PROYECTO ESTADISTICA

COMO AFECTA LA VIDA UNIVERSITARIA EN LA SALUD MENTAL DE LOS ESTUDIANTES QUE INGRESAN A LA BIBLIOTECA DE LA UIS

OBJETIVOS

1.1 Objetivo general

Realizar un estudio estadístico acerca de cómo afecta la vida universitaria en la salud mental de los estudiantes que ingresan a la biblioteca de la UIS.

1.2 Objetivos especificos

+Realizar un muestreo preliminar para sacar el tamaño de la muestra con un muestreo por conglomerado. 

+Construir una encuesta con mínimo 3 variables continuas y 3 categóricas.

+Realizar la estadística descriptiva de las variables elegidas.

2. TEMA DE INTERÉS

El tema de interés escogido es la salud mental de los estudiantes de la Universidad Industrial de Santander.

Este tema se eligió debido a una experiencia personal en la que bastantes conocidos comunicaban el estrés, la ansiedad y la depresión que les generaba la vida universitaria.

Para darle solución se tienen las siguientes propuestas:

+ Crear espacios de crecimiento personal, donde los participantes tengan la oportunidad de expresar sus necesidades y problemas.

+ Proponer a cada escuela de la Universidad Industrial de Santander hacer un seguimiento psicológico a la población estudiantil.  

La pregunta problema principal de la encuesta es ¿Ha sentido que se ha deteriorado su salud mental desde que ingreso a la universidad?

3. ENCUESTA

*Se pregunto el siguiente marco muestral:

  Dirección de correo electrónico

  Código

*La encuesta realizada cuenta con las siguientes variables continuas:

-   ¿Cuántos años tiene?

-   ¿Cuántos semestres ha cursado hasta el momento?

-   ¿Cuántas asignaturas está viendo en este semestre?

-   ¿Cuántas son sus horas de sueño al día?

-   ¿Ha sentido que se ha deteriorado su salud mental desde que ingreso a la universidad? donde 0 es nada y 10 es demasiado

-   ¿Qué tanto ha afectado tus sentimientos en el rendimiento académico? Donde la opción 1 es nada y la opción 10 demasiado

*La encuesta realizada cuenta con las siguientes variables categóricas:

-   ¿Ha perdido alguna asignatura?

-   ¿Qué tan estresado se ha sentido en lo que va de la carrera?

-   ¿Tienes pareja?

-   ¿Qué tan ansioso se ha sentido en lo que va de la carrera?  

-   ¿Vive en un nucleó familiar?

-   ¿A qué facultad pertenece?

4. CÁLCULO DE LA MUESTRA

Se trabajo el Muestreo Sistemático debido a que los elementos no tienen un orden (estudiantes que ingresan a la biblioteca), la población tomada no tiene que ser numerada y el orden tomado para elegir las personas es elegido al azar.

4.1 Cálculo de la muestra.

Para calcular el tamaño de la muestra se usa la siguiente ecuación:

a). \(n=(NS^2)/(NV+S^2 )\)

Ya con la muestra hallada (n=62), se halla el Amplitud muestral con la ecuación 5:

n: Tamaño de la muestra.

N: Tamaño de la población.

S^2: Varianza poblacional.

V: Varianza deseada.

4.1.1 Cálculo de la varianza poblacional y la varianza deseada.

Se hizo un muestreo preliminar en el que se tuvo en cuenta 36 participantes que contestaron la encuesta. Para la variable continúa elegida se obtuvieron los siguientes datos:

TABLA.1.

Variable continúa evaluada en la encuesta preliminar.

Para hallar la varianza poblacional se usa la ecuación (a). En este caso se saca con ayuda de Excel y de R:

b)

\(S^2=(∑[(Y_i-μ)]^2 )/(N-1)\)

\(S^2=5,11111111111\) [hallada con excel]

\(S^2=5,11111111111111\) [hallado con R]

Se calcula la desviación de la prueba piloto:

c).

\(σ=√(S^2 )\)

\(σ=√5,111111111111\)

\(σ=2,26077666104176\) Hallado con excel

Se calcula la desviacion deseada

d)

\(σ_deseada=σ/8\)

\(σ_deseada=5,1111111111111/8\)

\(σ_deseada=0,28259708263022\) Hallado con excel

\(σ_deseada=0,282597\) Hallado con R

Se calcula la varianza deseada:

e).

