Análisis estadístico
El conjunto gapminder
Denisse Urenda Castañeda
Febrero 17, 2023
Un pequeño resumen de la demo anterior
En la demo anterior titulada Manipulando
Gapminder aprendimos como acceder a un conjunto de datos mediante la
instalación de un paquete usando install.packages(),
exploramos el conjunto de datos accediento a su documentación con
help(), vimos su estructura con str(), el
conjunto resumido usando summary() y algunas de sus
primeras observaciones con head().
Limpiamos el conjunto de datos buscando valores faltantes como
NA y "" usando las funciones
is.na(), any() y which() en
conjunto con operadores lógicos como ==. También corregimos
datos incorrectos en las variables categóricas usando
unique() y levels().
Por último, amacenamos el conjunto en nuestra computadora usando la
función write.csv(), así que en esta demo partiremos de
este último punto.
Cargando los datos
Hemos guardado el conjunto que limpiamos en la demo anterior en un
archivo llamado gapminder.csv. Es momento de traerlo de vuelta.
Para esto podemos usar la función read.csv(). Esta función
tiene varios argumentos, pero el único requerido es file
que corresponde al nombre del archivo como cadena de caracteres, es
decir, entre comillas.
gapminder = read.csv(file = "gapminder.csv")Si no viste la demo anterior y, por lo tanto, no tienes este archivo
en tu computadora puedes cargarlo a R directamente
corriendo las siguientes líneas
url = "https://raw.githubusercontent.com/DenisseUrenda/EduResourses/main/gapminder.csv"
gapminder = read.csv(url)El url es la dirección dentro de mi repositorio donde se encuentra el archivo gapminder.csv. Puedes echar un vistazo aquí si quieres.
Ahora ya tenemos acceso al conjunto de datos que almacenamos
anteriormente. Veamos en que formato se encuentran las variables. ¿Se
habrán almacenado como estaban antes? Primero usemos head()
para ver sus primeras observaciones.
head(gapminder, n = 5)Visualizando los datos
Ok, algo raro ha ocurrido en la sección anterior. Aparece una columna
que antes no estaba, X. Bueno, esto es porque cuando
guardamos nuestro conjunto de datos usando write.csv() no
le especificamos a la función que no escribiera los índices de las
obervaciones. Esto se puede evitar usando el argumento
row.names = FALSE. Ya será para la próxima. Por esta
ocasión solo eliminemos esa columna. Esto se puede hacer usando el
símbolo $ que extrae columna de los conjuntos de datos y
usando el valor especial NULL de R.
gapminder$X = NULLLa instrucción anterior le dice a R que vuelva
vacía la variable X del conjunto de datos
gapminder. Veamos si se hizo el cambio.
head(gapminder, n = 5)Muy bien, ya eliminamos esa columna extra. Veamos ahora la estructura
del conjunto de datos usando str()
str(gapminder)## 'data.frame': 1704 obs. of 6 variables:
## $ country : chr "Afghanistan" "Afghanistan" "Afghanistan" "Afghanistan" ...
## $ continent: chr "Asia" "Asia" "Asia" "Asia" ...
## $ year : int 1952 1957 1962 1967 1972 1977 1982 1987 1992 1997 ...
## $ lifeExp : num 28.8 30.3 32 34 36.1 ...
## $ pop : int 8425333 9240934 10267083 11537966 13079460 14880372 12881816 13867957 16317921 22227415 ...
## $ gdpPercap: num 779 821 853 836 740 ...Mmmm… si mal no recuerdo, originalmente country y
continent eran variables de tipo factor pero, ahora dice
que son de tipo caracter. Esto es porque al amacenar nuestro conjunto de
datos, la función write.csv() no conserva los formatos de
las variables. Pero esto tiene solución. Cambiemos las variables a tipo
factor con la función factor().
La funcion factor()
Esta función cambia cualquier variable, númerica o de tipo caracter, en una variable de tipo factor (o categórica). Debemos pasarle la variable que queremos cambiar y si queremos que el cambio se conserve debemos reasignarlo a la variable del conjunto de nuevo
gapminder$country = factor(gapminder$country)
gapminder$continent = factor(gapminder$continent)Verifiquemos que se realizó el cambio.
str(gapminder)## 'data.frame': 1704 obs. of 6 variables:
## $ country : Factor w/ 142 levels "Afghanistan",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ continent: Factor w/ 5 levels "Africa","America",..: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ...
