INTRODUCCION

La movilidad en el área metropolitana de Bucaramanga es un desafío para las personas que recorren sus calles diariamente debido a las congestiones que se presentan y los largos tiempos de recorrido por tal motivo se realizo una encuesta de movilidad a los estudiantes de ingeniería civil para determinar cual es su trasporte mas frecuente sus tiempos de viaje regulares y los particulares inconvenientes que generan congestión a lo largo de los recorridos de ida hacia la universidad.

En la encuesta se realizaron las siguientes preguntas:

• ¿Cuál es el principal medio que usas para transportarte de tu casa a la universidad y viceversa?

  1. Caminando
  2. Bus
  3. Metrolínea
  4. Carro
  5. Moto
  6. Bicicleta
  7. Transporte Informal
  8. Patines o patineta

• ¿Sexo?

  1. Masculino
  2. Femenino
  3. Otros

• ¿Cuánto tiempo gastas en promedio en desplazarte de tu casa a la universidad y viceversa en minutos?

Pregunta abierta

• ¿cuánto dinero gastas semanalmente en tu medio de trasporte para desplazarte de tu casa a la universidad y viceversa?

Pregunta abierta

• ¿cuál de las siguientes acciones las considera como la de mayor riesgo en la vía pública?

  1. Imprudencia de los conductores
  2. Imprudencia de los peatones
  3. Condiciones de la vía
  4. Falta de conocimiento ante las normas de transito

• ¿cuántos años tiene?

Pregunta abierta

• ¿zona donde se encuentra viviendo actualmente?

  1. Bucaramanga
  2. Floridablanca
  3. Piedecuesta
  4. Girón
  5. Lebrija

PROCEDIMIENTO

El tamaño de nuestra muestra se basó en una prueba piloto CON la variable tiempo para una varianza deseada, escogiendo así a 10 estudiantes y se le realizaron las preguntas sobre las cuales se basó nuestra encuesta, luego se realizó un muestreo por conglomerado para escoger a los estudiantes a los cuales se le iba a realizar la encuesta. Posterior con los datos recogidos se realizó la estadística descriptiva y bivariada para sacar conclusiones sobre nuestra población de interés, para finalizar se realizaron 2 preguntas probabilísticas.

tamaño de muestra

para calcular el tamaño de muestra se utilizó el siguiente código.

library(readxl)
piloto1 <- read_excel("C:/Users/JHOSET/Desktop/Estadistica/Proyecto Movilidad uis/piloto1.xlsx")
View(piloto1)
attach(piloto1)
names(piloto1)
## [1] "Tiempo" "...2"   "...3"   "...4"   "...5"
library(TeachingSampling) 
set.seed(1)  
pp=S.SI(nrow(piloto1),10)
table(pp)
## pp
## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1
piloto=piloto1[pp,]   
v_p=var(piloto$Tiempo) 
d_p=sd(piloto$Tiempo)
desv_deseada=1.8    
var_deseada=desv_deseada^2   
N=1494
n=(N*v_p)/((N*var_deseada)+v_p)
n
## [1] 30.9058

Una vez corriendo dicho Código nos muestra que nuestra muestra debe ser de 31 personas se calculo entonces para eliger a estas personas de del total de todos los estudiantes de Ingenieria Civil se opto por hacaer un muestreo por conglomerado.

tipo de muestreo: muestreo por conglomerados

Para aleatorizar entre los estudiantes de ingeniería civil de la uis, se aleatorizo los 10 semestres, de ese resultado, se aleatorizo una materia y después un profesor que dicte dicha materia, el código y resultado de esta aleatorización se muestran a continuación.

set.seed(2)
N1=sample(1:10,1) # semestres 
N1
## [1] 5
N2=sample(1:5,1)#materias (1 analisis estructural , 2 estadistica aplicada, 3 caracterizacion de materiales , 4 geomatica , 5 mecanica de fluidos)
N2
## [1] 1
N3=sample(1:5,1)#grupo por profesor (1 Alvaro Viviescas , 2 Sergio Vanegas , 3 Homer Buelvas , 4 David Cotes , 5 Chio Cho)
N3
## [1] 5

Estadistica descriptiva

Para la estadística descriptiva, se enseñarán los resultados que más hacen peso sobre nuestro proyecto y sobre todo el de la variable tiempo y las categóricas como Auto.

