R como calculadora

A continuación encontraran algunas operaciones básicas en R

5+8
2*4
75-12
(3-5)*4
sqrt(16) # raíz cuadrada de 16
exp(1) # número euler
log(3) # logaritmo natural de 3
log(1000,10) # logaritmo de 1000 en base 10
pi # número pi
sin(pi/2)
cos(pi)
tan(pi)
floor(4.8) # redondeo por debajo
ceiling(4.3) # redondeo por arriba
round(pi,digits=2) # redondear por 2 decimales
trunc(12.48) # redondeo eliminando decimales

Actividad

Realice los siguientes cálculos aritméticos y redondee los resultados a 2 cifras decimales

• \(\tfrac{\tfrac{24}{-8+7}}{9-6(2)}\)
• \(2^3(-7)+4-\left(\frac{1}{3}+\tfrac{1}{2}\right)\)
• \(\tfrac{\sqrt{16}+5(4)-3^{-2}}{3(4-8)+1}\)
• \(\frac{1}{2}\left[\left(\frac{5}{4}-2^{-1}\right)\frac{13}{4}-\sqrt{7}+8\div\left(2-\frac{1}{5}\right)-3^{2}\right]\)
• \(2\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)+5\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)-\frac{\tan\left(\frac{\pi}{6}\right)}{4}\)
• \(4\log_{2}(5)-3\log_3(7)+\frac{1}{3}\ln^3(8)\)

Cálculos sencillos

x <- 3
x

## [1] 3

x^3

## [1] 27

x+5

## [1] 8

x=3+7
x

## [1] 10

Cálculos sencillos

x^4

## [1] 10000

x <- c(1, 4, 9, 2.25, 1/4)
x

## [1] 1.00 4.00 9.00 2.25 0.25

length(x)

## [1] 5

class(x)

## [1] "numeric"

sqrt(x)

## [1] 1.0 2.0 3.0 1.5 0.5

Operaciones sencillas con vectores

x + 1

## [1]  2.00  5.00 10.00  3.25  1.25

y <- 1:10
x + y

##  [1]  2.00  6.00 12.00  6.25  5.25  7.00 11.00 17.00 11.25 10.25

x * y

##  [1]  1.00  8.00 27.00  9.00  1.25  6.00 28.00 72.00 20.25  2.50

x^2

## [1]  1.0000 16.0000 81.0000  5.0625  0.0625

Operaciones sencillas con vectores

x^2 + y^3

##  [1]    2.0000   24.0000  108.0000   69.0625  125.0625  217.0000  359.0000
##  [8]  593.0000  734.0625 1000.0625

exp(x)

## [1]    2.718282   54.598150 8103.083928    9.487736    1.284025

log(x)

## [1]  0.0000000  1.3862944  2.1972246  0.8109302 -1.3862944

¿Y qué hago cuando necesito ayuda?

help(exp)
help(log)
help(seq)

Actividad

Considere los siguientes vectores \(A^t=\begin{bmatrix} 3 & 9 & 8 & 7 \end{bmatrix}\) y \(B^t=\begin{bmatrix} 1 & 5 & 0 & 4 \end{bmatrix}\) y \(c=15\). Realice las siguientes operaciones

• \(A^3\).
• \(A+B\).
• \(A\cdot B\).
• \(c\cdot A\).
• \(\log(A)\).
• \(\exp(B\cdot A)\).

Generar vectores con seq

x1 <- seq(1, 100, by=2)
x1

##  [1]  1  3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45
## [24] 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91
## [47] 93 95 97 99

seq(0, 100, 10)

##  [1]   0  10  20  30  40  50  60  70  80  90 100

x <- seq(1, 100, length=10)
x

##  [1]   1  12  23  34  45  56  67  78  89 100

length(x)

## [1] 10

x <- seq(1, 100, length=10)
y <- seq(2, 100, length=50)

Unir vectores con c

z <- c(x, y)
z

##  [1]   1  12  23  34  45  56  67  78  89 100   2   4   6   8  10  12  14
## [18]  16  18  20  22  24  26  28  30  32  34  36  38  40  42  44  46  48
## [35]  50  52  54  56  58  60  62  64  66  68  70  72  74  76  78  80  82
## [52]  84  86  88  90  92  94  96  98 100

z + c(1, 2)