## $ year : int 1952 1957 1962 1967 1972 1977 1982 1987 1992 1997 ...
## $ lifeExp : num 28.8 30.3 32 34 36.1 ...
## $ pop : int 8425333 9240934 10267083 11537966 13079460 14880372 12881816 13867957 16317921 22227415 ...
## $ gdpPercap: num 779 821 853 836 740 ...Ahora sí aparecen como tipo factor con 142 y 5 categorías,
respectivamente. Éstas no son variables de tipo factor ordenado, o sea,
variables ordinales, por lo tanto, no fue necesario especificar un orden
a los factores, pero si quisieras especificar un order podrías hacerlo
usando el argumento ordered = TRUE y labels en
la función factor().
Imagina que tienes una variable cuyas categorías son “Leve”, “Moderado” e “Intenso”
set.seed(1)
dolor = sample(x = c("Leve","Moderado","Intenso"), size = 20, replace = TRUE)
dolor## [1] "Leve" "Intenso" "Leve" "Moderado" "Leve" "Intenso"
## [7] "Intenso" "Moderado" "Moderado" "Intenso" "Intenso" "Leve"
## [13] "Leve" "Leve" "Moderado" "Moderado" "Moderado" "Moderado"
## [19] "Intenso" "Leve"A ver, han pasado muchas cosas aquí. Primero, la funcion
set.seed() fija una semilla para la generación de cualquier
proceso aleatorio. Esto sirve para que cualquiera que reproduzca el
código anterior obtenga el mismo resultado. Solo debe utilizar la misma
semilla: 1. Luego, la función sample() genera
muestras del tamaño que le especifiques, en nuestro caso de tamaño 20
(size = 20) con reemplazo (replace = TRUE) del
vector que le pasemos a x. O sea que, de forma aleatoria,
sample() eligirá 20 valores repetidos del vector
c("Leve","Moderado","Intenso").
Muy bien, ahora, este vector (dolor) es un vector de
tipo caracter
class(dolor)## [1] "character"Para que se convierta en un vector de tipo factor debemos usar la
funcion factor()
factor(dolor)## [1] Leve Intenso Leve Moderado Leve Intenso Intenso Moderado
## [9] Moderado Intenso Intenso Leve Leve Leve Moderado Moderado
## [17] Moderado Moderado Intenso Leve
## Levels: Intenso Leve ModeradoPero, estas categorías siguen un orden natural, entonces, éste debe
ser un vector de tipo factor ordenado (variable ordinal). Usemos el
argumento ordered = TRUE dentro de la funcion
factor() para que lo almacene como factor ordenado
factor(dolor, ordered = TRUE)## [1] Leve Intenso Leve Moderado Leve Intenso Intenso Moderado
## [9] Moderado Intenso Intenso Leve Leve Leve Moderado Moderado
## [17] Moderado Moderado Intenso Leve
## Levels: Intenso < Leve < ModeradoObserva que éste agrego al final la leyenda
Levels: Intenso < Moderado < Leve. El
< indica que las categorías estan ordenadas, peeeero el
orden es incorrecto. Intenso no es menor que Moderado, ni Moderado menor
que Leve. ¿Por qué tienen este orden? Al no decirle el orden que las
categorías siguen, R las ordena usando el orden alfabético.
Para arreglar esto, debemos usar el argumento labels y
especificar las categorías en orden, de menor a mayor y volverlo a
asignar a dolor para que el cambio se realice
dolor = factor(dolor, labels = c("Leve","Moderado","Intenso"), ordered = TRUE)
dolor## [1] Moderado Leve Moderado Intenso Moderado Leve Leve Intenso
## [9] Intenso Leve Leve Moderado Moderado Moderado Intenso Intenso
## [17] Intenso Intenso Leve Moderado
## Levels: Leve < Moderado < IntensoAnalizando los datos
Ahora analizaremos numérica y gráficamente los datos del conjunto
gapminder. Para eso, debemos diferenciar las variables como
categórica o numérica. Recordemos que las variables categóricas son
country y continent, y las variables numéricas
son year, lifeExp, pop y
gdpPercap.