\(V=(σ_deseada)^2=0,0798611111111111\) Hallado con excel

\(σdeseada=0,2825971\) Hallado con R

Reemplazando en la ecuación a:

\(n=(NS^2)/(NV+S^2 )\)

\(n=62,015503875969\) Hallado con excel

\(n=62,0155\) Hallado en R

Con los siguientes códigos se hallaron las anteriores variables:

4.2 Cálculo de la Amplitud muestral

\(AM=N/n\)

\(AM=2000/62\)

\(AM=32,25\)

Con el siguiente código se realizo todo el calculo de la muestra:

CÒDIGO PARA SACAR LA MUESTRA

library(readxl)
df <- read_excel("~/Desktop/df.xlsx")
#MUESTREO
###Preba piloto de 36
library(TeachingSampling)
set.seed(1)
m1=S.SI(nrow(df),36)
m1
S.SI(2000)
table(m1)
pp=df[m1,]
var_piloto=var(pp$salud)
var_piloto
desv_piloto=sd(pp$salud)
desv_deseada
desv_deseada=desv_piloto/8
desv_deseada
var_deseada=desv_deseada^2
var_deseada
n=(2000*var_piloto)/((2000*var_deseada)+var_piloto)
n
##calculo del tamaño de la muestra. 
N=2000
AM=N/n
AM
set.seed(1)
muestra=S.SY(N,AM)
muestra
 
N=2000
AM=N/n
AM
set.seed(1)
muestra=S.SY(N,AM)
muestra

¡¡ Cabe aclarar que los cálculos de la obtención de la muestra se hacen según un Muestreo Aleatorio Simple.!!

5. ESTADISTICA DESCRIPTIVA

5.1 ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA VARIABLES CONTINUAS

Se analizaron los datos para las variables continuas principales de la encuesta:

5.1.1 ¿Ha sentido que se ha deteriorado su salud mental desde que ingreso a la universidad? donde 0 es nada y 10 es demasiado.

Media aritmética

La media aritmética hallada fue de 6.081967. Lo que indica que en promedio los estudiantes de la Universidad Industrial de Santander si sienten que su salud mental se ha deteriorado considerablemente, ya que el promedio se ubica en un punto intermedio de la escala Likert escogida (0-10) respecto al deterioro de su salud mental.

Mediana

La mediana aritmética hallada fue de 6  lo que indica que la tendencia de los datos esta en un punto medio alto

Desviación estándar

La desviación estándar hallada fue de 2.5.
El 68% de los estudiantes muestran un deterioro de su salud cercano a la media entre 3.581967 (6.081967-2.5) y 8.581967 (6.081967+2.5) de la escala propuesta.

Curtosis

La curtosis hallada fue de 2.8, una distribución leptocúrtica, esto quiere decir que los datos se concentran alrededor de la mediana como se puede evidenciar en la gráfica.

<>

5.1.2 ¿Qué tanto ha afectado tus sentimientos en el rendimiento académico? Donde la opción 1 es nada y la opción 10 demasiado

Media aritmética

La media aritmética hallada fue de 6.114754. Lo que indica que en promedio 6.114754 de los estudiantes de la Universidad Industrial de Santander creen que sus sentimientos si han afectado en el rendimiento académico, ya que el promedio se ubica en un punto intermedio de la escala Likert escogida (1-10) respecto al deterioro de su salud mental.

Mediana

La mediana aritmética hallada fue de 7 lo que indica que la tendencia de los datos está por encima del promedio.

Desviación estándar

La desviación estándar hallada fue de 2.846626.
 El 68% de los estudiantes evidencian que sus sentimientos si afectan en el rendimiento académico cercano a la media entre 3.268128 (6.114754-2.846626) y 8.96138 (6.114754+2.846626) de la escala propuesta.

Curtosis

La curtosis hallada fue de 2.030144, una distribución platicúrtica, esto quiere decir que se presenta un grado reducido de concentración alrededor de los valores centrales, como se puede evidenciar en la gráfica.

HISTOGRAMA Nº2

5.1.3 ¿Cuántos semestres has cursado hasta el momento?

**5.2   Media aritmética**

La media aritmética hallada fue de 5.836066. Lo que indica que en promedio de los estudiantes encuestados han cursado 6 semestres.

**5.3   Mediana **

La mediana aritmética hallada fue de 6 lo que indica que la tendencia de los datos está por encima del promedio.

**5.4   Desviación  estándar**

La desviación estándar hallada fue de 2.870426. El 68% de los estudiantes encuestados han cursado entre 3 (5.836066-2.870426) y 9 (5.836066+2.870426) semestres, que representan aproximadamente 42 personas encuestadas de las 62.