##  [1]   2  14  24  36  46  58  68  80  90 102   3   6   7  10  11  14  15
## [18]  18  19  22  23  26  27  30  31  34  35  38  39  42  43  46  47  50
## [35]  51  54  55  58  59  62  63  66  67  70  71  74  75  78  79  82  83
## [52]  86  87  90  91  94  95  98  99 102

z <- c(z, z, z, z)
z

##   [1]   1  12  23  34  45  56  67  78  89 100   2   4   6   8  10  12  14
##  [18]  16  18  20  22  24  26  28  30  32  34  36  38  40  42  44  46  48
##  [35]  50  52  54  56  58  60  62  64  66  68  70  72  74  76  78  80  82
##  [52]  84  86  88  90  92  94  96  98 100   1  12  23  34  45  56  67  78
##  [69]  89 100   2   4   6   8  10  12  14  16  18  20  22  24  26  28  30
##  [86]  32  34  36  38  40  42  44  46  48  50  52  54  56  58  60  62  64
## [103]  66  68  70  72  74  76  78  80  82  84  86  88  90  92  94  96  98
## [120] 100   1  12  23  34  45  56  67  78  89 100   2   4   6   8  10  12
## [137]  14  16  18  20  22  24  26  28  30  32  34  36  38  40  42  44  46
## [154]  48  50  52  54  56  58  60  62  64  66  68  70  72  74  76  78  80
## [171]  82  84  86  88  90  92  94  96  98 100   1  12  23  34  45  56  67
## [188]  78  89 100   2   4   6   8  10  12  14  16  18  20  22  24  26  28
## [205]  30  32  34  36  38  40  42  44  46  48  50  52  54  56  58  60  62
## [222]  64  66  68  70  72  74  76  78  80  82  84  86  88  90  92  94  96
## [239]  98 100

Generar vectores con rep

rep(1:10, 4)

##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10  1  2  3
## [24]  4  5  6  7  8  9 10  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

length(z)

## [1] 240

rep(c(1, 2, 3), 10)

##  [1] 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

rep(c(1, 2, 3), each=10)

##  [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Indexado numérico de vectores

x <- seq(1, 100, 2)
x

##  [1]  1  3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45
## [24] 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91
## [47] 93 95 97 99

x[c(1, 2, 3, 4, 5)]

## [1] 1 3 5 7 9

x[1:5]

## [1] 1 3 5 7 9

x[10:5]

## [1] 19 17 15 13 11  9

Indexado de vectores con condiciones lógicas

condicion <- (x>30)
condicion

##  [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [12] FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [23]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [34]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [45]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE

class(condicion)

## [1] "logical"

x==37

##  [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [12] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE
## [23] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [34] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [45] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

x[x==37]

## [1] 37

x[x!=9]

##  [1]  1  3  5  7 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
## [24] 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93
## [47] 95 97 99

x[x>20]

##  [1] 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65
## [24] 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99

Indexado de vectores con %in%

y <- seq(101, 200, 2)
y %in% c(101, 127, 141)

##  [1]  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [12] FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE
## [23] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [34] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [45] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

y

##  [1] 101 103 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 125 127 129 131 133
## [18] 135 137 139 141 143 145 147 149 151 153 155 157 159 161 163 165 167
## [35] 169 171 173 175 177 179 181 183 185 187 189 191 193 195 197 199

y[y %in% c(101, 127, 141)]

## [1] 101 127 141

Indexado de vectores con condiciones múltiples

z <- c(x, y)
z

##   [1]   1   3   5   7   9  11  13  15  17  19  21  23  25  27  29  31  33
##  [18]  35  37  39  41  43  45  47  49  51  53  55  57  59  61  63  65  67
##  [35]  69  71  73  75  77  79  81  83  85  87  89  91  93  95  97  99 101
##  [52] 103 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 125 127 129 131 133 135
##  [69] 137 139 141 143 145 147 149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169
##  [86] 171 173 175 177 179 181 183 185 187 189 191 193 195 197 199

z>150

##   [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [12] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [23] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [34] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [45] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [56] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [67] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE
##  [78]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
##  [89]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [100]  TRUE

z[z>150]

##  [1] 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 175 177 179 181 183
## [18] 185 187 189 191 193 195 197 199

z[z<30 | z>150]

##  [1]   1   3   5   7   9  11  13  15  17  19  21  23  25  27  29 151 153
## [18] 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 175 177 179 181 183 185 187
## [35] 189 191 193 195 197 199

z[z>=30 & z<=150]

##  [1]  31  33  35  37  39  41  43  45  47  49  51  53  55  57  59  61  63
## [18]  65  67  69  71  73  75  77  79  81  83  85  87  89  91  93  95  97
## [35]  99 101 103 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 125 127 129 131
## [52] 133 135 137 139 141 143 145 147 149

z[c(1, 10, 40, 80)]