La función table()
Analicemos primero las variables categóricas compactándolas en una
tabla de frecuencias. Para hacer una tabla de frecuencias podemos usar
la función table()
table(gapminder$country)##
## Afghanistan Albania Algeria
## 12 12 12
## Angola Argentina Australia
## 12 12 12
## Austria Bahrain Bangladesh
## 12 12 12
## Belgium Benin Bolivia
## 12 12 12
## Bosnia and Herzegovina Botswana Brazil
## 12 12 12
## Bulgaria Burkina Faso Burundi
## 12 12 12
## Cambodia Cameroon Canada
## 12 12 12
## Central African Republic Chad Chile
## 12 12 12
## China Colombia Comoros
## 12 12 12
## Congo-Brazzaville Congo-Kinshasa Costa Rica
## 12 12 12
## Cote d'Ivoire Croatia Cuba
## 12 12 12
## Czech Republic Denmark Djibouti
## 12 12 12
## Dominican Republic Ecuador Egypt
## 12 12 12
## El Salvador Equatorial Guinea Eritrea
## 12 12 12
## Ethiopia Finland France
## 12 12 12
## Gabon Gambia Germany
## 12 12 12
## Ghana Greece Guatemala
## 12 12 12
## Guinea Guinea-Bissau Haiti
## 12 12 12
## Honduras Hong Kong Hungary
## 12 12 12
## Iceland India Indonesia
## 12 12 12
## Iran Iraq Ireland
## 12 12 12
## Israel Italy Jamaica
## 12 12 12
## Japan Jordan Kenya
## 12 12 12
## Kuwait Lebanon Lesotho
## 12 12 12
## Liberia Libya Madagascar
## 12 12 12
## Malawi Malaysia Mali
## 12 12 12
## Mauritania Mauritius Mexico
## 12 12 12
## Mongolia Montenegro Morocco
## 12 12 12
## Mozambique Myanmar Namibia
## 12 12 12
## Nepal Netherlands New Zealand
## 12 12 12
## Nicaragua Niger Nigeria
## 12 12 12
## North Korea Norway Oman
## 12 12 12
## Pakistan Panama Paraguay
## 12 12 12
## Peru Philippines Poland
## 12 12 12
## Portugal Puerto Rico Reunion
## 12 12 12
## Romania Rwanda Sao Tome and Principe
## 12 12 12
## Saudi Arabia Senegal Serbia
## 12 12 12
## Sierra Leone Singapore Slovak Republic
## 12 12 12
## Slovenia Somalia South Africa
## 12 12 12
## South Korea Spain Sri Lanka
## 12 12 12
## Sudan Swaziland Sweden
## 12 12 12
## Switzerland Syria Taiwan
## 12 12 12
## Tanzania Thailand Togo
## 12 12 12
## Trinidad and Tobago Tunisia Turkey
## 12 12 12
## Uganda United Kingdom United States
## 12 12 12
## Uruguay Venezuela Vietnam
## 12 12 12
## West Bank and Gaza Yemen Zambia
## 12 12 12
## Zimbabwe
## 12Esta función nos regresa las frecuencias absolutas de cada categoría
en la variable country. No es muy útil esta tabla pues
todos los países aparecen 12 veces.
Veamos continent
table(gapminder$continent)##
## Africa America Asia Europe Oceania
## 624 300 396 360 24Bueno, ésta está mejor. Nos dice que África aparece 624 veces en el conjunto de datos, América 300 veces, Asia 396, Europa 360 y Oceanía 24 veces.
La función prop.table()
Podriamos también querer calcular las frecuencias relativas. Esto se
puede hacer con la función prop.table() pero ésta toma como
argumento una tabla. Sí, raro, pero es lo que es
prop.table(table(gapminder$continent))##
## Africa America Asia Europe Oceania
## 0.36619718 0.17605634 0.23239437 0.21126761 0.01408451Y si queremos las frecuencias porcentuales, mutiplicamos por 100 la línea anterior
prop.table(table(gapminder$continent))*100##
## Africa America Asia Europe Oceania
## 36.619718 17.605634 23.239437 21.126761 1.408451O sea, África aparece el 36.6% de las veces en el conjunto de datos y 1.4% Oceanía.
Podemos unir todo en uno con la función cbind()
t = table(gapminder$continent)
df = cbind(t, prop.table(t), prop.table(t)*100)
colnames(df) = c("Absoluta","Relativa","Porcentual")
df## Absoluta Relativa Porcentual
## Africa 624 0.36619718 36.619718
## America 300 0.17605634 17.605634
## Asia 396 0.23239437 23.239437
## Europe 360 0.21126761 21.126761
## Oceania 24 0.01408451 1.408451La función barplot()
Una forma más conveniente de analizar los datos anteriores es
utilizando gráficas. Podemos hacer, principalmente, dos tipos de
gráficas para variables categóricas. Los diagramas de barras y de
pastel. En R podemos hacer cada uno de estos con las
funciones barplot() y pie(). La función
barplot() toma, entre otros, los siguientes argumentos
| Argumento | Descripción | Valor por defecto |
|---|---|---|
height |
Altura del barras | |
width |
Ancho de las barras | 1 |
space |
Espacio entre las barras | NULL |
horiz |
Valor lógico indicando si las barras deben ser dibujadas horizontalmente | FALSE |
density |
Número de líneas de sombreado por pulgada cuadrada | NULL |
angle |
Ángulo de las líneas de sombreado | 45 |
col |
Color de las barras | NULL |
main / sub |
Título / subtítulo de la gráfica | NULL / NULL |
xlab / ylab |
Etiquetas en eje x / y de la gráfica | NULL / NULL |
xlim / ylim |
Límites en eje x / y | NULL / NULL |
Observando la última columna titulada Valor por defecto, el
único argumento requerido es height. Veamos como se ve la
gráfica si dejamos todos los valores por defecto que tiene y solo le
especificamos height.
