Introducción a la
estadística
Clasificar según su naturaleza (cualitativa, cuantitativa
discreta, cuantitativa continua) y establecer la escala de medición de
las siguientes variables.
- Estrato socio-económico. Cualitativa, ordinal.
- Sexo. Cualitativa, nominal.
- Número de unidades defectuosas. Cuantitativa discreta, razón.
- Calificación de un examen (valores: aprobado, no aprobado).
Cualitativa, nominal.
- Nivel educativo (valores: básica, pregrado, posgrado). Cualitativa,
ordinal.
- Estatura (en metros). Cuantitativa continua, razón.
- Temperatura (en grados centígrados). Cuantitativa continua,
intervalo.
- Edad (en años cumplidos). Cuantitativa discreta, razón.
- Opinión (valores: a favor, en contra, no sabe/no responde).
Cualitativa, nominal.
- Raza. Cualitativa, nominal.
- Número de hermanos. Cuantitativa discreta, razón.
- Utilidades anuales (en millones pesos). Cuantitativa continua,
razón.
- Tiempo requerido para ejecutar una tarea (en minutos). Cuantitativa
continua, razón.
- Índice de masa corporal (en kg/m\(^2\)). Cuantitativa continua, razón.
- Concentración de dióxido de carbono (CO\(_2\), en ppm). Cuantitativa continua,
razón.
- pH (valores: básico, neutro, ácido). Cualitativa, ordinal.
- Resistencia eléctrica (en ohm). Cuantitativa continua, razón.
- Presión (en pa). Cuantitativa continua, razón.
- Densidad (en kg/m\(^3\)).
Cuantitativa continua, razón.
- Latitud/longitud (en grados, minutos y segundos). Cuantitativa
continua, intervalo.
Las poblaciones tangibles son aquellas que constan de elementos
físicos reales y por lo general son poblaciones finitas. De otra parte,
una población conceptual es aquella que consta de todos los posibles
valores que pueden haber sido observados en un proceso de medición, por
ejemplo (una muestra aleatoria de una población conceptual puede
consistir de valores obtenidos en un proceso de medición bajo
condiciones experimentales idénticas). Cada uno de los siguientes
procesos implica el muestreo de una población. Defina la población y
diga si es tangible o conceptual.
- Se recibe un lote de pernos de un distribuidor. Para verificar si el
lote es aceptable respecto de la fuerza de corte, se seleccionan del
lote diez pernos aleatoriamente para probarlos. Tangible.
- La resistencia de un resistor se mide cinco veces con el mismo
óhmetro. Conceptual.
- Se hacen ocho soldaduras con el mismo proceso y se mide la fuerza en
cada una. Tangible.
- El ente rector de una universidad quiere determinar la condición
física de los estudiantes de su institución. Se toma una muestra
aleatoria de los 54,284 estudiantes activos que tiene la universidad
para hacerles una prueba. Tangible.
En los siguientes estudios, identificar (a) los individuos, (b)
las variables y su clasificación, y (c) la pregunta principal de
investigación, (d) la población de interés y la muestra en este estudio.
¿Los resultados del estudio se pueden generalizar o no a la población?
¿Los resultados del estudio se pueden utilizar para establecer
relaciones causales?
Dado el anonimato otorgado a las personas en las interacciones en
línea, los investigadores plantearon la hipótesis de que las personas
tímidas podrían tener actitudes más favorables hacia Facebook, y que la
timidez podría tener una correlación positiva con el tiempo que pasan en
Facebook. También plantearon la hipótesis de que las personas tímidas
podrían tener menos “amigos” en Facebook, ya que tienden a tener menos
amigos que las personas que no son tímidas en el mundo real. Se encuestó
a 103 estudiantes de pregrado de una universidad mediante cuestionarios
en línea. El estudio afirma que “los participantes fueron reclutados a
través del grupo de participación de psicología de la universidad.
Después de indicar su interés en el estudio, a los participantes se les
envió un correo electrónico con la URL del estudio”.
- Individuos: personas.
- Variables y clasificación: Tiempo que pasa una persona en Facebook
(en minutos, por ejemplo); cuantitativa continua, razón. Puntaje de un
test de timidez; cuantitativa discreta o continua (dependiendo del
test), intervalo. Número de amigos en Facebook; cuantitativa discreta,
razón.
- Preguntas de investigación: ¿Las personas tímidas tienen actitudes
más favorables hacia Facebook? ¿La timidez tiene una correlación
positiva con el tiempo que pasan las personas en Facebook? ¿Las personas
tímidas tienen menos amigos en Facebook que las personas que no son
tímidas?
- Población: personas en general. Muestra: estudiantes de una
universidad que declararón su interes en participar en el estudio.
- Los resultados de este estudio no son generalizables a un grupo de
personas en general, dado que las características de las personas de la
muestra son muy particulares.
- Los resultados del estudio se no pueden utilizar para establecer
relaciones causales, solo para caracterizar posibles asociaciones entre
las variables.
La chía ha ganado una reputación completamente nueva como suplemento
dietético. En un estudio de 2009, un equipo de investigadores reclutó a
38 hombres y los dividió al azar en dos grupos: tratamiento o control.
También reclutaron a 38 mujeres, y colocaron al azar a la mitad de estos
participantes en el grupo de tratamiento y la otra mitad en el grupo de
control. Un grupo recibió 25 gramos de semillas de chía dos veces al día
y el otro recibió un placebo. Los sujetos se ofrecieron como voluntarios
para ser parte del estudio. Después de 12 semanas, los científicos no
encontraron diferencias significativas entre los grupos en cuanto a
apetito o pérdida de peso.
- Individuos: personas.
- Variables y clasificación: Grupo (control, tratamiento);
cualitativa, nominal. Sexo (hombre, mujer); cualitativa, nominal. Peso
(en kg, por ejemplo); cuantitativa continua, razón. Apetito (bajo,
medio, y alto, por ejemplo); cualitativa, ordinal.
- Preguntas de investigación: ¿Recibió 25 gramos de semillas de chía
dos veces al día durante doce semanas promueve la perdida de peso?
¿Recibió 25 gramos de semillas de chía dos veces al día durante doce
semanas promueve la perdida de apetito?
- Población: personas en general. Muestra: 38 hombres y 38 mujeres que
se ofrecieron como voluntarios.
- Los resultados de este estudio no son generalizables a un grupo de
personas en general, solo a personas con las características en común y
más relevantes del grupo de voluntarios.
- Asumiendo que la aleatorización de los voluntarios a control y
tratamiento se llevará a cabo adecuadamente, y que se siguieran los
principios del diseño experimental a que haya lugar (controlar cualquier
otra diferencia en los grupos, por ejemplo), sería posible establecer
relaciones de causalidad.
Haciendo un estudio sobre la intención de voto en una población
conformada por 5 millones de votantes, de los cuales 2,900,000 son
mujeres, se elige una muestra formada por 3,000 personas. ¿Cuántas
mujeres y cuántos hombres deberá haber en la muestra elegida guardando
las proporciones dadas en la población?
La cantidad de mujeres y hoimbres en la muestra deben ser 1740 y
1260, respectivamente.
# poblacion
N <- 5000000
# mujeres
m <- 2900000
# hombres
h <- N - m
h
## [1] 2100000
# proporcion mujeres
p_m <- m/N
p_m
## [1] 0.58
# proporcion hombres
p_h <- h/N
p_h
## [1] 0.42
# tamaño de la muestra
n <- 3000
# cantidad de mujeres en la muestra
n*p_m
## [1] 1740
# cantidad de hombres en la muestra
n*p_h
## [1] 1260