## [1]   1  19  79 159

Indexado de vectores con condiciones múltiples

cond  <-  (x>10) & (x<50)
cond

##  [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [12]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [23]  TRUE  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [34] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [45] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

x[cond]

##  [1] 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49

Con las condiciones se pueden hacer operaciones

sum(cond)

## [1] 20

!cond

##  [1]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [12] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [23] FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [34]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [45]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE

sum(!cond)

## [1] 30

length(x[cond])

## [1] 20

length(x[!cond])

## [1] 30

as.numeric(cond)

##  [1] 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [36] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Funciones predefinidas

summary(x)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     1.0    25.5    50.0    50.0    74.5    99.0

mean(x)

## [1] 50

sd(x)

## [1] 29.15476

median(x)

## [1] 50

max(x)

## [1] 99

min(x)

## [1] 1

range(x)

## [1]  1 99

quantile(x)

##   0%  25%  50%  75% 100% 
##  1.0 25.5 50.0 74.5 99.0

Actividad

Considere la construcción de los siguientes vectores

• Considere un vector \(A\) cuya secuencia sea de 10 a 1000 y que vaya de 20 en 20.
• Determine la longitud de este vector.
• Construya un vector \(B\) cuya secuencia se desde 1 hasta la longitud del vector \(A\).
• \(A+B\).
• Construya un vector \(C\) cuya secuencia sea desde 1 hasta 20.
• Construya un vector \(D\) cuya secuencia sea los 20 primeros números de \(A\).
• Construya el vector \([C\,D]\).

Construcción de matrices

z <- 1:12
M  <-  matrix(z, nrow=3)
M

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    4    7   10
## [2,]    2    5    8   11
## [3,]    3    6    9   12

z

##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12

class(M)

## [1] "matrix"

dim(M)

## [1] 3 4

summary(M)

##        V1            V2            V3            V4      
##  Min.   :1.0   Min.   :4.0   Min.   :7.0   Min.   :10.0  
##  1st Qu.:1.5   1st Qu.:4.5   1st Qu.:7.5   1st Qu.:10.5  
##  Median :2.0   Median :5.0   Median :8.0   Median :11.0  
##  Mean   :2.0   Mean   :5.0   Mean   :8.0   Mean   :11.0  
##  3rd Qu.:2.5   3rd Qu.:5.5   3rd Qu.:8.5   3rd Qu.:11.5  
##  Max.   :3.0   Max.   :6.0   Max.   :9.0   Max.   :12.0

Matrices a partir de vectores: rbind y cbind

x <- 1:10
y <- 1:10
z <- 1:10
z <- y <- x <- 1:10

M <- cbind(x, y, z)
M

##        x  y  z
##  [1,]  1  1  1
##  [2,]  2  2  2
##  [3,]  3  3  3
##  [4,]  4  4  4
##  [5,]  5  5  5
##  [6,]  6  6  6
##  [7,]  7  7  7
##  [8,]  8  8  8
##  [9,]  9  9  9
## [10,] 10 10 10

M <- rbind(x, y, z)
M

##   [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## x    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
## y    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
## z    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10

rbind(M, M)

##   [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## x    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
## y    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
## z    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
## x    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
## y    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
## z    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10

cbind(M, M)

##   [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13]
## x    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10     1     2     3
## y    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10     1     2     3
## z    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10     1     2     3
##   [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20]
## x     4     5     6     7     8     9    10
## y     4     5     6     7     8     9    10
## z     4     5     6     7     8     9    10

Transponer una matriz

t(M)

##        x  y  z
##  [1,]  1  1  1
##  [2,]  2  2  2
##  [3,]  3  3  3
##  [4,]  4  4  4
##  [5,]  5  5  5
##  [6,]  6  6  6
##  [7,]  7  7  7
##  [8,]  8  8  8
##  [9,]  9  9  9
## [10,] 10 10 10

class(t)

## [1] "function"

dim(t(M))

## [1] 10  3

Operaciones con matrices

M * M

##   [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## x    1    4    9   16   25   36   49   64   81   100
## y    1    4    9   16   25   36   49   64   81   100
## z    1    4    9   16   25   36   49   64   81   100

M ^ 2

##   [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## x    1    4    9   16   25   36   49   64   81   100
## y    1    4    9   16   25   36   49   64   81   100
## z    1    4    9   16   25   36   49   64   81   100

M %*% t(M)

##     x   y   z
## x 385 385 385
## y 385 385 385
## z 385 385 385

Operaciones con matrices: funciones predefinidas

sum(M)