barplot(height = table(gapminder$continent))
La función hace lo que promete, una gráfica de barras. Pero es muy … sin chiste. Hagámosla más llamativa.
barplot(
height = table(gapminder$continent), # Alturas
density = 25, # Líneas de sombreado en barras
angle = 30, # Ángulo de inclinación de las líneas
col = "#F67D53", # Color de barras en código hexadecimal
border = "#F67D53", # Color de borde
xlab = "Continente", # Etiqueta en eje x
ylab = "Frecuencia", # Etiqueta en eje y
main = "Gráfico de barras" # Título
)
Mucho mejor. Podemos apreciar que contienentes aparecen con mañor frecuencia y cuales con menor.
Para más colores en código hexadecimal cliquea aquí.
La función pie()
También podríamos hacer un gráfico de pastel con la función
pie(). Esta toma, entre mucho otros, los siguientes
argumentos
| Argumento | Descripción | Valor por defecto |
|---|---|---|
x |
Vector numérico con frecuencias | |
labels |
Etiquetas de las piezas | names(x) |
edges |
Número de lados del polígono que crea el círculo | 200 |
radius |
Radio del círculo circunscrito en un cuadrado de 2x2 centrado en (0,0) | 0.8 |
border |
Color de borde | NULL |
lty |
Tipo de línea | NULL |
| … | Otros parámetros gráficos |
Además de los argumentos density, angle,
col, main, sub,
xlab, ylab ya mencionados anteriormente.
Otra vez, veamos como se ve si no especificamos ningún argumento más
que x .
pie(x = table(gapminder$continent))
Algo feo, ¿no? Personalicémoslo
pie(
x = table(gapminder$continent), # Frecuencias
col = hcl.colors(n = 5, alpha = 0.8), # Colores generados por la función
border= "white", # Color del borde
main = "Gráfico de pastel", # Título del gráfico
)
La función hcl.colors() genera una secuencia de
n colores con una transparencia especificada por
alpha de la paleta “Viridis”, por defecto. Si quieres
cambiar la paleta usa el argumento palette. Para conocer
una lista de las paletas disponibles cliquea aquí.
También podemos modificar las etiquetas que aparecen en el gráfico de
pastel usando el argumento labels. Creémos primero las
etiquetas
tab = table(gapminder$continent) # Guardando tabla de frecuencias
continentes = names(tab) # Guardando nombres de la tabla
porcentajes = tab/sum(tab)*100 # Calculando porcentajes
porcentajes = round(porcentajes, 2) # Redondeando porcenjates a dos decimalesAhora, uniremos el nombre del contienente con su porcentaje usando la
función paste0(). Esta función pega elemento a elemento de
dos o más vectores.
etiquetas = paste0(continentes, "\n" , porcentajes, "%")
etiquetas## [1] "Africa\n36.62%" "America\n17.61%" "Asia\n23.24%" "Europe\n21.13%"
## [5] "Oceania\n1.41%"Si te preguntas que hace “\n”, éste es un “caracter” especial que le
dice a R que queremos un salto de línea. Entonces,
“Africa\n36.62%” debería verse en pantalla como
Africa
36.62%
Ahora sí, usemos el argumento labels para cambiar las
etiquetas. Usemos el código del gráfico de pastel que hicimos
anteriormente
pie(
x = table(gapminder$continent),
labels = etiquetas, # Agregando etiquetas
col = hcl.colors(n = 5, alpha = 0.8),
border= "white",
main = "Gráfico de pastel",
)
Es evidente, África tiene la gran mayoria y Oceanía la menor frecuencia.
