caso 02
2023-02-13
Objetivo
Agrupar datos y describir datos visualmente de variables de edades y generos usando función fdt y fdt_cat de la librería fdth.
Descripción
Se cargan librerías adecuadas de caso
Se construyen y simulan datos con dos variables de interés edades y géneros de personas.
Se determina las clase para construir tablas de frecuencias de los datos a partir de las variables de interés edades y géneros.
Se visualizan frecuencias con histograma y gráfico de tallo y hoja para datos numéricos (edades) y gráfico de barra para datos categórico o tipo character (géneros).
Se interpreta el caso
Fundamento teórico
Datos agrupados
Los datos agrupados y no agrupados se les llaman en estadística a la manera de representar y analizar la información que has reunido o que dispones.
La idea de datos agrupados tiene que ver con definir un conjunto de clases que identifican de manera organizada un conjunto de datos.
Los datos no agrupados es el conjunto de observaciones que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos.
Los datos no agrupados es un conjunto de información si ningún orden que no nos establece relación clara con lo que se pretende desarrollar a lo largo de un problema, esto se soluciona mediante una tabulación que conduce a una tabla de frecuencias.
Los valores agrupados son datos que se dan en intervalos de clase, en un rango, como cuando se resumen para una distribución de frecuencias.
Frecuencia
La frecuencia o la frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico El número de repeticiones de un valor dentro de una muestra o población. Se cuenta el número de veces que aparece. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos o sea n.
Frecuencia relativa
La relación de la frecuencia con respeto al número de elementos n. Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. La suma de la frecuencia relativa es 1.
Frecuencia porcentual
Es la representación porcentual de la frecuencia relativa con respecto al 100%, es decir multiplicar la frecuencia relativa por 100. La suma de la frecuencia porcentual (%) debe ser el 100%.
Frecuencia acumulada
Define la sumatoria parcial y total de la frecuencia, puede ser la frecuencia absoluta, relativa o la porcentual.
Clases
Las clases definen los valores únicos del conjunto de datos o un intervalo que define y agrupa cierto conjunto de datos. Las clases clasifican y agrupan el total de los datos.
Puntos medios y límites
Los límites de clase son los valores mínimos y máximos de una clase, los intervalos de clase es la diferencia entre límite superior y límite inferior y los pintos medios es el valor medio entre cada rango de cada clase.
Fórmulas para determinar clases
Regla de Sturges
La regla de Sturges es un criterio utilizado para determinar el número de clases o intervalos que son necesarios para representar gráficamente un conjunto de datos estadísticos.
La fórmula para calcular el número de clases de acuerdo a Sturges es:
\[ k=1+3.322\cdot log10(N) \]
k es el número de clases.
N es el número total de observaciones de la muestra.
Log es el logaritmo común de base 10.
El rango de clase de acuerdo a Sturges está dada por: \[ h=\frac{max(datos) - min(datos)}{k} \]
Regla de Scott
\[ k=3.5\cdot S \cdot n^{-1/3} \] * S es la desviación estándar * n el total de elementos
Regla de Freedman & Diaconis (FD)
\[ k = 2 \cdot IQ \cdot n ^ {-\frac{1}{3}} \]
- IQ es el el rango intercuartílico
- n es el total de los datos
Desarrollo
Cargar librerías
library(fdth) # Tablas de frecuencia
library(ggplot2) # Visualizar datosCrear datos
Sembrar semilla
set.seed(220412)n = 300
edades <- sample(x = 18:28, size = n, replace = TRUE)
generos <- sample(x = c('FEMENINO', 'MASCULINO'), size = n, replace = TRUE)
datos <- data.frame(edades, generos)Mostrar los primeros diez
La función head() y describe o muestra la cantidad de observaciones de los que se especifica, los primeros registros.
head(datos, 10)## edades generos
## 1 20 MASCULINO
## 2 26 MASCULINO
## 3 20 FEMENINO
## 4 20 FEMENINO
## 5 22 FEMENINO
## 6 28 MASCULINO
## 7 28 FEMENINO
## 8 21 MASCULINO
## 9 20 MASCULINO
## 10 27 MASCULINOMostrar los últimos diez
La función tail() muestra los últimos registros que se especifican.