## [1] 165

rowSums(M)

##  x  y  z 
## 55 55 55

colSums(M)

##  [1]  3  6  9 12 15 18 21 24 27 30

rowMeans(M)

##   x   y   z 
## 5.5 5.5 5.5

colMeans(M)

##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

La función apply

apply(M, 1, sum)

##  x  y  z 
## 55 55 55

apply(M, 2, sum)

##  [1]  3  6  9 12 15 18 21 24 27 30

apply(M, 1, mean)

##   x   y   z 
## 5.5 5.5 5.5

apply(M, 2, mean)

##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

apply(M, 1, sd, na.rm=TRUE)

##       x       y       z 
## 3.02765 3.02765 3.02765

apply(M, 2, sd)

##  [1] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Indexado de matrices

M

##   [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## x    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
## y    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
## z    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10

M[1, ]

##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

M[, 1]

## x y z 
## 1 1 1

sum(M[, 1])

## [1] 3

M[1:2, ]

##   [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## x    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
## y    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10

M[1:2, 2:3]

##   [,1] [,2]
## x    2    3
## y    2    3

M[1, c(1, 4)]

## [1] 1 4

M[-1,]

##   [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## y    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
## z    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10

M[-c(1, 2),]

##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

Actividad

Considere la siguiente matriz \[ A=\begin{bmatrix} 1 & 3 & 5\\ 7 & 9 & 11 \end{bmatrix} \] Realice las siguientes actividades

• Cambie el elemento \(A(2,3)\) por cero.
• Construya una matriz \(B\) la cual sea la transpuesta de \(A\).
• Construya una matriz \(C\) la cual este formada por la matriz \(B\) y sea aumenta con una idéntica de orden 3.
• \(A\cdot B\).
• Sume las filas y columnas de la C.
• Calcule el promedio por filas y columnas C.
• Elimine la columnas impares de la matriz C.

Valores perdidos

¿Qué es NA?

class(NA)

## [1] "logical"

x <- rnorm(100)
idx <- sample(length(x), 10)
idx

##  [1]  15  58  25  65  68  53  26 100   1  93

x[idx]

##  [1]  1.14647984  0.36879681  0.01790061 -0.56176864  0.49362117
##  [6]  0.49931496  1.21866759  0.28951296 -0.29224724  0.46837009

x2 <- x
x2[idx] <- NA
x2

##   [1]          NA -1.01196637 -1.93529609  0.56918751 -0.68478134
##   [6]  0.54965059 -0.44029130  1.21187516 -0.15473938  1.36252118
##  [11]  0.48607502 -1.88985562 -2.28318893 -1.04936589          NA
##  [16] -0.92397514 -0.38084970 -1.00300659 -0.47461172 -1.26780948
##  [21]  0.04976101 -0.51638374  0.92700865  1.48934841          NA
##  [26]          NA  0.19166205 -0.88186069 -0.31786515 -0.11173517
##  [31]  1.11017795  0.66481828 -0.91236827  0.80070279 -0.85756533
##  [36]  0.90185797 -1.31074218 -0.07684127  0.14892329  0.26882167
##  [41]  0.95752763  0.02584229  0.26246898  0.29551474 -0.63120483
##  [46]  1.14552221  0.05395648 -1.49438473 -0.57613215  0.99855461
##  [51]  1.61283305  1.18768606          NA  1.10072709 -0.53569464
##  [56]  0.78627270  0.54171518          NA  0.51017399  1.23689257
##  [61] -1.47339140 -1.98487186 -0.63740616  0.63742224          NA
##  [66] -1.50922992  0.47364303          NA -0.60033515 -0.92973606
##  [71]  0.22322362  1.51949279  0.22876158 -1.50202731  0.58589824
##  [76]  0.36391157 -1.36678942  0.05883473 -1.38568970  0.72713959
##  [81] -0.38908880  0.50433500 -0.46537795 -0.99430031 -1.70938617
##  [86] -0.76725177 -1.12713458 -0.65443908  1.26663831  2.24165077
##  [91]  1.22550674 -0.21810631          NA  1.24072381  0.14226060
##  [96] -0.66065375 -0.89880084  1.00087224 -1.65474682          NA

NA en las funciones

summary(x)

##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
## -2.28300 -0.78980  0.05186 -0.05114  0.64430  2.24200

mean(x)

## [1] -0.05114237

sum(x)

## [1] -5.114237

summary(x2)

##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max.     NA's 
## -2.28300 -0.89460 -0.02550 -0.09737  0.65800  2.24200       10

mean(x2)

## [1] NA

sum(x2)

## [1] NA

mean(x2, na.rm=TRUE)

## [1] -0.09736539

sum(x2, na.rm=TRUE)

## [1] -8.762885

sd(x2, na.rm=TRUE)

## [1] 1.002925

class(TRUE)

## [1] "logical"

Actividad

Considere una matriz \(A\) de números aleatorios (runif) la cual tenga 10 filas y 5 columnas.

Realice las siguientes actividades

• Asigne como valores perdidos los siguientes elementos \(A(2,3), A(4,5), A(3,4), A(2,2), A(8,1), A(9,1)\).
• Calcule la media de cada columna.
• Calcule la desviación de cada fila.

Actividad

Del libro http://www.math.csi.cuny.edu/Statistics/R/simpleR/printable/simpleR.pdf, realizar los ejercicios capitulo 2.

Definición de funciones

Para definir una función usamos la función function

Forma general

NombreDeFuncion <-function(arg 1, arg 2, ...) expresión

Ejemplo

myFun <- function(x, y=c(5,6,7)) x + y
myFun(4)

## [1]  9 10 11

class(myFun)

## [1] "function"

Definición de funciones

Ejemplo se desea escribir una función que realice lo siguiente \[ f(x,y)=x^2+y^2 \]

circulo <- function(x,y){
  x^2 + y^2
}
circulo(3,4)

## [1] 25

Definir una función a partir de funciones

foo  <-  function(x, ...){
  mx <- mean(x, ...)
  medx <- median(x, ...)
  sdx <- sd(x, ...)
  c(mx, medx, sdx)
  }

O en forma resumida:

foo <- function(x, ...){c(mean(x, ...), median(x, ...), sd(x, ...))}

Uso de funciones

foo(1:10)

## [1] 5.50000 5.50000 3.02765

rnorm(100)

##   [1]  0.4441046345 -0.3274719914 -0.5125091355 -0.3235932253  1.5172273979
##   [6] -0.2435050090 -1.5278071166  1.5951050339 -0.5536066620  0.8250528447
##  [11]  0.2006054577 -0.4105256594  0.5013749568 -0.0134349212  0.6925492220
##  [16] -2.2994968771  0.0743250215 -2.2068199084 -0.6711446018 -1.8595810292
##  [21]  0.7376082254  1.3256126739  0.9908097660 -0.0289418041  0.3539566105
##  [26] -0.2253952647  1.5500674053 -0.3917605322  0.0676260690  0.8916515211
##  [31]  1.0681590417 -0.0392379736 -0.7907134535 -0.4610996014  0.1187527709
##  [36]  2.1489187372 -0.6709536396 -0.3955274313 -0.4113039981  0.7270341107
##  [41] -0.1163036013 -1.5734500189  1.1845592127 -0.6460994615 -0.3267298057
##  [46]  0.9438161157  0.0407273814  0.0261637608 -0.2955890903  0.7151524223
##  [51] -0.6678626695  0.0520578451 -0.0004309447 -0.0964092676 -0.4769331802
##  [56]  1.1010804201 -0.3209755824  1.3966757183  0.7213468431  1.5452717224
##  [61] -0.4713255621 -0.5302686115 -0.4954506741  0.4188757396 -0.5284797808
##  [66]  0.9680375695  2.8964030695  0.9208650315 -1.1362592608 -0.4499486351
##  [71]  0.7905743754 -2.6257662362 -0.8759858634 -0.0912099048  0.2245257139
##  [76] -0.0478100541  0.3539354800  0.2076458071 -0.5555275888 -0.2946299786
##  [81] -0.1749947487  1.3752304092 -0.9420608846  0.3387829194  1.3579813301
##  [86]  2.8051926623 -0.6288637996  0.0240420628 -0.8845738592  0.0686462369
##  [91]  0.1002138900  1.0325299251  1.0069427694 -0.0270195990  0.2486336189
##  [96]  0.5515710831  0.5292114822  0.7968520986 -0.5508131496 -0.1671491874

foo(rnorm(1e5))

## [1] 0.004016187 0.001099934 0.997965639

Actividades

Realice las siguientes actividades

• Considere la construcción de una función con un argumento, que permita determinar el coeficiente de variación \(\text{CV}=S/| \overline{X} |\).
• Construya una función llamada , la cual se construya a partir de la formula de los momentos \(\text{Var}=\text{E}\,(X^2)-\text{E}^2\,(X)\).
• Compare los resultados de la función anterior con la función (Hint!: Para que sean comparable los resultados multiplique por \((n-1)/n\)).
• Construya una función cuyos argumentos son los tres coeficientes de la ecuación de segundo grado \(ax^2+bx+c=0\) y cuyas salidas son sus dos soluciones.
• Teniendo en cuenta la función anterior encuentre la solución a la ecuación \(x^2+6x+2=0\). ( ¿Y que pasa si la solución es compleja?)

