Pruebas de hipotesis

#se desea comparar dos genotipos de papa con base al rendimiento (biomasa de tuberculos). Un ensayo utilizo dos variedades (criolla y pastuza) involucrando 180 plantas de la primera variedad y 200 de la segunda. Los datos de rendimiento en la cosecha se presentan en los siguientes vectores

criolla = rnorm(n= 180, mean = 2.8, sd= 0.2)
pastusa = rnorm(n= 200, mean = 3.0, sd= 0.21)

#criolla
#pastusa
par (mfrow=c (1,2))
hist (criolla, col= "green")
abline (v=mean(criolla), col= "red", lwd=3)
hist(pastusa)
abline(v=mean(pastusa), col="red" , lwd=3)

par (mfrow=c (1,2))
boxplot (criolla, xlab= "criolla", ylab= "rendimiento por planta")
boxplot (pastusa, xlab= "pastusa", ylab= "rendimeinto por planta")

summary (criolla)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   2.305   2.622   2.787   2.783   2.933   3.242
summary (pastusa)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   2.478   2.893   3.047   3.028   3.174   3.687
library (psych)
## Warning: package 'psych' was built under R version 4.2.2
psych::describe(criolla)
##    vars   n mean  sd median trimmed  mad  min  max range skew kurtosis   se
## X1    1 180 2.78 0.2   2.79    2.78 0.23 2.31 3.24  0.94 0.05    -0.74 0.02
psych::describe(pastusa)
##    vars   n mean   sd median trimmed mad  min  max range  skew kurtosis   se
## X1    1 200 3.03 0.23   3.05    3.04 0.2 2.48 3.69  1.21 -0.26    -0.01 0.02

Disgresion

medA = 3.5; sdA = 0.35
medB = 3.2; sdB = 0.20

#¿cual seleccionar? #coeficiente de variacion cv =100 * sd/mean

cvA = 100 * sdA/medA
cvB = 100 * sdB/medB

cvA; cvB
## [1] 10
## [1] 6.25

cONCLUSION DESDE EL ANALISIS DESCRIPTIVO

  • coeficiente de variacion bajos
  • se puede omitir el problema de diferente variabilidad
  • selecciono la variedad de mayor rendimiento promedio

analisis inferencial a traves de pruebas de hipotesis

\[H_0: \mu_{pastusa} = \mu_{criolla} \\ H_a: \mu_{pastusa} \neq \mu_{criolla}\]

Prueba t- studen para comparar dos promedios independientes

Modalidad 1: varianzas iguales MOdalidad 2: Varianzas desiguales

Prueba de comparacion de dos varianzas

\[H_0: \sigma^2_{pastusa} = \sigma^2{criolla} \\ H_0: \sigma^2_{pastusa} \neq \sigma^2{criolla}\]

var(pastusa)
## [1] 0.05118043
var (criolla)
## [1] 0.04064117
vt = var.test(pastusa, criolla)
vt$p.value
## [1] 0.115689
ifelse(vt$p.value < 0.025, 'rechazo Ho', 'no rechazo Ho')
## [1] "no rechazo Ho"

prueba t para comparar dos medias con varianzas iguales

pt=t.test(pastusa, criolla,  alternative = 't' , var.equal = TRUE)

ifelse(pt$p.value < 0.025, 'rechazo Ho', 'no rechazo Ho')
## [1] "rechazo Ho"
## Los datos proporcionan evidencia estadistiva a favor de la hipotesis nula , es decir, que estadisticamente se consideran ambas variedades como de igual rendimiento. Cualquiera de las dos es igual de buena