Dynamique de population

d'après ce que je constate quotidiennement, je pense que la résultat de la population accrue se dirige soit à l'écart de plus en plus grand, soit à la convergence en raison particulière si ces deux ville avaient une population similaire au début.
Q1

set.seed(10)
# les nombres de la population accrue initialement de la ville 1 et la ville
# 2
n1 = 1
n2 = 1
# le nombre de la courbe de l'observation
no = 10
# le nombre de l'échantillonnage
X = 3000

tabP = list()

# la fonction
popSim_Ex1 <- function(n1 = 1, n2 = 1, X) {
    P <- 1:X
    for (i in 1:X) {
        P[i] <- n1/(n1 + n2)
        if (P[i] > runif(1, 0, 1)) {
            n1 <- n1 + 1
        } else {
            n2 <- n2 + 1
        }
    }
    P
}
plot(popSim_Ex1(1, 1, X), xlab = "Nombre de population simulé", ylim = c(0, 
    1), type = "l", main = "Courbe de la population accoissante")
for (i in 1:no - 1) {
    lines(popSim_Ex1(1, 1, X), col = i + 100)
}

d'après la résultat obtenue, je me permets de conclure que la probabilité que l'immigration à certaine ville se passerait presque la même en supposant que la population initiale des deux villes expérimentées part du nombre 1. Q2

# le nombre de la population immigrante échantillonnée
ne = 1000
# le nombre initialisé
n1 = 1
n2 = 1
# le nombre de simulation
ns = 2000

sim_illimit <- function(n1 = 1, n2 = 2, ne) {
    # le nombre de la circulation initialisé a 1
    nc <- 1
    chaineP <- c() * 0
    P <- 1:ne
    for (j in 1:ns) {
        for (i in 1:ne) {
            nc = i
            P[i] <- n1/(n1 + n2)
            if (P[i] > runif(1, 0, 1)) {
                n1 <- n1 + 1
            } else {
                n2 <- n2 + 1
            }
        }
        chaineP[j] <- P[nc]
    }
    chaineP
}
hist(sim_illimit(1, 1, ne), col = "red", main = "Histogramme simulalant")

Il semblerait que la loi soit uniforme et les colonnes de l'histogramme sont quasiment égales. mais le nombre de simulation y concerne.On prend la valeur de simulation plus grande ,la diffusion sont plus dispartante.

Q3

# le nombre de la population immigrante échantillonnée
ne = 1000
# le nombre initialisé
n11 = 1
n21 = 1

n12 = 10
n22 = 10

n13 = 100
n23 = 100

n14 = 1
n24 = 1

n15 = 1
n25 = 10

n16 = 1
n26 = 100
# le nombre de simulation
ns = 2000
# le nombre de fois d'affichage
na = 20
sim_illimit <- function(n1 = 1, n2 = 2, ne) {
    library(ggplot2)
    P <- 1:ne
    chaineP <- c()
    for (j in 1:ns) {
        for (i in 1:ne) {
            P[i] <- n1/(n = 1 + n2)
            if (P[i] > runif(1, 0, 1)) {
                n1 <- n1 + 1
            } else {
                n2 <- n2 + 1
            }
        }
        chaineP <- P
    }
    chaineP
}
hist(sim_illimit(1, 1, ne), ylim = c(0, 150), col = "red", main = "ville1=1 & ville2=1")

hist(sim_illimit(10, 10, ne), ylim = c(0, 150), col = "green", main = "ville1=10 & ville2=10")

hist(sim_illimit(100, 100, ne), ylim = c(0, 150), col = "blue", main = "ville1=100 & ville2=100")

hist(sim_illimit(1, 1, ne), ylim = c(0, 150), col = "red", main = "ville1=1 & ville2=1")

hist(sim_illimit(1, 10, ne), ylim = c(0, 150), col = "green", main = "ville1=1 & ville2=10")

hist(sim_illimit(1, 100, ne), ylim = c(0, 150), col = "blue", main = "ville1=1 & ville2=100")

Il est évident que les chiffres initiaux exercent une très grande influence sur la répartition de la probabilité de la population immigrée. On observe que la deuxième groupe de l'échantillonnage s'avère plus dispersement que la première.

Q4 Voila les résultats observées nous prouve que mon assertion est quasiment correct.