos anteriores, se comparó el AIC de cada modelo para determinar el modelo a utilizar para el pronóstico. Los resultados fueron los siguientes:

AIC Modelo 1:

## [1] 388.1795

AIC Modelo 2:

## [1] 386.7356

AIC Modelo 3:

## [1] 385.944

El modelo que mostró un AIC menor fue el modelo 3 por lo que se continuó con el pronóstico utilizando ese modelo.

Finalmente, se analizaron los residuales del modelo para corroborar que existiera un comportamiento normal dentro del modelo:

## Warning in modeldf.default(object): Could not find appropriate degrees of
## freedom for this model.

## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  modelo3$residuals
## X-squared = 2.4444e-05, df = 1, p-value = 0.9961

Y se generó el siguiente pronóstico con base al modelo 3: