prueba de hipotesis

prueba uno

se desea comparar dos genetipos de papa en basa al redinmiento (biomasa de tuberculos). Un esayo utilizo dos variedades (criolla y pastusa) imbolucrando 180 plantas de la primera variedad y 200 de la segunda.Lo0s datos de rendimiento de la cosecha se presentan en los siguientes vectores.

options (digits = 3)
Criolla =  rnorm(180,2.8,0.2)
pastusa = rnorm(200,3.0,0.21)

#Criolla
#pastusa
par(mfrow=c(1,2))
hist(Criolla, col = 'pink')
abline(v=mean(Criolla), col= 'green', lwd=3)
hist(pastusa, col = 'pink')
abline(v=mean(pastusa), col="green", lwd= 3)

par(mfrow=c(1,2))
boxplot(Criolla, main='Criolla', ylab='Rto(kg/planta)',col = 'pink')
boxplot(pastusa, main='pastusa', ylab='Rto(kg/planta)',col = 'pink')

summary(Criolla)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    2.30    2.67    2.81    2.81    2.94    3.27
summary(pastusa)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    2.54    2.84    2.97    2.98    3.13    3.59
library(psych)
## Warning: package 'psych' was built under R version 4.2.2
psych::describe(Criolla)
##    vars   n mean   sd median trimmed mad min  max range  skew kurtosis   se
## X1    1 180 2.81 0.19   2.81    2.81 0.2 2.3 3.27  0.97 -0.15    -0.35 0.01
psych::describe(pastusa)
##    vars   n mean   sd median trimmed  mad  min  max range skew kurtosis   se
## X1    1 200 2.98 0.19   2.97    2.98 0.22 2.54 3.59  1.05 0.42     -0.1 0.01

digresion

medA= 3.5; sdA = 0.35
medB= 3.2; sdB = 0.20
#cual seleccionar?
#coeficiente de variacion cv= 100* sd/mean

cvA=100*sdA/medA
cvB=100*sdB/medB

cvA; cvB
## [1] 10
## [1] 6.25
100*sd(Criolla)/mean(Criolla)
## [1] 6.81
100*sd(pastusa)/mean(pastusa)
## [1] 6.42

#CONCLUSION DESDE EL ANALISIS DESCRIPTIVO

*AMBOS COEFICIENTES DE VARIACION BAJOS

*SE PUEDE OMITIR EL PROBLEMA DE DIFERENTE VARIBILIDAD

  • pastusa

Analisis inferencial atravez de pruebas de hipotesis

\[H_0: \mu_{pastusa} = \mu_{criolla}\\ H_A: \mu_{pastusa}\neq \mu_{criolla}\]

#prueba *** t-student** para comparar dos muestras independientes

*modalidad 1 = varianzas iguales

*modalidad 2 = varianzas desiguales

prueba para la comparacion de dos varianzas

\[H_0: \sigmaA^2_{pastusa} = \sigmaA^2_{criolla}\\ h_a:\sigmaA^2_{pastusa}\neq\sigmaA^2_{criolla}\]

var(pastusa)
## [1] 0.0367
var(Criolla)
## [1] 0.0365
vt=var.test(pastusa, Criolla)
vt$p.value
## [1] 0.981
ifelse(vt$p.value < 0.025,'rechazo Ho', 'no rechazo Ho')
## [1] "no rechazo Ho"

Prueba t-Student para comparar las dos medias con varianzas iguales

pt = t.test(pastusa, Criolla, 
       alternative = 't',
       var.equal = TRUE)
ifelse(pt$p.value< 0.025,'rechazo Ho', 'no rechazo Ho' )
## [1] "rechazo Ho"

conclusion= los datos proporcionan evidencia estadistica a favor de la hipotesis nula, es decir, que estadiscamente se consideran ambas variedades como de igaul rendimiento. cualquiera de las dos variedades es igual de buena.