Servicio de comedores UIS

Servicio de comedores

El servicio de comedores es uno de los beneficios que ofrece la coordinación de Servicios de Alimentación de la Universidad Industrial de Santander, con este se busca brindar apoyo para el buen desarrollo de la actividad académica, contribuyendo en la formación integral de los estudiantes a través del mejoramiento de su calidad de vida y el establecimiento de estilos de vida saludable, brindando a los estudiantes servicios de alimentación adecuada, de alta calidad y valor nutricional, que cumplan con las recomendaciones necesarias.

Comedores UIS es un programa con más de 2000 beneficiarios, esto quiere decir que cobija alrededor del 15% de la población universitaria del campus UIS Bucaramanga que reportó 18628 estudiantes durante el semestre 2022-2, por tal razón es un tema de interés general para comunidad universitaria.

Por ello con este trabajo investigativo se busca dar respuesta a la pregunta ’¿Cómo perciben los estudiantes UIS el servicio de comedores?

Video Explicativo de la investigación:

Muestreo

A la hora de realizar la investigación inicialmente se determinó que el servicio de comedores tiene 2750 beneficiarios que reciben la ración del almuerzo, por lo que se tomó este dato como la población total, con respecto al mismo se calculó un tamaño de muestra mínimo adecuado que lograse que los datos obtenidos fuesen representativos.

Lo primero fue hacer una prueba piloto con 10 personas que fuesen beneficiarias del servicio, y a una de las variables continuas de esta prueba piloto (Pago) calcularle su varianza y desviación estándar de la siguiente forma:

library(readxl)
PP <- read_excel("D:/Downloads/PP.xlsx")
attach(PP)
names(PP)
## [1] "Genero"  "Estrato" "Pago"    "Stv"     "Stc"     "stg"     "Sitc"
library(TeachingSampling) 
## Loading required package: dplyr
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
## Loading required package: magrittr
v_p=var(PP$Pago) 
d_p=sd(PP$Pago)
##Los resultados fueron:
v_p
## [1] 552844444
d_p
## [1] 23512.64

Ahora que se tiene la desviación estándar y la varianza de la prueba piloto se procede a establecer una desviación y una varianza deseadas que sean menores que las obtenidas para la prueba piloto.

desv_deseada=3500   
var_deseada=desv_deseada^2  
### Se tiene que:
desv_deseada
## [1] 3500
var_deseada
## [1] 12250000

Además, se crea una variable llamada ‘N’ que representa la población total.

N=2750 
N
## [1] 2750

Se utiliza la siguiente fórmula para determinar el tamaño mínimo óptimo de la muestra:

Tamaño de muestra requerido

Donde:

N=Población total

S²= Varianza de prueba piloto

V= Varianza deseada

Se procedió a aplicar la formula y redondear el valor obtenido de tamaño de muestra óptimo.

n=(N*v_p)/((N*var_deseada)+v_p) 
tm=round(n,0)

El tamaño de muestra obtenido fue de 44.

tm
## [1] 44

Con el tamaño de muestra ya definido se realizó un muestreo probabilístico, en este caso se trató de un muestreo sistemático.

Para este tipo de muestreo se debe calcular en primera instancia la fracción muestral, que es la división de la población entre el tamaño de muestra.

FM=N/tm
FME=round(FM,0)

Se obtuvo que la fracción de muestra en enteros es de:

FME
## [1] 62

Ahora se debe realizar la aleatorización de un número entre 1 Y FME en este caso será entre 1 y 62, para esto se utilizó el software de r, específicamente la función sample que ayuda a generar números aleatorios, además para asegurar que a la hora de aleatorizar el número obtenido sea siempre el mismo, esto con el fin de no afectar el resultado se debió primero plantar una semilla de aleatorización:

set.seed(2)
RN=sample(1:62,1)

Se obtiene entonces que el número aleatorio es 21.

RN
## [1] 21

Con todo esto se procede a ir al campo y realizar la recolección de datos.

Evidencias trabajo de campo

En campo se fue a la fila de comedores y allí se contaron 21 personas ya que este fue el número aleatorio obtenido, se encuesto a la persona que se encontraba en esta posición, posterior a esto se fue encuestando a un individuo que se encontrara cada FM posiciones, en este caso 62 personas, hasta completar el tamaño de muestra necesario.