tail(datos, 10)## edades generos
## 291 27 FEMENINO
## 292 26 MASCULINO
## 293 26 FEMENINO
## 294 26 FEMENINO
## 295 18 MASCULINO
## 296 23 FEMENINO
## 297 22 MASCULINO
## 298 19 FEMENINO
## 299 27 FEMENINO
## 300 19 FEMENINOCrear tabla de frecuencias y visualizar datos
Variable edades
Se utiliza la variable de interés edades del conjunto de datos
tabla.frec.edades1 <- fdt(x = datos$edades, breaks = "Sturges")
tabla.frec.edades1## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [17.82,18.866) 17 0.06 5.67 17 5.67
## [18.866,19.912) 31 0.10 10.33 48 16.00
## [19.912,20.958) 26 0.09 8.67 74 24.67
## [20.958,22.004) 48 0.16 16.00 122 40.67
## [22.004,23.05) 29 0.10 9.67 151 50.33
## [23.05,24.096) 24 0.08 8.00 175 58.33
## [24.096,25.142) 38 0.13 12.67 213 71.00
## [25.142,26.188) 34 0.11 11.33 247 82.33
## [26.188,27.234) 24 0.08 8.00 271 90.33
## [27.234,28.28) 29 0.10 9.67 300 100.00tabla.frec.edades2 <- fdt(x = datos$edades, start = min(datos$edades)-1, end = max(datos$edades)+1, h = 1)
tabla.frec.edades2## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [17,18) 0 0.00 0.00 0 0.00
## [18,19) 17 0.06 5.67 17 5.67
## [19,20) 31 0.10 10.33 48 16.00
## [20,21) 26 0.09 8.67 74 24.67
## [21,22) 20 0.07 6.67 94 31.33
## [22,23) 28 0.09 9.33 122 40.67
## [23,24) 29 0.10 9.67 151 50.33
## [24,25) 24 0.08 8.00 175 58.33
## [25,26) 38 0.13 12.67 213 71.00
## [26,27) 34 0.11 11.33 247 82.33
## [27,28) 24 0.08 8.00 271 90.33
## [28,29) 29 0.10 9.67 300 100.00Histograma
Un histograma es un representación gráfica organizada que describe frecuencias de clases de datos numéricos en forma de barra.
ggplot(data = datos) +
geom_histogram(aes(x = edades), fill = "blue", binwidth = 0.5)
Histograma usando hist()
La función hist() no requiere librería y se puede utilizar directamente para representar un histograma y determina frecuencia. En este ejemplo con valores similares a la tabla.frec.edades2.
hist(datos$edades, breaks = (min(edades)-1):(max(edades)+1), main = "Histograma edades de 18 a 28", xlab = "Edades", ylab = "Frecuencia")
Diagrama de tallo y hoja
La función stem() representa un digrama de tallo y hoja. El diagrama de tallo y hoja identifica frecuencias de clases en formato textual.
stem(datos$edades)##
## The decimal point is at the |
##
## 18 | 00000000000000000
## 19 | 0000000000000000000000000000000
## 20 | 00000000000000000000000000
## 21 | 00000000000000000000
## 22 | 0000000000000000000000000000
## 23 | 00000000000000000000000000000
## 24 | 000000000000000000000000
## 25 | 00000000000000000000000000000000000000
## 26 | 0000000000000000000000000000000000
## 27 | 000000000000000000000000
## 28 | 00000000000000000000000000000Gráfica de frecuencia acumulada
Acumulado con tabla2
# Pendiente
ggplot() +
geom_line(aes(x = tabla.frec.edades2$table$`Class limits`, y = tabla.frec.edades2$table$cf))+
geom_point(aes(x = tabla.frec.edades2$table$`Class limits`, y = tabla.frec.edades2$table$cf)) ## `geom_line()`: Each group consists of only one observation.
## ℹ Do you need to adjust the group aesthetic?
Variable generos
Se utiliza la variable de interés generos del conjunto de datos
tabla.frec.generos <- fdt_cat(datos$generos)
tabla.frec.generos## Category f rf rf(%) cf cf(%)
## FEMENINO 161 0.54 53.67 161 53.67
## MASCULINO 139 0.46 46.33 300 100.00Diagrama o gráfica de barra
ggplot(data = datos) +
geom_bar(aes(x = generos))
Interpretación
¿Que sucede si se modifica la semilla set.seed(4 dígitos de su número de control) por ejemplo set.seed(0734) que es el mio?
R:los numeros aleatorios seran diferentes
Modifiquen la semilla para que cada uno de ustedes tenga diferentes muestras.
Contesten las siguientes preguntas:
Para qué sirve la funcipon set.seed() y la funcipon sample() respectivamente
R: establece la semilla aleatoria para la generación de números aleatorios.
para generar una muestra aleatoria de elementos de un vector
Para que sirve la función fdth()
R: se utiliza para crear una tabla de frecuencias de una variable
Al crear la tabla1 con la variable edades de acuerdo a Sturges, ¿cuál es la clase con mayor y menor frecuencia?
la mayor es
20.958,22.004la menor es
17.82,18.866Al crear la tabla2 con la variable edades ¿cuál es la clase con mayor y menor frrecuencia?
la mayor
25,26la menor
17,18Cuál es la diferencia entre un histograma y un diagrama de barra?. Resp. El histograma visualiza frecuencias de variables numéricas (edades) y la gráfica de barra refleja frecuencias de variables categóricias (variable generos que es una cadena de carecteres tipo String).
Qué representa un diagrama de tallo y hoja?
R: la frecuancia de clases en formato de texto
, con este diagrama de tallo y hoja, ¿cuál es el valor numérico de edades con mayor frecuencia y cuál es e valor numérico de la variabe edades con menor frecuencia
R: 25
Con respecto a la variable generos ¿qué hay más hombres o mujeres?, de acuerdo a sus datos. MASCULINO = Hombres, FEMENINO = Mujeres?
R: mujeres
Además de responder a las preguntas y puntos anteriores, describe un párrafo con tus palabras (4 renglones) de que es lo que deja el caso?
deja el uso de las clases para crear los datos asi como lo que son las formulas y las operaciones para mostrar lo que es la frecuencia, frecuencia relativa, frecuencia porcentual y frecuencia acumulada asi como los puntos medios y limites