La función sapply()
gapminder es un conjunto de datos de un conjunto de
medidas tomadas a lo largo de los años 1952 y 2007 en incrementos de 5
años para 142 países. En este análisis numérico y gráfico nos
enfocaremos en un solo año: 2007. Para extraer las observaciones que
corresponden únicamente al año 2007 usemos indexación lógica
gap2007 = gapminder[gapminder$year == 2007, ]Recuerda que para extraer valores de un conjunto de datos usamos
[,]. La coma separa las observaciones (o renglones) de las
variables (o columnas). Con esta línea, le estoy diciendo a
R que extraiga solo las observaciones cuyo valor en
year es igual a 2007 y todas la columnas.
head(gap2007, n = 5)Ve que ahora year tiene solo los valores 2007, esta
variable ya no aporta información relevante para nuestro análisis pues
todos estos valores son iguales para cada observación. Eliminémosla de
nuestro conjunto
gap2007$year = NULL
head(gap2007, n = 5)Bien. Ahora solo tenemos las variables country,
continent, lifeExp, pop y
gdpPercap del año 2007. Calculemos algúnas medidas
estadísticas como la media, el mínimo, el máximo y la desviación
estándar con cada una de estas variables numéricas. Si lo hacer
“manualmente” para cada una de ellas tendríamos que hacer
mean(gap2007$lifeExp)## [1] 67.00742mean(gap2007$pop)## [1] 44021220mean(gap2007$gdpPercap)## [1] 11680.07para cada variable numérica. Esto es impráctico pues si tuvieramos
que aplicarlo a 100 variables no querriamos escribir 10 veces
mean(data$var). En lugar de eso podemos usar la función
sapply(). Esta función le aplica (o apply en inglés) a las
columnas del conjunto de datos que le pasemos la función que le
especifiquemos. Veamos un ejemplo, si quiero calcular la media
(mean) de cada variable del conjunto gap2007
podemos correr la siguiente línea
sapply(X = gap2007, FUN = mean)## Warning in mean.default(X[[i]], ...): argument is not numeric or logical:
## returning NA
## Warning in mean.default(X[[i]], ...): argument is not numeric or logical:
## returning NA## country continent lifeExp pop gdpPercap
## NA NA 6.700742e+01 4.402122e+07 1.168007e+04¿Qué paso con country y continent? ¿Por qué
salieron NAs? Bueno, la función arrojó NAs
para estas variables pues éstas no son numéricas sino categóricas. Esto
quiere decir que si quiero aplicar una función como mean()
solo a las variables numéricas del conjunto de datos, debo excluir
aquellas que no son numéricas. Esto lo podemos hacer dentro de la
función sapply() sin tener que modificar el conjunto de
datos real. Veamos como
num = c("lifeExp","pop","gdpPercap")
sapply(gap2007[ ,num], mean)## lifeExp pop gdpPercap
## 6.700742e+01 4.402122e+07 1.168007e+04sapply(gap2007[ ,num], min) ## lifeExp pop gdpPercap
## 39.6130 199579.0000 277.5519sapply(gap2007[ ,num], max)## lifeExp pop gdpPercap
## 8.260300e+01 1.318683e+09 4.935719e+04sapply(gap2007[ ,num], sd)## lifeExp pop gdpPercap
## 1.207302e+01 1.476214e+08 1.285994e+04El [, num] toma todas las observaciones del conjunto
pero solo las variables almacenadas en num, o sea
lifeExp, pop y gdpPercap.
La siguiente tabla muestra los estadísticos calculados para cada variable numérica
| lifeExp | pop | gdpPercap | |
|---|---|---|---|
| Media | 67.01 | 44021220 | 11680.07 |
| Mínimo | 39.61 | 199579 | 277.55 |
| Máximo | 82.60 | 1318683096 | 49357.19 |
| Desviación estándar | 12.07 | 147621398 | 12859.94 |
¿Qué nos dicen estos estadísticos?
La esperanza de vida promedio en el año 2007 era de 67.01 años.
El país con menos población en el mundo en 2007 tenía apenas 199,579 habitantes.
El mayor PIB (producto interno bruto) per cápita en el mundo en 2007 era de 49,357.19 dólares.
La función cut()
Hagamos ahora algunas gráficas para visualizar la forma algunas variables numéricas en el conjunto de datos.
Primero necesitamos hacer una distribución de frecuencias. Recuerda
que la distribución de frecuencias es como la tabla de frecuencias para
variables categóricas, pero para variables numéricas. La función
table() también puede ser usada aquí pero antes debemos
crear las clases para nuestra variable. Retomemos la variable
lifeExp del conjunto gap2007.
range(gap2007$lifeExp)## [1] 39.613 82.603Los valores de esta variable van de 39.613 a 82.603. Podríamos apliar el rango de valores de 30 a 90 para que las clases sean más fácil de crear y visualizar.