Operadores de control de flujo

if(cond) expr
if(cond) cons.expr  else  alt.expr

for(var in seq) expr
while(cond) expr
repeat expr
break
next

Ejemplo

De un vector de valores aleatorios normales, elevar al cuadrado cada uno de ellos.

for(n in c(2,5,10,20,50)) {
x <- rnorm(n)
cat(n,":", sum(x^2),"\n")
}

## 2 : 0.5667946 
## 5 : 3.720305 
## 10 : 9.884847 
## 20 : 23.43603 
## 50 : 47.06266

Ejemplo

Del listado de números del-5 a 5, elevar a la tres cada término.

for(i in -5:5)
{cat(i,"\t", i^3,"\n")
}

## -5    -125 
## -4    -64 
## -3    -27 
## -2    -8 
## -1    -1 
## 0     0 
## 1     1 
## 2     8 
## 3     27 
## 4     64 
## 5     125

Ejemplo

De un vector de valores aleatorios normales asignarles 1 aquellos valores mayores que 0.

set.seed(12082015)
x <- rnorm(10)
x2 <- as.numeric(x>0)
for (i in 1:length(x2)){
if (x[i]<0) x2[i] <- 0 else x2[i] <- 1
}
cbind(x, x2)

##                 x x2
##  [1,]  0.05583942  1
##  [2,] -1.03448585  0
##  [3,] -0.23856100  0
##  [4,]  0.73465696  1
##  [5,]  0.12637545  1
##  [6,] -0.70524819  0
##  [7,]  0.09321508  1
##  [8,]  0.70260777  1
##  [9,]  0.33520915  1
## [10,]  1.45958329  1

Otra forma

set.seed(12082015)
x <- rnorm(10)
ifelse(x>0, 1, 0)

##  [1] 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1

Ejemplo

Empezando con \(i = 4\) elevar al cuadrado cada valor hasta que \(i\leq 10\)

i<-4
while(i<=10){
  print(i^2);i=i+1
}

## [1] 16
## [1] 25
## [1] 36
## [1] 49
## [1] 64
## [1] 81
## [1] 100

Otra forma

i<-4
repeat{ print(i^2)
  i=i+1
  if(i > 10) break
}

## [1] 16
## [1] 25
## [1] 36
## [1] 49
## [1] 64
## [1] 81
## [1] 100

Operadores lógicos

! x
x & y
x && y
x | y
x || y
xor(x, y)

Operadores de sintaxis

:: :::   #access variables in a namespace
$ @  #component / slot extraction
[ [[     #indexing
^    #exponentiation (right to left)
- +  #unary minus and plus
:    #sequence operator
%any%    #special operators (including %% and %/%)
* /  #multiply, divide
+ -  #(binary) add, subtract
< > <= >= == !=  #ordering and comparison
!    #negation
& &&     #and
| ||     #or
~    #as in formulae
-> ->>   #rightwards assignment
<- <<-   #assignment (right to left)
=    #assignment (right to left)
?    #help (unary and binary)

Ejemplo

Creamos una función que calcule el logaritmo de un número

logaritmo<-function(x){
  if(is.numeric(x)&& min(x)!=0){
    log(x)
  }
  else{
    stop("x no es numérico o es cero")
  }
}

logaritmo(3)

## [1] 1.098612

logaritmo(10)

## [1] 2.302585

logaritmo(exp(1))

## [1] 1

Ejemplo

Creamos una función que calcule el inverso de un número

Inverso<-function(x) ifelse(x==0,NA,1/x)

Inverso(-2:3)

## [1] -0.5000000 -1.0000000         NA  1.0000000  0.5000000  0.3333333

Inverso(-10:10)

##  [1] -0.1000000 -0.1111111 -0.1250000 -0.1428571 -0.1666667 -0.2000000
##  [7] -0.2500000 -0.3333333 -0.5000000 -1.0000000         NA  1.0000000
## [13]  0.5000000  0.3333333  0.2500000  0.2000000  0.1666667  0.1428571
## [19]  0.1250000  0.1111111  0.1000000