**5.5   Curtosis**

La curtosis hallada fue de 1.810656, una distribución platicúrtica, esto quiere decir que se presenta un grado reducido de concentración alrededor de los valores centrales (6 semestres cursados), como se puede evidenciar en la gráfica.

HISTOGRAMA Nº3

Con el siguiente código se realizo todo el calculo de la estádistica descriptiva:

#ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA VARIABLES CONTINUAS
##5.1.1 ¿Ha sentido que se ha deteriorado su salud mental desde que ingreso a la universidad? donde 0 es nada y 10 es demasiado.
###Promedio
mean(r$Salud,na.rm=T)
###Mediana
median(r$Salud,na.rm=T)
###Desviaci?n
library(moments)
attach(r)
cv_s=sd(r$Salud)/mean(r$Salud,na.rm=TRUE)
cv_s
desv=sd(r$Salud,na.rm=TRUE)
desv
###Asimetria
skewness(r$Salud,na.rm=TRUE)
###Kurtosis
kurtosis(r$Salud,na.rm=TRUE)
hist(r$Salud)
##5.1.2 ¿Qué tanto ha afectado tus sentimientos en el rendimiento académico? Donde la opción 1 es nada y la opción 10 demasiado
###Promedio
mean(r$Sentimientos,na.rm=T)
###Mediana
median(r$Sentimientos,na.rm=T)
###Desviaci?n
library(moments)
attach(r)
cv_s=sd(r$Sentimientos)/mean(r$Sentimientos,na.rm=TRUE)
cv_s
desv=sd(r$Sentimientos,na.rm=TRUE)
desv
###Asimetria
skewness(r$Sentimientos,na.rm=TRUE)
###Kurtosis
kurtosis(r$Sentimientos,na.rm=TRUE)
hist(r$Sentimientos)
##5.1.3 ¿Cuántos semestres has cursado hasta el momento?
###Promedio
mean(r$`S. cursados`,na.rm=T)
###Mediana
median(r$`S. cursados`,na.rm=T)
###Desviaci?n
library(moments)
attach(r)
cv_s=sd(r$`S. cursados`)/mean(r$`S. cursados`,na.rm=TRUE)
cv_s
desv=sd(r$`S. cursados`,na.rm=TRUE)
desv
###Asimetria
skewness(r$`S. cursados`,na.rm=TRUE)
###Kurtosis
kurtosis(r$`S. cursados`,na.rm=TRUE)
hist(r$`S. cursados`)

5.2 ESTADISTICA DESCRIPTIVA VARIABLES CATEGÓRICAS

Se analizaron los datos para las variables categóricas principales de la encuesta:

5.2.1 ¿Ha perdido alguna asignatura?

Como se puede ver en la tabla de frecuencias un 68.85% (42 personas) de las personas encuestadas ha perdido una asignatura y un 31.15% (19 personas) no ha perdido una asignatura.

tabla Nº1 frecuencias

5.2.2 ¿Qué tan estresado se ha sentido en lo que va de la carrera?

La tabla de frecuencia evidencia que la mayoría de las personas (78.69%) han presentado estrés en lo que va de la carrera universitaria

tabla Nº1 frecuencias

5.2.3 ¿Qué tan ansioso se ha sentido en lo que va de la carrera?

En la siguiente tabla de frecuencias hay 67.21% de personas que han presentado mucha ansiedad; un 31.15% han presentado poca ansiedad y un 1.64% indican no presentar ansiedad en lo que va del semestre.

tabla Nº1 frecuencias

5.2.4 ¿A qué facultad pertenece?

Como se evidencia en la tabla la mayoría de las personas encuestadas pertenecen a la facultad Físico Mecánicas (40.98%); un 22.95% pertenece a la facultad Físico Químicas; un 19.67% pertenece a la facultad de Ciencias Humanas; un 14.75% pertenece a la facultad de Ciencias y solo un 1.64% pertenece a la facultad de Salud.

tabla Nº1 frecuencias

6. CRUCE DE VARIABLES

6.1 CRUCE DE VARIABLES CATEGÓRICA vs CONTINUA.

+  De las personas que dijeron sufrir mucho estrés en lo que van de la carrera 14.58% pertenecen a la facultad de ciencias, 22.92% a la facultad de ciencias humanas, 37.5% a la facultad de físico mecánicas, 22.92% a la facultad de físico químicas y solo un 2.08% a la facultad de salud.


+  De las personas que dijeron sufrir poco estrés en lo que van de la carrera 0% pertenecen a la facultad de ciencias, facultad de ciencias humanas, facultad de físico mecánicas y facultad de salud. Y el 100% pertenecen a la facultad de físico químicas.