Determinemos ahora el número de clases
n = length(gap2007$lifeExp) # Número de observaciones (142)
sqrt(n) # Primera fórmula## [1] 11.91638log2(n) # Segunda fórmula## [1] 7.1497471 + 3.322*log(n) # Tercer fórmula## [1] 17.46326La primer fórmula nos sugiere hacer 12 clases, la segunda 7 y la tercera 17. Me iré por la segunda. Determinemos ahora el ancho de clase
(90-30)/7## [1] 8.571429Mmmm… Ese ancho de clase no me gusta. ¿Qué tal si lo redondeamos a 10? Claro que este redondeo afectaré al final el número de clases que se generen, pero no debería ser tanto.
Ahora sí, creemos los límites de clase. Para eso podemos usar la
función seq()
limites = seq(from = 30, to = 90, by = 10)
limites## [1] 30 40 50 60 70 80 90Y luego convertamos cada observación de lifeExp en su
respectiva clase con la función cut()
clases = cut(x = gap2007$lifeExp, breaks = limites)
head(clases, n = 10)## [1] (40,50] (70,80] (70,80] (40,50] (70,80] (80,90] (70,80] (70,80] (60,70]
## [10] (70,80]
## Levels: (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] (70,80] (80,90]para posteriormente contar la frecuencia de cada clase con
table()
table(clases)## clases
## (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] (70,80] (80,90]
## 1 18 24 16 70 13¡Bien! Ahora podemos observar que para casi la mitad de los países (70 de 142) la esperanza de vida promedio en el 2007 era de entre 70 y 80 años. Solo un país tenía una esperanza de vida primedio ¡menor a los 40! Luego podríamos averiguar que país.
En resumen, para crear una tabla de frecuencias debemos, después de determinar ancho de clase y extender rango,
limites = seq(from = 30, to = 90, by = 10) # 1. Determinar los límites
clases = cut(x = gap2007$lifeExp, breaks = limites) # 2. Crear las clases
table(clases) # 3. Contar las clases## clases
## (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] (70,80] (80,90]
## 1 18 24 16 70 13La función hist()
Ahora visualicemos esta variable creando un histograma con la función
hist().
hist(gap2007$lifeExp)
Observa que no debimos especificarle nada a hist() más
que la variable que queriamos visualizar. Como respuesta R
nos regreso un histograma algo feo, la verdad. Pero, como nuestra
experiencia con gráficas previas nos dice, esto puede mejorar. Veamos
algunos de los argumentos que hist() tiene.
| Argumento | Descripción | Valor por defecto |
|---|---|---|
x |
vector de valores numéricos | |
breaks |
vector con límites de clase, función para calcular límites, número de clases, nombre de método para calcula número de clases o función para calcular número de clases | "Sturges" |
freq |
valor lógico indicando si se quiere conteo (TRUE) o
densidad (FALSE). |
TRUE |
| … | otros argumentos gráficos |
Igual que en las funciones anteriores, density,
angle, col, border,
main, xlab, ylab también pueden
ser especificados.
Usemos algunos de sus argumentos para majorar el histograma creado anteriormente
hist(
x = gap2007$lifeExp, # variable numérica
breaks = limites, # Límites de clase
col = 2, # Color de barras
xlab = "Esperanza de vida promedio", # Etiqueta para eje x
ylab = "Número de paúses", # Etiqueta para eje y
main = "Histograma"
)
box() # Agrega marco
Mucho mejor que el anterior. ¡Y podría mejorar! Pero, ¿qué hicimos
diferente? Cambiamos las clases con breaks, el color de las
barras con col y las etiquetas con main,
xlab y ylab. ¡Ah! también agregamos un marco
con la función box(). ¿Qué otras mejoras se te ocurren?
Ahora, ¿qué nos dice el histograma acerca de la distribución de la
variable lifeExp?
La distribución no es simétrica.
La distribución tiene un sesgo negativo pues se ve como la cola de la distribución se extiende a la izquierda.
Probablemente haya algún o algunos datos atípicos en la cola izquierda.
La moda de esperanza de vida promedio está entre los 70 y 80 años.
El penúltimo punto puede ser explorado de manera más precisa con un diagrama de caja. Veamos como.