Tratamiento de Datos

Con todos los datos ya recogidos, se realiza la estadística descriptiva de cada una de las variables incluidas en la encuesta, usando los paquetes de r:

-tidyverse

-fdth

-psych

-modeest

Ahora se importa el data frame del proyecto.

library(readxl)
DF <- read_excel("D:/Downloads/DF.xlsx")
attach(DF)
## The following objects are masked from PP:
## 
##     Estrato, Genero, Pago, Sitc, Stc, Stv
names(DF)
## [1] "Genero"  "Estrato" "Pago"    "Stv"     "Stc"     "Stg"     "Sitc"

Estadistica descriptiva variables categoricas

Lo primero fue trabajar la estadística descriptiva de las variables categóricas, sin embargo, a continuación, se presenta también un pequeño resumen de la información obtenida en cada una de las variables continuas.

library(tidyverse)
## ── Attaching packages ─────────────────────────────────────── tidyverse 1.3.2 ──
## ✔ ggplot2 3.4.0     ✔ purrr   0.3.5
## ✔ tibble  3.1.8     ✔ stringr 1.4.1
## ✔ tidyr   1.2.1     ✔ forcats 0.5.2
## ✔ readr   2.1.3     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ tidyr::extract()   masks magrittr::extract()
## ✖ dplyr::filter()    masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()       masks stats::lag()
## ✖ purrr::set_names() masks magrittr::set_names()
library(fdth)
## 
## Attaching package: 'fdth'
## 
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     sd, var
summary(DF$Pago)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   30000   34000   42500   45068   50000   83000
summary(DF$Stv)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   2.000   3.500   3.950   3.736   4.000   5.000
summary(DF$Stc)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   2.000   3.500   4.000   3.789   4.000   5.000

Estadistica descriptiva de la variable Genero

Al tratarse de una variable categórica solo se le realiza una tabla de frecuencias haciendo uso del paquete fdth.

DF$Genero_a=as.factor(DF$Genero)
attach(DF)
## The following objects are masked from DF (pos = 12):
## 
##     Estrato, Genero, Pago, Sitc, Stc, Stg, Stv
## The following objects are masked from PP:
## 
##     Estrato, Genero, Pago, Sitc, Stc, Stv
class(Genero_a) 
## [1] "factor"
tabla1=fdt_cat(DF$Genero_a, stort=TRUE)
tabla1
##   Category  f   rf rf(%) cf  cf(%)
##  Masculino 26 0.59 59.09 26  59.09
##   Femenino 18 0.41 40.91 44 100.00
table(DF$Genero)
## 
##  Femenino Masculino 
##        18        26

De la variable genero se puede ver que 26 personas pertenecen al género masculino, es decir al rededor del 59% de los encuestados, y las 18 personas restantes se identifican con el género femenino, esto corresponde aproximadamente al 41% de los encuestados.

Estadistica descriptiva de la variable Estrato

A esta variable se le realizó una tabla de frecuencias y se le estableció la moda, para esto se usaron los paquetes fdth, psych y modeest.

library(psych)
## 
## Attaching package: 'psych'
## The following objects are masked from 'package:ggplot2':
## 
##     %+%, alpha
library(modeest)
## Registered S3 methods overwritten by 'rmutil':
##   method         from 
##   plot.residuals psych
##   print.response httr
## 
## Attaching package: 'modeest'
## The following object is masked from 'package:fdth':
## 
##     mfv
DF$Estrato_a=as.factor(DF$Estrato)
attach(DF)
## The following objects are masked from DF (pos = 5):
## 
##     Estrato, Genero, Genero_a, Pago, Sitc, Stc, Stg, Stv
## The following objects are masked from DF (pos = 15):
## 
##     Estrato, Genero, Pago, Sitc, Stc, Stg, Stv
## The following objects are masked from PP:
## 
##     Estrato, Genero, Pago, Sitc, Stc, Stv
class(Estrato_a) 
## [1] "factor"
tabla2=fdt_cat(DF$Estrato_a, stort=TRUE)
tabla2
##  Category  f   rf rf(%) cf  cf(%)
##         2 20 0.45 45.45 20  45.45
##         1 18 0.41 40.91 38  86.36
##         3  5 0.11 11.36 43  97.73
##         4  1 0.02  2.27 44 100.00
table(DF$Estrato)
## 
##  1  2  3  4 
## 18 20  5  1
mfv(DF$Estrato, na_rm = T) 
## [1] 2

De los resultados obtenidos en la tabla de frecuencias se puede decir que la mayoría de los beneficiarios de comedores pertenecen a los estratos socioeconómicos 1 y 2, y que puntualmente en la encuesta la moda para la variable estrato es 2.

Estadistica descriptiva de la variable Stg (Satisfacción general con el servicio)

Al tratarse de una variable categórica solo se le realiza una tabla de frecuencias haciendo uso del paquete fdth.

DF$stg_a=as.factor(DF$Stg)
attach(DF)
## The following objects are masked from DF (pos = 3):
## 
##     Estrato, Estrato_a, Genero, Genero_a, Pago, Sitc, Stc, Stg, Stv
## The following objects are masked from DF (pos = 6):
## 
##     Estrato, Genero, Genero_a, Pago, Sitc, Stc, Stg, Stv
## The following objects are masked from DF (pos = 16):
## 
##     Estrato, Genero, Pago, Sitc, Stc, Stg, Stv
## The following objects are masked from PP:
## 
##     Estrato, Genero, Pago, Sitc, Stc, Stv
class(stg_a) 
## [1] "factor"
tabla3=fdt_cat(DF$stg_a, stort=TRUE)
tabla3
##                 Category  f   rf rf(%) cf  cf(%)
##  Parcialmente satisfecho 27 0.61 61.36 27  61.36
##               Satisfecho 15 0.34 34.09 42  95.45
##             Insatisfecho  2 0.05  4.55 44 100.00
table(DF$Stg)
## 
##            Insatisfecho Parcialmente satisfecho              Satisfecho 
##                       2                      27                      15

Estadistica descriptiva de la variable sitc (su servicio incluye las tres comidas)

DF$Sitc_a=as.factor(DF$Sitc)
attach(DF)
## The following objects are masked from DF (pos = 3):
## 
##     Estrato, Estrato_a, Genero, Genero_a, Pago, Sitc, Stc, Stg, stg_a,
##     Stv
## The following objects are masked from DF (pos = 4):
## 
##     Estrato, Estrato_a, Genero, Genero_a, Pago, Sitc, Stc, Stg, Stv
## The following objects are masked from DF (pos = 7):
## 
##     Estrato, Genero, Genero_a, Pago, Sitc, Stc, Stg, Stv
## The following objects are masked from DF (pos = 17):
## 
##     Estrato, Genero, Pago, Sitc, Stc, Stg, Stv
## The following objects are masked from PP:
## 
##     Estrato, Genero, Pago, Sitc, Stc, Stv
class(Sitc_a) 
## [1] "factor"
tabla4=fdt_cat(DF$Sitc_a, stort=TRUE)
tabla4
##  Category  f   rf rf(%) cf  cf(%)
##        NO 38 0.86 86.36 38  86.36
##        SI  6 0.14 13.64 44 100.00
table(DF$Sitc)
## 
## NO SI 
## 38  6

De esta tabla de frecuencias podemos decir que más del 80% de los estudiantes encuestados que tienen el servicio de comedores no tienen incluidas las tres comidas.

Estadistica descriptiva variables continuas

Lo siguiente que se hizo fue realizar la estadística descriptiva para las variables continuas. A estas se les calculo:

  • Moda

  • Media

  • Mediana

  • Desviación estándar

  • Varianza

  • Coeficiente de asimetría (Sesgo)

  • Curtosis

Estadistica descriptiva de la variable pago

medianapago=median(DF$Pago, na.rm = T) #calculo mediana
medianapago
## [1] 42500
promediopago=mean(DF$Pago , na.rm = T)  #calculo promedio
promediopago
## [1] 45068.18
desvpagoDF=sd(DF$Pago , na.rm = T)     #calculo desviación
desvpagoDF
## [1] 14440.57
varpagoDF=var(DF$Pago , na.rm = T)     #calculo varianza
varpagoDF
## [1] 208530127
cvpago= desvpagoDF/promediopago         #calculo coeficiente de varianza     
cvpago
## [1] 0.3204161
modapago=mfv(DF$Pago, na_rm =T)       #calculo moda
modapago 
## [1] 35000
skPago=skew(DF$Pago)                  #calculo sesgo
skPago
## [1] 1.140471
ckPago=kurtosi(DF$Pago)               #calculo kurtosis
ckPago
## [1] 0.5363826
hist(DF$Pago)