Para las variables numericas

Rango

library(readxl)
muestra <- read_excel("C:/Users/JHOSET/Desktop/Estadistica/Proyecto Movilidad uis/muestra.xlsx")
View(muestra)
attach(muestra)
names(muestra)
## [1] "auto"    "genero"  "tiempo"  "precio"  "Riesgos" "edad"    "ciudad"
rango_tiempo =range(muestra$tiempo)
rango_tiempo
## [1]   2 120
rango_precio =range(muestra$precio)
rango_precio
## [1]     0 60000

Gracias a este código podemos interpretar que los estudiantes de ingeniería civil de la Universidad Industrial de Santander se desplazan a la universidad y viceversa en un rango de 2 a 120 minutos diarios. también podemos decir que diariamente el precio que pagan para transportarse de la universidad a su casa y viceversa está dentro de un rango de 0 a 60.000$ Pesos colombianos a la semana.

Media

media_tiempo=mean(muestra$tiempo)
media_tiempo
## [1] 32.48649
media_precio=mean(muestra$precio)
media_precio
## [1] 16908.11

De la media o promedio se encontró que los estudiantes de Ing. civil de la de la Universidad Industrial de Santander en promedio gastan 16.950,108$ a la semana en transporte y se demoran en ir a la universidad a su casa y viceversa en promedio 32 minutos y 48s.

curtosis

## [1] 4.631697
## [1] 2.255
## [1] 2.506074

Estas medidas de Curtosis corresponden las variables: Tiempo, Precio y edad respectivamente. Teniendo en cuenta que los valores obtenidos son mayores a cero y alejados del mismo, nos permite inferir que las variables poseen una distribución mesocúrtica, lo cual significa que presentan un grado de conocer concentración medidos alrededor de los valores centrales de las variables.

Moda categoricas y Numericas

## 
## Attaching package: 'modeest'
## The following object is masked from 'package:moments':
## 
##     skewness
## [1] "Masculino"
## [1] "Caminando"
## [1] "Bucaramanga"
moda_tiempo=mfv (muestra$tiempo)
moda_tiempo
## [1] 10
moda_edad=mfv(muestra$edad)
moda_edad
## [1] 20

Según el Código anterior, concluimos lo siguiente: los estudiantes de Ing. civil de la Universidad Industrial de Santander, la mayoría de estos estudiantes viven en Bucaramanga, son hombres, se van caminando o en bicicleta a la universidad puesto que pagan 0$ semanalmente, tardan 10 minutos en ir a la universidad y regresarse a sus casas y creen que el mayor riesgo que corren en una vía pública es por la imprudencia de los conductores.

Histogramas

histograma_tiempo=hist(tiempo)

Podemos concluir que el intervalo de tiempo que más se repite es el de 0 20, por lo cual la moda debe estar entre ese intervalo la cual es 10 minutos.

tablas de frecuencia de variables categoricas

Tabla de frecuencia para la variable Auto

## 
## Attaching package: 'fdth'
## The following object is masked from 'package:modeest':
## 
##     mfv
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     sd, var
##    Category  f   rf rf(%) cf  cf(%)
##   Caminando 14 0.38 37.84 14  37.84
##         Bus  8 0.22 21.62 22  59.46
##  Metrolínea  5 0.14 13.51 27  72.97
##        Moto  4 0.11 10.81 31  83.78
##   Bicicleta  3 0.08  8.11 34  91.89
##       Carro  3 0.08  8.11 37 100.00

El 37.84% de los estudiantes de ingeniería civil de la Universidad Industrial de Santander se desplazan caminando de la Universidad a sus casa y viceversa sin la ayuda de ningún medio de transporte. Por lo cual es posible inferir que vivan por los alrededores de la universidad.

Tabla de frecuencia para la variable Ciudad

##       Category  f   rf rf(%) cf  cf(%)
##    Bucaramanga 22 0.59 59.46 22  59.46
##  Floridablanca 11 0.30 29.73 33  89.19
##          Girón  2 0.05  5.41 35  94.59
##    Piedecuesta  2 0.05  5.41 37 100.00

El 59.46% de los estudiantes de ingeniería civil de la Universidad Industrial de Santander viven en la ciudad de Bucaramanga y el 29.73% de los estudiantes viven en Floridablanca.