Ejemplo

Factorial de un número

factorial<-function(n){
  f<-1
  if(n>1){
    for(i in 1:n){
      f<-f*i
    }
  }
  return(f)
}

factorial(3)

## [1] 6

factorial(25)

## [1] 1.551121e+25

factorial(0)

## [1] 1

Ejemplo

Progresión aritmética \[ a_n=a_1+(n-1)d \]

#Formula explícita
arit.1<-function(n=1,a1=1,d=1){
  a1+d*(n-1)
}

#Formula recursiva
arit.2<-function(n=1,a1=1,d=1){
  a<-numeric(n)
  a[1]<-a1
  if(n>1){
    for(i in 2:n){
      a[i]=a[i-1]+d
    }
  }
  return(a[n])
}

#Formula vectorial
arit.3<-function(n=1,a1=1,d=1){
  A1<-rep(a1,n)
  D<-rep(d,n)
  N<-0:(n-1)
  A<-A1+N*D
  return(A[n])
}

arit.1(n=5,a1=2,d=2)

## [1] 10

arit.2(n=5,a1=2,d=2)

## [1] 10

arit.3(n=5,a1=2,d=2)

## [1] 10

Actividad

Realice las siguientes actividades

• Considere un ciclo cuya ejecución permita encontrar el mayor número factorial no excede a \(10^{100}\).
• Construya una función que devuelva la información si el número es negativo, par o impar.
• Construya una función que permita realizar la Progresión geométrica \(a_n=a_1r^{n-1}\) donde \(a_1\) primer término y \(r\) razón.
• Para los siguientes valores (x, y): (-2,-1), (-2,0), (-2,1), (1,2), (1,-2), (3,2). Evalue lo sguiente \[ f(x,y)=\begin{cases} x + y & \text{ si } x>0 \text{ ó } y>0\\ x - y & \text{ si } x>0 \text{ ó } y<0\\ 0 & \text{ en otro caso.} \end{cases} \]
• Crear una susesión de números de Fibonacci menores a 5000.

Gráficos

summary(mtcars)

##       mpg             cyl             disp             hp       
##  Min.   :10.40   Min.   :4.000   Min.   : 71.1   Min.   : 52.0  
##  1st Qu.:15.43   1st Qu.:4.000   1st Qu.:120.8   1st Qu.: 96.5  
##  Median :19.20   Median :6.000   Median :196.3   Median :123.0  
##  Mean   :20.09   Mean   :6.188   Mean   :230.7   Mean   :146.7  
##  3rd Qu.:22.80   3rd Qu.:8.000   3rd Qu.:326.0   3rd Qu.:180.0  
##  Max.   :33.90   Max.   :8.000   Max.   :472.0   Max.   :335.0  
##       drat             wt             qsec             vs        
##  Min.   :2.760   Min.   :1.513   Min.   :14.50   Min.   :0.0000  
##  1st Qu.:3.080   1st Qu.:2.581   1st Qu.:16.89   1st Qu.:0.0000  
##  Median :3.695   Median :3.325   Median :17.71   Median :0.0000  
##  Mean   :3.597   Mean   :3.217   Mean   :17.85   Mean   :0.4375  
##  3rd Qu.:3.920   3rd Qu.:3.610   3rd Qu.:18.90   3rd Qu.:1.0000  
##  Max.   :4.930   Max.   :5.424   Max.   :22.90   Max.   :1.0000  
##        am              gear            carb      
##  Min.   :0.0000   Min.   :3.000   Min.   :1.000  
##  1st Qu.:0.0000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:2.000  
##  Median :0.0000   Median :4.000   Median :2.000  
##  Mean   :0.4062   Mean   :3.688   Mean   :2.812  
##  3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:4.000  
##  Max.   :1.0000   Max.   :5.000   Max.   :8.000

attach(mtcars)
plot(wt, mpg) 
abline(lm(mpg~wt))
title("Regresión de MPG con Weight")

Histograma

hist(mtcars$mpg)

#Histograma con barras rojas
hist(mtcars$mpg, breaks=12, col="red")

Gráfico de densidad

d <- density(mtcars$mpg) 
plot(d)

Diagrama de puntos

dotchart(mtcars$mpg,labels=row.names(mtcars),cex=.7, main="Millas por Galón según modelo de carro",
         xlab="Millas por Galón")

Gráfico de Barras

conteos <- table(mtcars$gear)
barplot(conteos, main="Distribución de Carros", xlab="Número de Velocidades")

Gráfico de Barras

counts <- table(mtcars$am, mtcars$gear)
barplot(counts, main="Distribución de carros según Velocides y Tipo de Transmisión",
  xlab="Número de Velocidades", col=c("darkblue","red"),
     legend = rownames(counts))