La función boxplot()
Un diagrama de caja puede ser usado también para determinar la forma
de una distribución. Pero este nos da un poco más de información
estadística. Para realizar el diagrama de caja más básico usa la función
boxplot() de la siguiente forma
boxplot(gap2007$gdpPercap)
El digrama por sí solo ya nos da algo de información aunque no tan precisa por la escala en el eje y, pero lo más evidente es la aparición de los valores atípicos. Esos círculos en la parte superior del diagrama.
Para distinguir mejor las caracteristicas de la distribución hagamos algunos cambios dándole valores especificos a sus argumentos. Algunos son
| Argumento | Descripción | Valor por defecto |
|---|---|---|
x |
vector de valores numéricos | |
outline |
valor lógico indicando si se deben dibujar los datos atípicos (outliers) | TRUE |
plot |
valor lógico indicando si se debe dibujar la gráfica. Si es FALSE, estadisticos con los que se realiza la gráfica serán calculados | TRUE |
horizontal |
valor lógico indicando si la gráfica debe ser dibujada horizontalmente | FALSE |
add |
valor lógico indicando si debe ser agregado a una gráfica ya existente | TRUE |
at |
posición de la gráfica | NULL |
Al igual que en las funciones anteriores, col,
border, main, xlab,
ylab también pueden ser especificados.
boxplot(
x = gap2007$gdpPercap, # variable numérica
outline = FALSE, # sin datos atípicos
horizontal = TRUE, # diagrama horizontal
col = 3, # color de la caja
xlab = "PIB per cápita ($)" # etiqueta de eje x
)
Los estadísticos que podemos “recuperar” son
Mínimo no atípico: cercano a cero
Primer cuartil: por los $2,000
Mediana: por los $6,000
Tercer cuartil: cerca de los $17,000
Máximo no atípico: cercano a $40,000
Nota que usamos el argumento outline = FALSE, lo que
quiere decir que no están incluidos los datos atípicos en la gráfica.
Esto puede ser útil cuando hay demasiamos datos atípicos o uno muy
alejado de los demás y la distribución no se aprecia bien debido a esto.
Por ejemplo
Pero, retomemos nuestro ejemplo anterior
boxplot(x = gap2007$gdpPercap, outline = FALSE, horizontal = TRUE,
col = 3, xlab = "PIB per cápita ($)")
Podemos ver que
El 50% de los países tenían un producto interno bruto per cápita de entre $2 mil y $17 mil, approximadamente, en 2007.
Solo el 25% de los países tenían un PIB per cápita superior a los $17 mil, approximadamente, en 2007.
y que
La distribución no es simétrica.
La distribución tienen sesgo positivo ya que el “bigote” se extiende mucho hacia la derecha.
La distribución presenta datos atípicos (con base en nuestra primer diagrama).
Por cierto, podemos obtener la información mostrada en el diagrama de
caja usando el argumento plot = FALSE
boxplot(gap2007$gdpPercap, plot = FALSE)## $stats
## [,1]
## [1,] 277.5519
## [2,] 1598.4351
## [3,] 6124.3711
## [4,] 18008.9444
## [5,] 40675.9964
##
## $n
## [1] 142
##
## $conf
## [,1]
## [1,] 3948.491
## [2,] 8300.251
##
## $out
## [1] 47306.99 49357.19 47143.18 42951.65
##
## $group
## [1] 1 1 1 1
##
## $names
## [1] "1"$statscontiene la siguiente informaciónMin* 277.5519 Q1 1598.4351 Q2 6124.3711 Q3 18008.9444 Max* 40675.9964 Min* corresponde al dato mínimo no atípico y Max* al máximo no atípico.
$nes el tamaño de la muestra o número de observaciones engap2007$gdpPercap.$confes el coeficiente de confianza para la mediana del 95%. O sea, la mediana se encuentra entre 3948.49 y 8300.25 dólares con un 95% de confianza (no te preocupes, luego lo entenderás).$outmuestra los valores atípicos: 47306.99, 49357.19, 47143.18, 42951.65.
Por el resto no te preocupes. No es importante en este caso.
Psss… antes de que brinques a la siguiente sección observa que
podemos obtener casi los mismos resultados que en
$stats usando la función fivenum()
fivenum(gap2007$gdpPercap)## [1] 277.5519 1598.4351 6124.3711 18008.9444 49357.1902Nota que el último número es distinto al presentado en
$stats. Esto es porque la muestra tiene datos atípicos del
lado derecho. Esta función regresa los datos mínimo, los tres cuartiles
y máximo reales de la muestra.
