DE-Clase 2

Problema 1:

Se desea comparar dos genotipos de papa con base en el rendimiento (biomasa de tuberculos). Un ensayo utilizó dos variedades (criolla y pastusa) involucrando 180 plantas de la primera variedad y 200 de la segunda. Los datos de rendimiento en la cosecha se presentan en los siguientes vectores

options (digits = 3)
Criolla =rnorm(n = 180, mean = 2.8, sd = 0.2)
Pastusa = rnorm (n = 200, mean = 3.0, sd = 0.21)
Criolla

##   [1] 2.94 2.63 3.09 3.02 2.72 2.88 2.66 2.61 2.76 2.79 2.68 2.96 2.83 2.66 2.80
##  [16] 3.13 2.83 2.71 2.91 2.60 2.79 2.67 2.64 2.81 3.22 2.53 2.90 2.85 2.79 2.54
##  [31] 2.72 2.88 3.12 2.55 2.64 2.83 2.64 2.80 2.87 2.73 3.13 2.98 2.86 2.45 2.79
##  [46] 2.64 2.43 2.66 2.57 2.92 2.45 2.81 3.04 2.40 2.73 2.25 2.86 3.27 2.62 2.72
##  [61] 2.36 2.46 2.46 2.75 2.53 2.56 2.68 2.75 3.04 2.96 2.69 2.49 2.58 2.37 2.76
##  [76] 2.81 2.58 2.76 2.66 2.85 2.99 2.57 2.83 2.94 2.97 2.59 2.68 2.52 3.18 3.06
##  [91] 2.85 3.04 2.58 2.70 2.92 2.69 2.77 2.84 3.02 2.73 3.21 2.67 2.80 2.92 2.79
## [106] 2.72 2.57 2.58 2.99 2.78 2.67 2.80 2.62 2.78 3.02 3.01 3.01 2.58 2.82 2.79
## [121] 3.19 2.67 2.80 2.71 2.44 2.82 2.56 2.87 2.80 2.38 2.53 2.41 2.61 2.76 2.69
## [136] 2.68 2.49 3.05 3.29 2.85 3.20 2.85 2.75 2.84 2.59 3.04 2.94 2.76 2.34 2.52
## [151] 2.65 3.04 3.03 2.64 2.67 2.72 2.82 2.88 2.69 2.93 2.86 3.10 2.49 2.75 3.02
## [166] 2.92 3.04 2.83 2.98 3.15 2.86 2.82 2.78 2.64 2.81 2.66 2.97 2.86 2.86 2.54

Pastusa

##   [1] 3.22 3.44 2.56 2.91 2.84 2.98 3.25 3.24 3.10 3.11 3.27 3.19 2.95 3.23 2.86
##  [16] 3.11 3.10 2.68 2.99 3.08 3.05 3.00 2.83 2.90 2.74 2.80 3.21 3.03 3.19 2.47
##  [31] 2.79 3.38 2.98 2.86 2.70 3.03 3.11 3.29 2.98 2.91 2.86 3.35 3.03 3.11 3.19
##  [46] 2.89 3.24 2.69 2.84 3.19 3.25 2.55 2.96 3.07 3.01 2.95 2.91 2.84 3.11 3.30
##  [61] 3.01 3.11 2.74 3.14 2.97 2.85 3.25 3.04 3.12 2.99 2.76 2.89 2.84 2.90 3.05
##  [76] 2.91 2.79 3.36 2.93 2.93 3.24 3.06 3.09 2.94 2.65 2.97 2.66 2.91 3.14 3.18
##  [91] 2.52 2.77 3.31 2.98 2.55 2.94 2.96 2.91 2.94 3.27 3.04 2.93 2.93 2.94 3.20
## [106] 3.03 2.64 3.31 3.23 2.92 3.19 2.85 2.81 3.19 3.16 3.20 3.11 3.29 3.09 3.04
## [121] 3.33 3.11 3.03 3.39 3.12 2.96 3.04 2.95 3.20 2.89 2.85 3.04 2.89 3.23 2.66
## [136] 2.86 3.02 2.96 3.05 3.02 2.94 3.14 3.08 2.77 2.66 2.94 2.84 3.18 3.12 3.00
## [151] 3.03 2.80 3.38 2.88 3.24 3.21 2.98 2.93 2.85 3.01 3.21 3.09 3.30 3.28 2.70
## [166] 3.31 3.08 3.11 2.75 3.06 3.23 3.11 3.05 2.86 3.30 3.03 3.41 2.72 3.09 2.97
## [181] 2.63 3.01 2.79 2.92 3.48 3.07 3.12 3.57 3.05 3.19 3.12 2.65 2.99 3.26 3.20
## [196] 2.91 3.18 3.13 3.03 3.27