Gráfico de Barras

counts <- table(mtcars$am, mtcars$gear)
barplot(counts, main="Distribución de carros según Velocides y Tipo de Transmisión",
  xlab="Número de Velocidades", col=c("darkblue","red"),
     legend = rownames(counts), beside=TRUE)

Gráfico de lineas

Realice un gráfico de lineas de cada una de las respuesta a cada droga.

dosis <- c(20, 30, 40, 45, 60)
drogA <- c(16, 20, 27, 40, 60)
drogB <- c(15, 18, 25, 31, 40)
plot(dosis, drogA, type="b", ylab="Respuestas",col=1)
lines(dosis,drogB, type="b",lty=2, pch=17,col=2)
legend(x=min(dosis), y=max(drogA,drogB), legend=c("DrogA","DrogB"), cex=0.8, col=c(1,2), pch=c(1,17), lty=c(1,2), title="Drogas")

Diagrama Circular

% Realice un diagrama circular

frecuencia <- c(10, 12,4, 16, 8)
ciudades <- c("US", "UK", "Australia", "Germany", "France")
pie(frecuencia, labels = ciudades, main="Diagrama circular de las ciudades")

Diagrama Boxplot

boxplot(mpg~cyl,data=mtcars, main="Kilometraje de los carros", 
     xlab="Número de Cilindros", ylab="Millas por Galón")

Diagrama de Dispersión

plot(wt, mpg,main="Diagrama de Dispersión", xlab="Peso del Carro ", ylab="Millas por Galón", pch=19)

Diagrama de Dispesión

library(car) 
scatterplot(mpg ~ wt, data=mtcars, xlab="Peso del Carro", ylab="Millas por Galón",main="Gráfico de dispersión mejorado",labels=row.names(mtcars))

Matriz de Dispersión

library(car)
scatterplot.matrix(~mpg+disp+drat+wt, data=mtcars)

## Warning: 'scatterplot.matrix' is deprecated.
## Use 'scatterplotMatrix' instead.
## See help("Deprecated") and help("car-deprecated").

Gráfico de Densidad

library(lattice)

densityplot(~mpg, main="Gráfico de Densidad", xlab="Millas por Galon")

Gráfico de Densidad

attach(mtcars)

## The following objects are masked from mtcars (pos = 5):
## 
##     am, carb, cyl, disp, drat, gear, hp, mpg, qsec, vs, wt

cyl <- factor(cyl, levels=c(4, 6, 8), labels=c("4 cilindros", "6 cilindros", "8 cilindros"))
densityplot(~mpg | cyl,main="Gráfico de Densidad por Número de Cilindros",xlab="Millas por Galon")

Para mayor información

Para mayor información pueden investigar los siguientes links: Lattice: Multivariate Data Visualization with R http://lmdvr.r-forge.r-project.org/figures/figures.html

Trellis Graphics User’s Manual http://cm.bell-labs.com/cm/ms/departments/sia/doc/trellis.user.pdf

ggplot2

Histograma

library(ggplot2)

## 
## Attaching package: 'ggplot2'
## 
## The following object is masked from 'mtcars':
## 
##     mpg
## 
## The following object is masked from 'mtcars':
## 
##     mpg

m <- ggplot(mtcars, aes(x = mpg))
m + geom_histogram(binwidth =5)

Gráfico de Densidad

m <- ggplot(mtcars, aes(x = mpg))
m + geom_density()

Gráfico de Densidad

m <- ggplot(mtcars, aes(x = mpg,colour=cyl,group=cyl))
m + geom_density()

Diagrama de puntos

m<-ggplot(mtcars, aes(x = factor(vs), fill = factor(cyl), y = mpg)) 
m + geom_dotplot(binaxis = "y", stackdir = "center", position = "dodge")

## stat_bindot: binwidth defaulted to range/30. Use 'binwidth = x' to adjust this.

Gráfico de Barras

r <- ggplot(mtcars, aes(factor(cyl)))
r + geom_bar()

Gráfico de Barras

qplot(factor(cyl), data=mtcars, geom="bar", fill=factor(gear))

Diagrama Boxplot

m <- ggplot(mtcars, aes(factor(cyl),mpg))
m + geom_boxplot()

Diagrama de Dispesión

qplot(wt,mpg, data=mtcars, facets=am~cyl, size=hp)

Documentación

Para mayor información pueden investigar en ggplot2 http://had.co.nz/ggplot2/