#Pruebas de hipotesis

Problemas 1:

Se desea comparar dos genotipos de papa con base al rendimiento ( biomasa de tuberculos). Un ensayo utilizo dos variedades (criolla y pastusa) involucrando 180 plantas de la primera variedad y 200 de la segunda. Los datos de rendiemitno de la cosecha se presentan en la siguientes vectores

options(digits = 3)
criolla= rnorm(n=180, mean=2.8, sd=0.2)
pastusa= rnorm(n=200, mean=3.0, sd=0.21)
#criolla
#pastusa
par(mfrow=c(1,2))
hist(criolla, col='darkolivegreen1')
abline(v=mean(criolla),col='red', lwd=3) 
hist(pastusa,col='bisque')
abline(v=mean(pastusa),col='red', lwd=3) 

par(mfrow=c(1,2))
boxplot(criolla, main='criolla', ylab= 'Rto (kg/planta)', col='#00688B')
boxplot(pastusa, main='pastusa', ylab= 'Rto (kg/planta)',col='#FFC125')

summary(criolla)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    2.24    2.67    2.81    2.80    2.93    3.41
summary(pastusa)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    2.40    2.83    2.97    2.98    3.10    3.57
library(psych)

psych::describe(criolla)
##    vars   n mean  sd median trimmed  mad  min  max range  skew kurtosis   se
## X1    1 180  2.8 0.2   2.81    2.81 0.19 2.24 3.41  1.17 -0.08     0.29 0.01
psych::describe(pastusa)
##    vars   n mean  sd median trimmed mad min  max range  skew kurtosis   se
## X1    1 200 2.98 0.2   2.97    2.98 0.2 2.4 3.57  1.17 -0.03    -0.06 0.01
medA= 3.5; sdA= 0.35
medB= 3.2; sdB= 0.20


#cual seleccionar?
#coeficiente de variacion cv=100*sd/mean


cvA= 100* sdA/medA
cvB= 100* sdB/medB

100*sd(criolla)/mean(criolla)
## [1] 7.08
100*sd(pastusa)/mean(pastusa)
## [1] 6.64
##conclusion desde el analisis descriptivo 
#1.ambos coeficientes de variacion bajos (<20%) 
#2.se puede omitir el problema de diferente variabilidad 
#3.se selecciona la variedad de mayor rendimiento promedio
#Analisis inferencial a traves de pruebas de hipotesis

# modalidad 1: las varianzas son iguales 
# modalidad 2:las varianzas no son iguales

var(pastusa)
## [1] 0.0393
var(criolla)
## [1] 0.0394
vt=var.test(pastusa, criolla)
vt$p.value
## [1] 0.982
ifelse(vt$p.value < 0.025, 'rechazo ho', 'No rechazo Ho')
## [1] "No rechazo Ho"
#prueba de t - student que permite realizar la comparacion de dos medias con varianzas similares 

pt = t.test(pastusa, criolla, alternative = 't', var.equal = TRUE)

ifelse(pt$p.value<0.025, 'Rechazo Ho', 'No Rechazo Ho')
## [1] "Rechazo Ho"