Para la variable pago se tiene que en promedio los estudiantes pagan ‘$45068.18’ y el valor que más se repite es ‘$35000’

Estadistica descriptiva de la variable stv (satisfacción visual)

medianastv=median(DF$Stv, na.rm = T)   #calculo mediana
medianastv
## [1] 3.95
promedioStv=mean(DF$Stv, na.rm = T)     #calculo promedio
promedioStv
## [1] 3.736364
desvStv=sd(DF$Stv , na.rm = T)       #calculo desviación
desvStv
## [1] 0.581534
varStv=var(DF$Stv , na.rm = T)       #calculo varianza
varStv
## [1] 0.3381818
cvStv= desvStv/promedioStv            #calculo coeficiente de varianza 
cvStv
## [1] 0.1556417
modaStv=mfv(DF$Stv, na_rm =T)        #calculo moda
modaStv
## [1] 4
skStv=skew(DF$Stv)                  #calculo sesgo
skStv
## [1] -0.428568
ckStv=kurtosi(DF$Stv)               #calculo kurtosis
ckStv
## [1] 0.8328716
hist(DF$Stv)

De la variable de satisfacción visual, podemos decir que presenta un valor promedio de 3.736364 de acuerdo con la conformidad que tienen los estudiantes de como se ve la comida, teniendo también que el valor que más se repite es una calificación de 4.

Estadistica descriptiva de la variable stc (satisfacción con la cantidad)

medianastc=median(DF$Stc, na.rm = T)    #calculo mediana
medianastc
## [1] 4
promedioStc=mean(DF$Stc , na.rm = T)     #calculo promedio
promedioStc
## [1] 3.788636
desvStc=sd(DF$Stc , na.rm = T)         #calculo desviación
desvStc
## [1] 0.6495852
varStc=var(DF$Stc , na.rm = T)        #calculo varianza
varStc
## [1] 0.4219609
cvStc= desvStc/promedioStc            #calculo coeficiente de varianza      
cvStc
## [1] 0.1714562
modaStC=mfv(DF$Stc, na_rm =T)         #calculo moda
modaStC
## [1] 4
skStc=skew(DF$Stc)                     #calculo sesgo
skStc
## [1] -0.3884106
ckStc=kurtosi(DF$Stc)                 #calculo kurtosis
ckStc
## [1] 0.5783052
hist(DF$Stc)

Con la variable de satisfacción con la cantidad, se puede decir que presenta un valor promedio de 3.788636 de acuerdo a la conformidad que tienen los estudiantes con la cantidad que se sirve en el servicio, también se tiene un valor de 4 que es la calificación que más se repite.

Cruce de variables

Para el cruce de variables se usaron los siguientes paquetes:

Cruce entre variable categorica (Genero) vs categorica (Stg)

library(gmodels)
library(crosstable)
## 
## Attaching package: 'crosstable'
## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     compact
library(dplyr)
table(DF$Genero,DF$Stg)
##            
##             Insatisfecho Parcialmente satisfecho Satisfecho
##   Femenino             1                      11          6
##   Masculino            1                      16          9
tabla5=CrossTable(DF$Genero,DF$Stg,prop.chisq=FALSE,prop.r=TRUE,prop.c=FALSE,prop.t=FALSE)
## 
##  
##    Cell Contents
## |-------------------------|
## |                       N |
## |           N / Row Total |
## |-------------------------|
## 
##  
## Total Observations in Table:  44 
## 
##  
##              | DF$Stg 
##    DF$Genero |            Insatisfecho | Parcialmente satisfecho |              Satisfecho |               Row Total | 
## -------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|
##     Femenino |                       1 |                      11 |                       6 |                      18 | 
##              |                   0.056 |                   0.611 |                   0.333 |                   0.409 | 
## -------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|
##    Masculino |                       1 |                      16 |                       9 |                      26 | 
##              |                   0.038 |                   0.615 |                   0.346 |                   0.591 | 
## -------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|
## Column Total |                       2 |                      27 |                      15 |                      44 | 
## -------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|
## 
##

