DE clase 2

"PROBLEMA 1:
Se desea comparar dos genotipos de papa con base en el rendimiento (biomasa de tubérculos). Un ensayo utilizó dos variedades (criolla y pastusa) involucrando 180 plantas de la primera variedad y 200 de la segunda. 
Los datos de rendimiento en la cosecha se presentan en los siguientes vectores."

options(digits = 3)
Criolla = rnorm(n = 180, mean = 2.8, sd = 0.2)
Pastusa = rnorm(n = 200, mean = 3.0, sd = 0.21)

Criolla 

  [1] 2.80 2.48 2.51 2.81 2.65 2.46 2.90 2.75 2.90
 [10] 2.74 2.93 2.75 2.92 2.57 2.81 2.88 2.92 2.84
 [19] 2.70 2.84 2.90 2.76 2.69 2.72 2.97 2.38 2.99
 [28] 2.93 2.86 2.40 2.84 2.94 2.97 2.43 2.78 2.79
 [37] 2.94 2.30 2.91 2.55 2.87 3.06 3.02 2.85 2.95
 [46] 2.67 2.56 2.81 2.78 2.64 2.66 2.77 2.94 2.65
 [55] 2.73 2.82 2.40 2.85 2.61 3.11 2.89 2.98 2.87
 [64] 2.59 2.55 2.64 2.68 2.68 2.69 2.97 3.01 3.12
 [73] 2.84 2.87 2.91 2.78 2.71 2.84 2.91 2.76 2.75
 [82] 2.47 2.46 2.96 3.12 2.85 2.49 2.92 2.67 2.68
 [91] 3.13 3.15 2.69 2.73 3.38 3.02 2.67 2.81 2.95
[100] 3.05 2.86 2.43 3.04 3.06 2.47 2.42 2.96 3.10
[109] 2.68 2.90 2.83 2.90 2.95 2.76 2.96 2.85 3.11
[118] 3.02 2.59 2.80 3.08 2.60 2.89 2.75 2.82 2.66
[127] 2.80 3.03 2.61 2.90 2.73 2.98 2.93 2.92 2.83
[136] 2.60 3.03 2.79 2.89 3.05 2.80 3.07 2.89 2.57
[145] 2.93 2.94 2.75 2.92 2.75 2.60 2.70 3.07 2.66
[154] 2.62 2.87 2.87 2.95 2.79 2.95 2.61 2.80 3.27
[163] 3.16 2.81 2.81 2.89 2.75 3.00 2.84 2.74 2.64
[172] 2.86 3.07 2.58 2.89 3.05 2.84 2.79 2.46 2.97

Pastusa

  [1] 3.18 2.92 3.10 2.86 3.09 2.77 2.84 3.29 3.06
 [10] 2.76 3.33 3.33 3.08 3.20 3.14 3.40 3.29 3.27
 [19] 2.92 2.78 2.57 2.91 3.04 3.04 3.17 2.69 3.23
 [28] 3.09 3.43 2.89 3.01 3.01 3.13 3.19 2.92 3.17
 [37] 3.17 3.06 3.61 3.04 3.28 3.43 2.55 2.75 2.74
 [46] 2.75 3.12 3.10 3.49 2.99 2.78 2.77 3.06 2.70
 [55] 2.72 2.91 3.28 2.95 3.46 3.12 3.19 3.19 2.96
 [64] 3.16 2.85 2.91 2.95 3.14 3.08 2.90 2.98 2.68
 [73] 2.98 3.15 2.75 3.07 3.22 2.71 2.88 2.69 3.11
 [82] 2.76 3.02 2.93 3.12 2.98 3.20 3.24 3.18 3.17
 [91] 3.12 3.11 3.29 3.03 2.89 3.12 2.89 3.14 2.82
[100] 3.16 3.11 3.40 3.26 3.09 2.74 2.81 2.64 3.03
[109] 2.69 3.07 2.91 2.93 2.91 2.91 3.12 3.04 2.69
[118] 2.97 2.91 3.08 3.05 3.05 2.98 2.48 3.00 2.92
[127] 2.60 3.05 3.28 2.99 3.33 2.83 2.76 2.96 2.79
[136] 2.86 2.81 2.92 3.37 3.29 2.73 2.96 2.96 3.36
[145] 2.69 2.99 3.02 3.08 2.96 2.45 2.88 2.76 2.95
[154] 3.42 3.15 2.99 3.04 3.18 3.06 3.14 2.96 3.19
[163] 3.34 2.93 3.29 3.04 3.05 2.94 2.95 3.16 2.95
[172] 3.45 3.09 3.00 3.07 3.30 3.00 3.69 2.86 3.07
[181] 3.10 3.03 3.01 2.89 3.41 3.14 3.28 3.10 3.22
[190] 2.69 3.28 3.19 3.35 2.94 2.94 2.97 2.94 2.81
[199] 2.87 2.69