Estadistica BIVARIADA

cruce de variables categoricas vs categoricas

genero vs auto

## 
##  
##    Cell Contents
## |-------------------------|
## |                       N |
## | Chi-square contribution |
## |           N / Row Total |
## |-------------------------|
## 
##  
## Total Observations in Table:  37 
## 
##  
##              | auto 
##       genero |  Bicicleta |        Bus |  Caminando |      Carro | Metrolínea |       Moto |  Row Total | 
## -------------|------------|------------|------------|------------|------------|------------|------------|
##     Femenino |          2 |          4 |          6 |          1 |          2 |          3 |         18 | 
##              |      0.200 |      0.003 |      0.097 |      0.145 |      0.077 |      0.571 |            | 
##              |      0.111 |      0.222 |      0.333 |      0.056 |      0.111 |      0.167 |      0.486 | 
## -------------|------------|------------|------------|------------|------------|------------|------------|
##    Masculino |          1 |          4 |          8 |          2 |          3 |          1 |         19 | 
##              |      0.190 |      0.003 |      0.091 |      0.137 |      0.073 |      0.541 |            | 
##              |      0.053 |      0.211 |      0.421 |      0.105 |      0.158 |      0.053 |      0.514 | 
## -------------|------------|------------|------------|------------|------------|------------|------------|
## Column Total |          3 |          8 |         14 |          3 |          5 |          4 |         37 | 
## -------------|------------|------------|------------|------------|------------|------------|------------|
## 
## 
## $t
##            y
## x           Bicicleta Bus Caminando Carro Metrolínea Moto
##   Femenino          2   4         6     1          2    3
##   Masculino         1   4         8     2          3    1
## 
## $prop.row
##            y
## x            Bicicleta        Bus  Caminando      Carro Metrolínea       Moto
##   Femenino  0.11111111 0.22222222 0.33333333 0.05555556 0.11111111 0.16666667
##   Masculino 0.05263158 0.21052632 0.42105263 0.10526316 0.15789474 0.05263158
## 
## $prop.col
##            y
## x           Bicicleta       Bus Caminando     Carro Metrolínea      Moto
##   Femenino  0.6666667 0.5000000 0.4285714 0.3333333  0.4000000 0.7500000
##   Masculino 0.3333333 0.5000000 0.5714286 0.6666667  0.6000000 0.2500000
## 
## $prop.tbl
##            y
## x            Bicicleta        Bus  Caminando      Carro Metrolínea       Moto
##   Femenino  0.05405405 0.10810811 0.16216216 0.02702703 0.05405405 0.08108108
##   Masculino 0.02702703 0.10810811 0.21621622 0.05405405 0.08108108 0.02702703

Del cruce entre las variables género y auto se puede decir que los estudiantes de ingeniería civil de la Universidad Industrial de Santander el 11% de la mujeres viajan en Metrolínea mientras que el 33% lo hacen caminando, también 11% de las mujeres viajan en bicicleta contra un 5% de los hombres que también lo hacen, por lo cual se puede deducir que las mujeres viajan más en bicicleta que los hombres.

auto vs ciudad

## 
##  
##    Cell Contents
## |-------------------------|
## |                       N |
## | Chi-square contribution |
## |           N / Row Total |
## |-------------------------|
## 
##  
## Total Observations in Table:  37 
## 
##  
##              | ciudad 
##         auto |   Bucaramanga | Floridablanca |         Girón |   Piedecuesta |     Row Total | 
## -------------|---------------|---------------|---------------|---------------|---------------|
##    Bicicleta |             3 |             0 |             0 |             0 |             3 | 
##              |         0.829 |         0.892 |         0.162 |         0.162 |               | 
##              |         1.000 |         0.000 |         0.000 |         0.000 |         0.081 | 
## -------------|---------------|---------------|---------------|---------------|---------------|
##          Bus |             0 |             5 |             1 |             2 |             8 | 
##              |         4.757 |         2.890 |         0.745 |         5.682 |               | 
##              |         0.000 |         0.625 |         0.125 |         0.250 |         0.216 | 
## -------------|---------------|---------------|---------------|---------------|---------------|
##    Caminando |            14 |             0 |             0 |             0 |            14 | 
##              |         3.870 |         4.162 |         0.757 |         0.757 |               | 
##              |         1.000 |         0.000 |         0.000 |         0.000 |         0.378 | 
## -------------|---------------|---------------|---------------|---------------|---------------|
##        Carro |             1 |             1 |             1 |             0 |             3 | 
##              |         0.344 |         0.013 |         4.329 |         0.162 |               | 
##              |         0.333 |         0.333 |         0.333 |         0.000 |         0.081 | 
## -------------|---------------|---------------|---------------|---------------|---------------|
##   Metrolínea |             1 |             4 |             0 |             0 |             5 | 
##              |         1.309 |         4.250 |         0.270 |         0.270 |               | 
##              |         0.200 |         0.800 |         0.000 |         0.000 |         0.135 | 
## -------------|---------------|---------------|---------------|---------------|---------------|
##         Moto |             3 |             1 |             0 |             0 |             4 | 
##              |         0.162 |         0.030 |         0.216 |         0.216 |               | 
##              |         0.750 |         0.250 |         0.000 |         0.000 |         0.108 | 
## -------------|---------------|---------------|---------------|---------------|---------------|
## Column Total |            22 |            11 |             2 |             2 |            37 | 
## -------------|---------------|---------------|---------------|---------------|---------------|
## 
## 
## $t
##             y
## x            Bucaramanga Floridablanca Girón Piedecuesta
##   Bicicleta            3             0     0           0
##   Bus                  0             5     1           2
##   Caminando           14             0     0           0
##   Carro                1             1     1           0
##   Metrolínea           1             4     0           0
##   Moto                 3             1     0           0
## 
## $prop.row
##             y
## x            Bucaramanga Floridablanca     Girón Piedecuesta
##   Bicicleta    1.0000000     0.0000000 0.0000000   0.0000000
##   Bus          0.0000000     0.6250000 0.1250000   0.2500000
##   Caminando    1.0000000     0.0000000 0.0000000   0.0000000
##   Carro        0.3333333     0.3333333 0.3333333   0.0000000
##   Metrolínea   0.2000000     0.8000000 0.0000000   0.0000000
##   Moto         0.7500000     0.2500000 0.0000000   0.0000000
## 
## $prop.col
##             y
## x            Bucaramanga Floridablanca      Girón Piedecuesta
##   Bicicleta   0.13636364    0.00000000 0.00000000  0.00000000
##   Bus         0.00000000    0.45454545 0.50000000  1.00000000
##   Caminando   0.63636364    0.00000000 0.00000000  0.00000000
##   Carro       0.04545455    0.09090909 0.50000000  0.00000000
##   Metrolínea  0.04545455    0.36363636 0.00000000  0.00000000
##   Moto        0.13636364    0.09090909 0.00000000  0.00000000
## 
## $prop.tbl
##             y
## x            Bucaramanga Floridablanca      Girón Piedecuesta
##   Bicicleta   0.08108108    0.00000000 0.00000000  0.00000000
##   Bus         0.00000000    0.13513514 0.02702703  0.05405405
##   Caminando   0.37837838    0.00000000 0.00000000  0.00000000
##   Carro       0.02702703    0.02702703 0.02702703  0.00000000
##   Metrolínea  0.02702703    0.10810811 0.00000000  0.00000000
##   Moto        0.08108108    0.02702703 0.00000000  0.00000000