par(mfrow=c(1,2))
hist(Criolla, col= "darkblue")
abline(v=mean(Criolla), col="red", lwd=3)
hist(Pastusa, col= "darkcyan")
abline(v=mean(Pastusa), col="red", lwd=3)

par(mfrow=c(1,2))
boxplot(Criolla, xlab="Criolla")
boxplot(Pastusa, xlab="Pastusa")

boxplot(Criolla, ylab="Rto (Kg/planta")
boxplot(Pastusa, ylab="Rto (Kg/planta")

summary (Criolla)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    2.25    2.64    2.78    2.77    2.90    3.29

summary (Pastusa)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    2.47    2.90    3.03    3.02    3.18    3.57

library(psych)

## Warning: package 'psych' was built under R version 4.2.2

psych::describe(Criolla)

##    vars   n mean  sd median trimmed  mad  min  max range skew kurtosis   se
## X1    1 180 2.77 0.2   2.78    2.77 0.21 2.25 3.29  1.04 0.12    -0.27 0.02

psych::describe(Pastusa)

##    vars   n mean  sd median trimmed mad  min  max range  skew kurtosis   se
## X1    1 200 3.02 0.2   3.03    3.03 0.2 2.47 3.57   1.1 -0.18    -0.13 0.01

medA = 3.5; sdA = 0.35
medB = 3.2; sdB = 0.20 
cvA = 100 *sdA/medA
cvB = 100*sdB/medB
cvA; cvB

## [1] 10

## [1] 6.25

###COEFICIENTE DE VARIACIÓN
100*sd(Criolla)/mean (Criolla)

## [1] 7.34

100*sd(Pastusa)/mean (Pastusa)

## [1] 6.66

CONCLUSIÓN DESDE EL ANALISIS DESCRIPTIVO

Ambos coeficientes de variación son bajos, menores al 20%
Se puede omitir el problema de diferente variabilidad
Selecciono la variedad de mayor rendimiento promedio

ANALISIS DIFERENCIAL A TRAVES DE PRUEBAS DE HIPOTESIS

\[H_O: \mu_{Pastusa} =\mu_{Criolla}\\ H_a: \mu_{Pastusa}\neq \mu_{Criolla}\]

Prueba t-student para compara dos muestras independientes

Modalidad 1: Varianzas iguales Modalidad 2: Varianzas desiguales

Prueba para la comparación de dos varianzas

\[H_O:\sigma^2_{Pastusa}=\sigma^2_{Criolla}\\ 'H_a: \sigma^2_{Pastusa}\neq\sigma^2_{Criolla}\]

var(Pastusa)

## [1] 0.0405

var(Criolla)

## [1] 0.0415

vt=var.test(Pastusa, Criolla)
vt$p.value

## [1] 0.859

ifelse(vt$p.value<0.025, "Rechazo Ho" ,"No rechazo Ho")

## [1] "No rechazo Ho"

Prueba t-studebt para comparar las dos medias con varianzas iguales

prueba_t= t.test(Pastusa,Criolla, alternative = "t", var.equal = TRUE)
prueba_t

## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  Pastusa and Criolla
## t = 12, df = 378, p-value <2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.205 0.287
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##      3.02      2.77

ifelse(prueba_t$p.value<0.025, "Rechazo Ho" ,"No rechazo Ho")

## [1] "Rechazo Ho"

Conclusión final:

Los datos proporcionan evidencia estadística a favor de la hipótesis nula, esto quiere decir que estadísticamente las variedades tienen diferentes rendimientos.

DE-Clase 2

Natalia Deaquiz T

2023-02-10