Para este cruce de variables podemos decir que la misma cantidad de mujeres y hombres se encuentran insatisfechos con el servicio, también se puede decir que la mayor parte del género masculino se encuentra parcialmente satisfecho con la comida.

cruce entre variable categorica (Estrato) vs categorica (Stg)

table(DF$Estrato,DF$Stg)
##    
##     Insatisfecho Parcialmente satisfecho Satisfecho
##   1            0                      10          8
##   2            1                      12          7
##   3            0                       5          0
##   4            1                       0          0
tabla6=CrossTable(DF$Estrato,DF$Stg,prop.chisq=FALSE,prop.r=TRUE,prop.c=FALSE,prop.t=FALSE)
## 
##  
##    Cell Contents
## |-------------------------|
## |                       N |
## |           N / Row Total |
## |-------------------------|
## 
##  
## Total Observations in Table:  44 
## 
##  
##              | DF$Stg 
##   DF$Estrato |            Insatisfecho | Parcialmente satisfecho |              Satisfecho |               Row Total | 
## -------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|
##            1 |                       0 |                      10 |                       8 |                      18 | 
##              |                   0.000 |                   0.556 |                   0.444 |                   0.409 | 
## -------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|
##            2 |                       1 |                      12 |                       7 |                      20 | 
##              |                   0.050 |                   0.600 |                   0.350 |                   0.455 | 
## -------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|
##            3 |                       0 |                       5 |                       0 |                       5 | 
##              |                   0.000 |                   1.000 |                   0.000 |                   0.114 | 
## -------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|
##            4 |                       1 |                       0 |                       0 |                       1 | 
##              |                   1.000 |                   0.000 |                   0.000 |                   0.023 | 
## -------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|
## Column Total |                       2 |                      27 |                      15 |                      44 | 
## -------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|-------------------------|
## 
##

Para el cruce de variables que se tiene en este caso podemos analizar que de los estudiantes que se encuentran en estrato dos, la mayor parte de ellos se encuentra parcialmente satisfecho con el servicio, también se puede decir que de los estudiantes que están en estrato uno, ninguno de ellos se encuentra insatisfecho con el servicio de comedores.

cruce entre variable categorica (Estrato) vs Numérica (Pago)