Del cruce entre las variables auto y ciudad se puede decir que los estudiantes de ingeniería civil de la Universidad Industrial de Santander los únicos estudiantes que se transportan a la universidad caminando son de Bucaramanga, los estudiantes que más se transportan en bus son los de Floridablanca con un 62,5% con el total de los estudiantes que se transportan en bus

cruce de variables categorica vs numerica

De este cruce entre las variables auto y bus se puede concluir que:

El tiempo que demora un estudiante caminando en llegar a la universidad es de 2 minutos, el tiempo promedio que tarde una persona en bus es de 55 minutos sin tener en cuenta de que ciudad venga, los estudiantes que viajen en Metrolínea tardan más tiempo en llegar a la universidad que en cualquier otro tipo de transporte y que el transporte a combustión más rápido para desplazarse es la moto con un promedio de tiempo de 25 minutos.

Aplicaciones de Probabilidad

La probabilidad es un instrumento de gran utilidad para la predicción de la cantidad de sucesos que podrían presentarse. Con base en la información que se maneje, haciendo uso de las ciencias básicas y las herramientas que suministra

Para abordar los ejercicios requeridos para este proyecto se plantearon las siguientes preguntas:

1era ¿cual es la probabilidad de escoger 6 personas de tal manera que todos los medios de transporte esten representados ?

## 
##  Bicicleta        Bus  Caminando      Carro Metrolínea       Moto 
##          3          8         14          3          5          4
## [1] "((3c1)(8c1)(14c1)(3c1)(5c1)(4c1))/(37c1)"

Para esto se encontro que dicha probabilidad es de 0.86%

2da ¿cual es la probabilidad hay de que se escogan un grupo de 7 estudiantes, de tal manera que 2 estudiantes sean de la ciudad de Bucaramnaga, 3 de Floridablanca y 2 de Giron?

## 
##   Bucaramanga Floridablanca         Girón   Piedecuesta 
##            22            11             2             2
## [1] "((22c2)(11c3)(2c2)(2c0))/(37c1)"

Para esto se encontro que dicha probabilidad es de 0.37%

CONCLUSIONES

Se pudo observar que la mayoría de los estudiantes tienen la tendencia a realizar sus viajes a pie lo que hace inferir que viven en los arrendadores de la universidad lo que puede ser por temas de ahorro en pasajes o debido a que sean en su mayoría los más conocidos foráneos, el medio de trasporte mecánico más utilizado es el bus a pesar de que no cuenta con la mejor efectividad ante el tiempo de viaje o el gasto semanal y el lugar de mayor gasto de tiempo por encima de cualquier otro es Piedecuesta.