Dickey-Fuller

library(forecast)
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo
library(tseries)

x <- AirPassengers
tseries::adf.test(x)
## Warning in tseries::adf.test(x): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  x
## Dickey-Fuller = -7.3186, Lag order = 5, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Según el resultado del P-value por medio de la prueba de Dickey-Fuller se obtuvo un valor de 0.01 nos dice que ya es estacionario y no requiere una diferenciación

Gráfica

A continuación se muestra la gráfica de los datos de AirPassenger que ya es estacionaria.

Ejercicio No. 2

A continuación se presenta una serie de tiempo en la cual es del año 2012 y tiene datos desde enero hasta diciembre.

rainfall <- c(799,1174.8,865.1,1334.6,635.4,918.5,685.5,998.6,784.2,985,882.8,1071)
x2 <- ts(rainfall,start = c(2012,1),frequency = 12);x2
##         Jan    Feb    Mar    Apr    May    Jun    Jul    Aug    Sep    Oct
## 2012  799.0 1174.8  865.1 1334.6  635.4  918.5  685.5  998.6  784.2  985.0
##         Nov    Dec
## 2012  882.8 1071.0
tseries::adf.test(x2)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  x2
## Dickey-Fuller = -1.5247, Lag order = 2, p-value = 0.7535
## alternative hypothesis: stationary

En la gráfica se puede observar que no es estacionaria y ya se comprobó por medio de la prueba de Dickey-Fuller, la cual presenta un valor de 0.7535.

plot(x2)

Al no ser estacionaria la serie de tiempo, se aplica una diferenciación para volverla estacionaria.

dx <- diff(x2)
tseries::adf.test(dx)
## Warning in tseries::adf.test(dx): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  dx
## Dickey-Fuller = -8.9033, Lag order = 2, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

La serie de tiempo se convierte en estacionaria ya que el p-value es menor a 0.05 según el resultado de la prueba de Dickey-Fuller.

A continuación se muestra la nueva gráfica que ya es estacionaria después de aplicar una diferenciación.

plot(dx)