#Pruebas de hipotesis

Se desea comparar dos genotips de papa con base al rendimiento (biomasa de tuberculos). Un ensayo utilizo dos variedades (criolla y pastusa) involucrando 180 platas de la primra variedad y 200 de la segunda. Los datos de rendiminto en la cosecha se presenta en los siguientes vectores

options(digits = 3)
criolla = rnorm(n=180, mean=2.8, sd=0.2)
pastusa = rnorm(n=200, mean=3.0, sd=0.21)

#criolla
#pastusa
par(mfrow=c(1,2))
hist(criolla, col='orange')
abline(v=mean(criolla), col='red', lwd=3)
hist(pastusa)
abline(v=mean(pastusa),col='blue', lwd=3)

par(mfrow=c(1,2))
boxplot(criolla, xlab='criolla', ylab='rendimiento (Kg/planta)', col='orange')
boxplot(pastusa, xlab='pastusa', ylab='rendimiento (Kg/planta)')

summary(criolla)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    2.30    2.70    2.80    2.83    2.94    3.42
summary(pastusa)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    2.41    2.88    3.01    3.01    3.14    3.50
library(psych)
## Warning: package 'psych' was built under R version 4.2.2
psych::describe(criolla)
##    vars   n mean   sd median trimmed  mad min  max range skew kurtosis   se
## X1    1 180 2.83 0.19    2.8    2.82 0.19 2.3 3.42  1.12 0.32     0.19 0.01
psych::describe(pastusa)
##    vars   n mean   sd median trimmed mad  min max range skew kurtosis   se
## X1    1 200 3.01 0.21   3.01    3.01 0.2 2.41 3.5  1.09 0.02    -0.25 0.01

###Disgrecion

medA = 3.5; sdA = 0.35
medB = 3.2; sdB = 0.20

# cual seleccionar? o como saber
#coeficiente de variacion cv= 100* sd/mean
 cvA = 100 * sdA/medA; cvA
## [1] 10
 cvB = 100 * sdB/medB; cvB
## [1] 6.25
 #Se escoge el de mejor promedio
100 * sd(criolla) / mean(criolla)
## [1] 6.79
100 * sd(pastusa) / mean(pastusa)
## [1] 6.89

###Conclucion sobr el analiss descriptivo Ambos coeficientes de variacion son bajos Se puede omitir el problema de diferente variabilidad *Se selecciona la variable de mayor rendimiento promedio

###Analisis inferencial atraves de pruibas de hipotesis

\[H_0: \mu_{pastusa} = \mu_{criolla} \\ H_a: \mu_{pastusa} \neq \mu_{criolla}\] Prueba t-Student para comparar dos muestras independientes

Modalidad 1: Varianzas iguales Modalidad 2: Varianzas desiguales

Prueba para comparacion de dos varianzas

\[H_0: \sigma^2_{pastusa} = \sigma^_{criolla} \\ H_a: \sigma^2_{pastusa} \neq \sigma^_{criolla}\]

var(pastusa)
## [1] 0.0431
var(criolla)
## [1] 0.0368
var.test(pastusa, criolla)
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  pastusa and criolla
## F = 1, num df = 199, denom df = 179, p-value = 0.3
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.879 1.559
## sample estimates:
## ratio of variances 
##               1.17
vt = var.test(pastusa, criolla)
vt$p.value
## [1] 0.279
ifelse(vt$p.value <0.025, 'rechazoHo', 'no rechazoHO')
## [1] "no rechazoHO"

Prueba t_student para comparar las dos medias con varianzas iguales

pt= t.test(pastusa, criolla, 
       alternative = 't',
       var.equal = TRUE)
ifelse(pt$p.value< 0.025, 'rechazoH0', 'NO rechazoH0')
## [1] "rechazoH0"

Los datos proporcionan evidencia estadistica atraves de la hipotesis nula, es decir que estadisticamentes considran ambas variedades como d igual redimiento