prueba de hipotesis

problema 1

se desea comparar dos genotipos de papa con base al rendimiento (biomasa de tuberculos). un ensayo utilizo dos variedades (criolla y pastusa) involucrando 180 plantas de la primera variedad y 200 de la segunda. los datos de rendimiento de la cosecha se presenta en los siguientes vectores

options(digits=3)
criolla = rnorm(n=180, mean=2.8, sd=0.2)
pastusa = rnorm(n=200, mean=3.0, sd=0.21)

# criolla
# pastusa
par(mfrow=c(1,2))
hist(criolla, col="darkblue")
abline(v=mean(criolla), col="red", lwd=3)
hist(pastusa, col="darkcyan")
abline(v=mean(pastusa), col="green", lwd=3)

par(mfrow=c(1,2))
boxplot(criolla, main="criolla", ylab="rto (kg/planta")
boxplot(pastusa, main="pastusa", ylab="rto (kg/planta")

summary(criolla)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    2.35    2.70    2.82    2.82    2.95    3.32
summary(pastusa)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    2.45    2.84    2.99    2.99    3.14    3.55
library(psych)
## Warning: package 'psych' was built under R version 4.2.2
psych::describe(criolla)
##    vars   n mean   sd median trimmed  mad  min  max range  skew kurtosis   se
## X1    1 180 2.82 0.19   2.82    2.83 0.19 2.35 3.32  0.97 -0.02    -0.47 0.01
psych::describe(pastusa)
##    vars   n mean   sd median trimmed  mad  min  max range skew kurtosis   se
## X1    1 200 2.99 0.21   2.99    2.99 0.22 2.45 3.55   1.1 0.01    -0.27 0.02

disgresion

medA=3.5; sdA=0.35
medB=3.2; sdB=0.20
# coeficiente de variacion cv= 100*sd/mean
cvA = 100*sdA/medA
cvB = 100*sdB/medB

cvA; cvB
## [1] 10
## [1] 6.25
100*sd(criolla)/mean(criolla)
## [1] 6.78
100*sd(pastusa)/mean(pastusa)
## [1] 7.1

conclusion desde el analisis descriptivo

ambos coeficiente de variacion bajos (20%) se puede omitir el problema de diferente variabilidad *se selecciona la variedad de mayor rendimiento promedio

analisi inferencial a traves de pruebas de hipotesis

\[H_0: \mu_{pastusa} = \mu_{criolla}\\ H_a: \mu_{pastusa} \neq \mu_{criolla}\]

Prueba t-student para comparar dos muestras independientes

Modalidad 1: varianzas iguales Modalidad 2: varianzas desiguales

prueba para comparacion de varianzas

\[H_0: \sigma^2_{pastusa} = \sigma^2_{criolla}\\ H_a: \sigma^2_{pastusa} \neq \sigma^2_{criolla}\]

var(pastusa)
## [1] 0.0452
var(criolla)
## [1] 0.0367
vt = var.test(pastusa, criolla)
vt$p.value
## [1] 0.155
ifelse(vt$p.value < 0.025, "rechazo Ho", "No Rechazo Ho")
## [1] "No Rechazo Ho"

prueba t-estudent para comparar las dos medias con varianzas iguales

pt = t.test(pastusa, criolla, alternative = "t", var.equal = TRUE)

ifelse(pt$p.value <0.025, "rechazo Ho", "No rechazo Ho")
## [1] "rechazo Ho"

conclusion final: Los datos proporcionan evidencia estadistica a favor de la hipotesis nula, es decir, que estadisyicamente se consideran ambas variedades como de igual rendimiento. Cualquiera de las dos variedades es buena