+   De las personas que dijeron sufrir nada de estrés en lo que van de la carrera 16.67% pertenecen a la facultad de ciencias, 8.33% a la facultad de ciencias humanas, 58.33% a la facultad de físico mecánicas, 16.67% a la facultad de físico químicas y solo un 0% a la facultad de salud.

+  La facultad que presenta muchos síntomas de ansiedad en lo que va de la carrera es la facultad de físico mecánicas, le sigue la facultad de ciencias humanas, la facultad de físico químicas, la facultad de ciencias y por último la facultad de salud.


+  La facultad que presenta pocos síntomas de ansiedad en lo que va de la carrera es la facultad de físico mecánicas, le sigue la facultad de físico químicas, la facultad de ciencias humanas, la facultad de ciencias y por último la facultad de salud.

+  La facultad que ha perdido más asignaturas en lo que va de la carrera es la facultad de físico mecánicas con un porcentaje de 54.76%, seguida de la facultad de físico químicas con un 23.81%, la facultad de ciencias con un 11.9%, la facultad de ciencias humanas con un 7.14% y por último la de salud con un 2.38%.


+  La facultad en la que se evidencia que los estudiantes no han perdido asignaturas en mayor porcentaje es la facultad de ciencias humanas (47.37%), seguida de la facultad de físico químicas y la de ciencias (21.05%), estas seguidas de la facultad de físico mecánicas (10.53%) y la facultad de salud (0%).

tabla

6.2 CRUCE DE VARIABLES CATEGORICAS

+En promedio en ciencias humanas (6.9) es donde se evidencian que la vida universitaria ha afectado más su salud mental, en las demás facultades al igual que la de ciencias humanas presentan un promedio alto: ciencias (5.8), físico mecánicas (6), físico químicas (5.7) y en salud (6).


+Sucede igual para el dato central (mediana) es igual para todas las facultades a excepción de la facultad de ciencias humanas que presenta una mediana más alta que el promedio (7).


+Para la facultad de ciencias hay un cuartil 1 de 6 (Q1= 6), lo que indica que el 25% de las personas de esta facultad presentan un deterioro de su salud mental de 6 (según la escala propuesta) y un 75% tienen un deterioro de 7 (según la escala propuesta). 

+Para la facultad de ciencias humanas el 25% (Q1= 5.8) es menor que el de la facultad de ciencias (Q1=6) y de salud (Q1=6) pero es mayor que el de la facultad de físico mecánicas (Q1=5) y físico químicas (Q1=3).
Por otro lado, para la facultad de ciencias el 75% (Q2=7) es menor que el de la facultad de ciencias humanas (Q2=8), la facultad de físico mecánicas (Q2=8) y la facultad de físico químicas(Q2=8) pero mayor que la facultad de salud (Q2=6).

7. APLICACIONES DE PROBABILIDAD

DIAGRAMA DE ARBOL

\(P=25/61*23/25\)

\(P=23/61=0,377\)

8. CONCLUSIONES

•   En la encuesta realizada solo contamos con un dato de la facultad de salud, esto afecto en los resultados y las variables encontradas, por esto el muestreo no fue el más apto posible.

•   Como se evidencian en los anexos se realizó un muestreo sistemático donde los primeros 20 elementos se eligieron según las posiciones encontradas y los 42 elementos restantes se tomaron por conveniencia, realizando la encuesta de manera aleatoria en intervalos más cortos. De esta manera el muestreo no fue exacto en su totalidad. 

•  Se logro evidenciar en general, de los  datos obtenidos, que los estudiantes de la universidad industrial de santander si ven afectada su salud mental, en mayor parte, desde que inicio su vida universitaria.

 • Aprendimos a realizar un muestreo aleatorio simple preliminar ademas, y realizamos un muestreo sitematico en donde se vivio la experiencia de entrevistar a diferentes estudiantes.
 
 

• Al realizar las encuestas se evidencio que la salud mental de los estudiantes es un caso importante que la universidad deberia tratar para un mejor desempeño academico, pues los alumnos se tomaban la encuesta con bastante seriedad y enfatizaban su molestia por el tema.

ANEXOS

link de la encuesta: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdZyJrm-Um435CmI9p2d0KE8okn0llU4H3oY2BcfwqXyl6ZhA/viewform?usp=sf_link

LINK: Evidencia de recolecciòn de datos

embed_youtube("ajtzDYNlp6w")

https://www.youtube.com/watch?v=ajtzDYNlp6w

link de video de exposiciòn: https://youtu.be/dJ8i8U7_miA

embed_youtube("dJ8i8U7_miA")