DF$Pago_a=as.factor(DF$Pago)
attach(DF)
## The following objects are masked from DF (pos = 5):
## 
##     Estrato, Estrato_a, Genero, Genero_a, Pago, Sitc, Sitc_a, Stc, Stg,
##     stg_a, Stv
## The following objects are masked from DF (pos = 6):
## 
##     Estrato, Estrato_a, Genero, Genero_a, Pago, Sitc, Stc, Stg, stg_a,
##     Stv
## The following objects are masked from DF (pos = 7):
## 
##     Estrato, Estrato_a, Genero, Genero_a, Pago, Sitc, Stc, Stg, Stv
## The following objects are masked from DF (pos = 10):
## 
##     Estrato, Genero, Genero_a, Pago, Sitc, Stc, Stg, Stv
## The following objects are masked from DF (pos = 20):
## 
##     Estrato, Genero, Pago, Sitc, Stc, Stg, Stv
## The following objects are masked from PP:
## 
##     Estrato, Genero, Pago, Sitc, Stc, Stv
class(Pago_a)
## [1] "factor"
tabla7=fdt_cat(DF$Pago_a,sort = TRUE)
tabla7
##  Category f   rf rf(%) cf  cf(%)
##     35000 7 0.16 15.91  7  15.91
##     50000 6 0.14 13.64 13  29.55
##     45000 5 0.11 11.36 18  40.91
##     55000 5 0.11 11.36 23  52.27
##     30000 4 0.09  9.09 27  61.36
##     34000 4 0.09  9.09 31  70.45
##     40000 3 0.07  6.82 34  77.27
##     31000 2 0.05  4.55 36  81.82
##     32000 2 0.05  4.55 38  86.36
##     80000 2 0.05  4.55 40  90.91
##     48000 1 0.02  2.27 41  93.18
##     70000 1 0.02  2.27 42  95.45
##     75000 1 0.02  2.27 43  97.73
##     83000 1 0.02  2.27 44 100.00
DF$Estrato_b=as.factor(DF$Estrato)
attach(DF)
## The following objects are masked from DF (pos = 3):
## 
##     Estrato, Estrato_a, Genero, Genero_a, Pago, Pago_a, Sitc, Sitc_a,
##     Stc, Stg, stg_a, Stv
## The following objects are masked from DF (pos = 6):
## 
##     Estrato, Estrato_a, Genero, Genero_a, Pago, Sitc, Sitc_a, Stc, Stg,
##     stg_a, Stv
## The following objects are masked from DF (pos = 7):
## 
##     Estrato, Estrato_a, Genero, Genero_a, Pago, Sitc, Stc, Stg, stg_a,
##     Stv
## The following objects are masked from DF (pos = 8):
## 
##     Estrato, Estrato_a, Genero, Genero_a, Pago, Sitc, Stc, Stg, Stv
## The following objects are masked from DF (pos = 11):
## 
##     Estrato, Genero, Genero_a, Pago, Sitc, Stc, Stg, Stv
## The following objects are masked from DF (pos = 21):
## 
##     Estrato, Genero, Pago, Sitc, Stc, Stg, Stv
## The following objects are masked from PP:
## 
##     Estrato, Genero, Pago, Sitc, Stc, Stv
class(Estrato_b)
## [1] "factor"
tabla8=fdt_cat(DF$Estrato_b,sort = TRUE)
tabla8
##  Category  f   rf rf(%) cf  cf(%)
##         2 20 0.45 45.45 20  45.45
##         1 18 0.41 40.91 38  86.36
##         3  5 0.11 11.36 43  97.73
##         4  1 0.02  2.27 44 100.00
library(crosstable)
library(flextable)
## 
## Attaching package: 'flextable'
## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     compose
library(dplyr)
DF$Pago_b=as.numeric(DF$Pago)

crosstable(DF,c(Pago_b), by=Estrato_b) %>%as_flextable(keep_id=TRUE)

Para este caso de cruce de variables se puede analizar que los estudiantes que están en estrato uno promedian un pago de ‘$44000’, también que los estudiantes que se encuentran en estrato tres pagan valores entre ‘$45000’ como valor mínimo y ‘$55000’ como valor máximo.

Estudio Probabilistico

Se realizó un estudio probabilístico con las siguientes preguntas:

Pregunta 1

¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar un grupo de 5 personas a lo menos 1 persona pertenezca al estrato 3 y que además se encuentre parcialmente satisfecha con el servicio ofrecido en comedores?

Para dar respuesta a esta pregunta se retoma la tabla de cruce entre las variables categoricas Estrato y Stg.

crosstable Estrato VS Stg

En la tabla se observa que son cinco las personas que cumplen con la descripción dada en la pregunta, y a partir de acá se establece la formula de probabilidad a través de combinación.

La formula de la combinación es:

Formula de combinación

Se determina entonces cuales son todas las posibles combinacines que cumnplen con el enunciado de la pregunta y se tiene que:

Combinaciones para la pregunta 1

Se procede entonces a calcular la probabilidad de que el evento del enunciado suceda, esto haciendo uso de la formula de la combinación aplicandola a todas las posibles combinaciones obtenidas para esta pregunta puntual.

CTPP1=factorial(44)/((factorial(44-5))*(factorial(5)))
CTPP1
## [1] 1086008
CP1P1=(factorial(5)/((factorial(5-5))*(factorial(5))))/CTPP1
CP1P1
## [1] 9.208035e-07
CP2P1=((factorial(5)/((factorial(5-4))*(factorial(4))))*(factorial(39)/((factorial(39-1))*(factorial(1)))))/CTPP1
CP2P1
## [1] 0.0001795567
CP3P1=((factorial(5)/((factorial(5-3))*(factorial(3))))*(factorial(39)/((factorial(39-2))*(factorial(2)))))/CTPP1
CP3P1
## [1] 0.006823154
CP4P1=((factorial(5)/((factorial(5-2))*(factorial(2))))*(factorial(39)/((factorial(39-3))*(factorial(3)))))/CTPP1
CP4P1
## [1] 0.08415223
CP5P1=((factorial(5)/((factorial(5-1))*(factorial(1))))*(factorial(39)/((factorial(39-4))*(factorial(4)))))/CTPP1
CP5P1
## [1] 0.3786851
ProbP1=CP1P1+CP2P1+CP3P1+CP4P1+CP5P1
ProbP1
## [1] 0.4698409

La probabilidad que se obtiene de que al seleccionar un grupo de 5 personas a lo menos 1 persona pertenezca al estrato 3 y que además se encuentre parcialmente satisfecha con el servicio ofrecido en comedores es aproximadamente del 47%.