Más allá de una simple gráfica
La función par()
Podemos integrar varias gráficas en una sola figura con la función
par() y sus argumentos mfrow o
mfcol.
par(mfrow = c(1,3), mar = c(5,4,4,1))
hist(gap2007$lifeExp)
hist(gap2007$pop)
hist(gap2007$gdpPercap)
El argumento mfrow = c(1,3) crea una cuadrícula de \(1\times3\) (un renglón y 3 columnas) de
modo que la figura está dividida en tres partes. En cada parte se dibuja
la gráfica indicada de forma secuencial. Por otro lado, el argumento
c(5,4,4,1) ajusta los márgenes de cada gráfica a 5, 4, 4 y
1 líneas para el margen de abajo, izquiera, arriba y derecha,
respectivamente.
No es necesario incluir los mismos tipos de gráficas en la misma figura. Incluso podemos personalizar cada una de ellas.
par(mfrow = c(2,2), mar = c(5,5,1,1))
barplot(
height = table(gapminder$continent), col = hcl.colors(1, alpha = 0.5),
xlab = "Frecuencia", horiz = T, las = 1
)
hist(
x = gap2007$lifeExp, density = 30, col = "pink",
xlab = "Esperanza de vida promedio", ylab = "Frecuencia",
main = ""
)
boxplot(gap2007$pop, outline = F, horizontal = T, xlab = "Población", col = 2)
plot(
x = gap2007$lifeExp, y = gap2007$gdpPercap,
xlab = "Esperanza de vida promedio", ylab = "PIB per cápita",
pch = 21, cex = 1.5, bg = "#FD9873"
)
Esta función puede ser usada para modificar y/o consultar muchos más
parámetros gráficos. Escribe par() o ?par en
la consola para obtener una lista completa de los parámetros gráficos
que pueden ser modificados. Algunos de los que te pueden interesar se
muestran en la siguiente tabla.
| Argumento | Descripción | Valor por defecto |
|---|---|---|
bg |
Color del fondo de la figura | "white" |
bty |
Tipo de marco | "o" |
cex* |
Tamaño de punto o texto en gráfica | 1 |
col* |
Color de punto en gráfica | "black" |
family |
Familia de fuente para texto: “serif”, “sans”, “mono” | |
fg |
Color de la parte frontal de la gráfica | "black" |
font* |
Fuente de texto en número | 1 |
lty |
Tipo de línea | 1 |
lwd |
Ancho de línea | 1 |
mar |
Vector numérico de la forma
c(abajo,izquierda,arriba,derecha) que indique el tamaño de
los márgenes |
c(5.1,4.1,4.1,2.1) |
mfcol, mfrow |
Vector de la forma c(nr,nc). Gráficas subsecuentes
serán dibujadas en un nr\(\times\)nc arreglo por
columnas o renglones, respectivamente. |
c(1,1) |
pch |
Tipo de punto | 1 |
* Los subfijos .axis, .lab,
.main, .sub pueden ser usados para modificar
los ejes, las etiquetas, el título y subtitulo. Por ejemplo,
cex.lab cambiará el tamaño de las etiquetas en los ejes y
col.main el color del título de la gráfica.
Las siguientes imágenes (izquierda) muestran los diferentes valores
numéricos que puede tomar font, y col y su
representación real. La figura de la derecha muestra los primeros 110
colores que la función colors() regresa. Para acceder a uno
de ellos usa colors()[i] donde i es el número
que se indica en la imagen.
Una lista completa de los colores disponibles puede ser encontrada aquí o una guía más extensa acá.
Las siguiente imágenes muestran los valores que cex
puede tomar y el efecto que tienen sobre algún texto (izquiera) y los
tipos de familia de fuente que puedes especificar en
family. Los textos marcados en rojo son los usados por
defecto.
Las siguientes imágenes muestran los valores que pueden ser usados
para pch, lty y lwd, y los
valores que representan cada uno.
La función layout()
Tal vez puedas estar interesado en crear multiples gráficas en un arreglo irregular como esta
Si es así, busca información sobre como usar layout() o
da clic aquí.
El código para generar (la versión original de) la gráfica anterior lo
encontrarás allí mismo.
Otros recursos
Puedes encontrar el archivo .Rmd en mi repositorio bajo el nombre AnalizandoGapminder.Rmd en GitHub.
Puedes encontrar aplicaciones web para practicar el uso de las funciones plot, barplot y hist de manera interactiva.
¿Más sobre gráfico de barras, diagramas de pastel, histogramas o diagramas de caja? Da clic aquí, aquí, aquí o acá. También puedes consultar la galería completa por aca.