par(mfrow=c(1,2))
hist(Criolla, col='darkblue')
abline(v=mean(Criolla), col='red', lwd=3)

hist(Pastusa, col='darkcyan')
abline(v=mean(Pastusa), col='red', lwd=3)

par(mfrow=c(1,2))
boxplot(Criolla, main='Criolla', ylab='Rto (kg/planta)')
boxplot(Pastusa, main='Pastusa', ylab='Rto (Kg/planta)')

summary(Criolla)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
   2.30    2.69    2.83    2.81    2.94    3.38 

summary(Pastusa)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
   2.45    2.90    3.03    3.03    3.16    3.69 

library(psych)

Warning: package ‘psych’ was built under R version 4.2.2

psych::describe(Criolla)

psych::describe(Pastusa)

"DISGRESIÓN"

[1] "DISGRESIÓN"

medA = 3.5; sdA = 0.35
medB = 3.2; sdB = 0.20
# ¿Cual seleccionar?
# Coeficiente de variacion cv = 100 * sd/mean
cvA = 100 * sdA/medA
cvB = 100 * sdB/medB

cvA;cvB

[1] 10
[1] 6.25

100 * sd(Criolla) / mean(Criolla)

[1] 6.69

100 * sd(Pastusa) / mean(Pastusa)

[1] 7.08

"CONCLUSIÓN DESDE EL ANALISIS DESCRIPTIVO
*Ambos coeficientes de variacion bajos (<20%).
*Se puede omitir el problema de diferente variabilidad.
*Se selecciona la variedad de mayor rendimiento promedio."

"ANALISIS INTERFERENCIAL A TRAVÉS DE PRUBEAS DE HIPÓTESIS
Ho : μ Pastusa = μ Criolla 
Ha : μ Pastusa ≠ μ Criolla

Prueba t-student para comparar dos muestras independientes:

*Modalidad 1: varianzas iguales
*Modalidad 2: varianzas desiguales

Prueba para comparacion de dos varianzas
Ho : σ2 Pastusa = σ2 Criolla
Ha : σ2 Pastusa ≠ μ Criolla "

var(Pastusa)

[1] 0.046

var(Criolla)

[1] 0.0354

vt = var.test(Pastusa, Criolla)
vt$p.value

[1] 0.0766

ifelse(vt$p.value < 0.025, 'Rechazo Ho' , 'No Rechazo Ho')

[1] "No Rechazo Ho"

"Prueba t-Student para comparar las dos medias con varianzas iguales"

pt = t.test(Pastusa, Criolla, alternative = 't', var.equal = TRUE)

ifelse(pt$p.value < 0.025, 'Rechazo Ho' , 'No Rechazo Ho')

[1] "Rechazo Ho"

"CONCLUSIÓN FINAL
Los datos brindan evidencia científica suficiente a favor de la hipótesis nula; es decir, estadisticamente es correcto afirmar que ambas variedades de papa (Pastusa y Criolla) tienen igual rendimiento. Cualquiera de esta´s dos variedades son recomendables para un sistema productivo."