Pregunta 2

¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar un grupo de 4 personas a hayan entre 1 y 3 personas que no tengan un servicio de comedores que incluya las 3 comidas y que además paguen $50.000?.

Para reponder a esta pregunta se hace una tabla que relaciona las variables de interes

table(DF$Sitc_a,DF$Pago)
##     
##      30000 31000 32000 34000 35000 40000 45000 48000 50000 55000 70000 75000
##   NO     4     2     2     4     7     3     5     1     6     4     0     0
##   SI     0     0     0     0     0     0     0     0     0     1     1     1
##     
##      80000 83000
##   NO     0     0
##   SI     2     1

Si se analiza bien la tabla se puede ver que existen 6 personas que cumplen con las caracteristicas requeriddas según la pregunta.

Table Sitc VS Pago

Con esto se establecen los posibles escenarios en los que se cumple lo requerido según el enunciado de la pregunta.

Combinaciones para la pregunta 2

Una vez establecido esto se procede a calcular el valor de cada termino de las combinaciones y luego sumarlos para hallar el valor de la probabilidad de que acontezca lo enunciado en la pregunta.

CTPP2=factorial(44)/((factorial(44-4))*(factorial(4)))
CTPP2
## [1] 135751
CP1P2=((factorial(6)/((factorial(6-3))*(factorial(3))))*(factorial(38)/((factorial(38-1))*(factorial(1)))))/CTPP2
CP1P2
## [1] 0.005598485
CP2P2=((factorial(6)/((factorial(6-2))*(factorial(2))))*(factorial(38)/((factorial(38-2))*(factorial(2)))))/CTPP2
CP2P2
## [1] 0.07767899
CP3P2=((factorial(6)/((factorial(6-1))*(factorial(1))))*(factorial(38)/((factorial(38-3))*(factorial(3)))))/CTPP2
CP3P2
## [1] 0.3728591
ProbP2=CP1P2+CP2P2+CP3P2
ProbP2
## [1] 0.4561366

La probabilidad que se tiene de que al seleccionar un grupo de 4 personas a hayan entre 1 y 3 personas que no tengan un servicio de comedores que incluya las 3 comidas y que además paguen $50.000 es aproximadamente del 46%.

Conclusiones

-En general el servicio de comedores tiene un buen recibimiento por parte de los estudiantes UIS, así quedo demostrado después del análisis estadístico de la variable “satisfacción general” (stg), donde solo una minoría señalo sentirse insatisfecha con el mismo, además las otras dos variables para medir la satisfacción con respecto a otros aspectos relacionados al servicio (sitc, stc) también indican una buena percepción por parte de los estudiantes, tanto en como se ve la comida servida como con la cantidad recibida.

-Se puede ver que las formulas utilizadas para calcular el tamaño de muestra y demás aspectos que caracterizaron la investigación son muy acertadas, ya que a la hora de hacer el marco muestral se obtuvo que aproximadamente el 59% de los encuestados son hombres y el 41% aproximado son mujeres, y en las cifras oficiales de la universidad, la población UIS que se encuentra en el campus de Bucaramanga se divide en un 45% de mujeres y un 55% de hombres.

-Con esta practica se corrobora la importancia de la estadística a la hora de caracterizar e investigar a una población de cualquier tipo, en este caso la población UIS beneficiarios del servicio de comedores.

-Finalmente muchos de los estudiantes que participaron respondiendo la encuesta comentaron que comedores UIS es una gran ayuda y que cumple con su misión, y que a pesar de tener margen de mejora la universidad y el estado deberían continuar aplicando estrategias y programas que ayuden al mejoramiento de la calidad de vida.

Bibligrafía.