Caso02_DatosAgrupados
Miguel Angel Ramos Soto
2023-02-10
1 Objetivo
Agrupar datos y describir datos visualmente de variables de edades y generos usando función fdt y fdt_cat de la librería fdth.
2 Descripción
Se cargan librerías adecuadas de caso
Se construyen y simulan datos con dos variables de interés edades y géneros de personas.
Se determina las clase para construir tablas de frecuencias de los datos a partir de las variables de interés edades y géneros.
Se visualizan frecuencias con histograma y gráfico de tallo y hoja para datos numéricos (edades) y gráfico de barra para datos categórico o tipo character (géneros).
Se interpreta el caso
3 Fundamento teórico
3.1 Datos agrupados
Los datos agrupados y no agrupados se les llaman en estadística a la manera de representar y analizar la información que has reunido o que dispones.
La idea de datos agrupados tiene que ver con definir un conjunto de clases que identifican de manera organizada un conjunto de datos.
Los datos no agrupados es el conjunto de observaciones que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos.
Los datos no agrupados es un conjunto de información si ningún orden que no nos establece relación clara con lo que se pretende desarrollar a lo largo de un problema, esto se soluciona mediante una tabulación que conduce a una tabla de frecuencias.
Los valores agrupados son datos que se dan en intervalos de clase, en un rango, como cuando se resumen para una distribución de frecuencias.
3.2 Frecuencia
La frecuencia o la frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico El número de repeticiones de un valor dentro de una muestra o población. Se cuenta el número de veces que aparece. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos o sea n.
3.3 Frecuencia relativa
La relación de la frecuencia con respeto al número de elementos n. Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. La suma de la frecuencia relativa es 1.
3.4 Frecuencia porcentual
Es la representación porcentual de la frecuencia relativa con respecto al 100%, es decir multiplicar la frecuencia relativa por 100. La suma de la frecuencia porcentual (%) debe ser el 100%.
3.5 Frecuencia acumulada
Define la sumatoria parcial y total de la frecuencia, puede ser la frecuencia absoluta, relativa o la porcentual.
3.6 Clases
Las clases definen los valores únicos del conjunto de datos o un intervalo que define y agrupa cierto conjunto de datos. Las clases clasifican y agrupan el total de los datos.
3.7 Puntos medios y límites
Los límites de clase son los valores mínimos y máximos de una clase, los intervalos de clase es la diferencia entre límite superior y límite inferior y los pintos medios es el valor medio entre cada rango de cada clase.
3.8 Fórmulas para determinar clases
3.8.1 Regla de Sturges
La regla de Sturges es un criterio utilizado para determinar el número de clases o intervalos que son necesarios para representar gráficamente un conjunto de datos estadísticos.
La fórmula para calcular el número de clases de acuerdo a Sturges es:
\[ k=1+3.322\cdot log10(N) \]
k es el número de clases.
N es el número total de observaciones de la muestra.
Log es el logaritmo común de base 10.
El rango de clase de acuerdo a Sturges está dada por: \[ h=\frac{max(datos) - min(datos)}{k} \]
3.8.2 Regla de Scott
\[ k=3.5\cdot S \cdot n^{-1/3} \] * S es la desviación estándar * n el total de elementos
3.8.3 Regla de Freedman & Diaconis (FD)
\[ k = 2 \cdot IQ \cdot n ^ {-\frac{1}{3}} \]
- IQ es el el rango intercuartílico
- n es el total de los datos
4 Desarrollo
4.1 Cargar librerías
library(fdth) # Tablas de frecuencia
library(ggplot2) # Visualizar datos4.2 Crear datos
Sembrar semilla
set.seed(1183)n = 300
edades <- sample(x = 18:28, size = n, replace = TRUE)
generos <- sample(x = c('FEMENINO', 'MASCULINO'), size = n, replace = TRUE)
datos <- data.frame(edades, generos)4.3 Mostrar los primeros diez
La función head() y describe o muestra la cantidad de observaciones de los que se especifica, los primeros registros.
head(datos, 10)## edades generos
## 1 20 MASCULINO
## 2 21 FEMENINO
## 3 20 MASCULINO
## 4 20 MASCULINO
## 5 18 FEMENINO
## 6 21 FEMENINO
## 7 27 FEMENINO
## 8 20 FEMENINO
## 9 19 FEMENINO
## 10 23 MASCULINO4.4 Mostrar los últimos diez
La función tail() muestra los últimos registros que se especifican.
tail(datos, 10)## edades generos
## 291 25 MASCULINO
## 292 27 MASCULINO
## 293 23 FEMENINO
## 294 22 FEMENINO
## 295 27 FEMENINO
## 296 24 MASCULINO
## 297 20 MASCULINO
## 298 20 FEMENINO
## 299 21 FEMENINO
## 300 19 FEMENINO4.5 Crear tabla de frecuencias y visualizar datos
4.5.1 Variable edades
Se utiliza la variable de interés edades del conjunto de datos
tabla.frec.edades1 <- fdt(x = datos$edades, breaks = "Sturges")
tabla.frec.edades1## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [17.82,18.866) 24 0.08 8.00 24 8.00
## [18.866,19.912) 24 0.08 8.00 48 16.00
## [19.912,20.958) 36 0.12 12.00 84 28.00
## [20.958,22.004) 59 0.20 19.67 143 47.67
## [22.004,23.05) 32 0.11 10.67 175 58.33
## [23.05,24.096) 20 0.07 6.67 195 65.00
## [24.096,25.142) 22 0.07 7.33 217 72.33
## [25.142,26.188) 33 0.11 11.00 250 83.33
## [26.188,27.234) 20 0.07 6.67 270 90.00
## [27.234,28.28) 30 0.10 10.00 300 100.00tabla.frec.edades2 <- fdt(x = datos$edades, start = min(datos$edades)-1, end = max(datos$edades)+1, h = 1)
tabla.frec.edades2## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [17,18) 0 0.00 0.00 0 0.00
## [18,19) 24 0.08 8.00 24 8.00
## [19,20) 24 0.08 8.00 48 16.00
## [20,21) 36 0.12 12.00 84 28.00
## [21,22) 35 0.12 11.67 119 39.67
## [22,23) 24 0.08 8.00 143 47.67
## [23,24) 32 0.11 10.67 175 58.33
## [24,25) 20 0.07 6.67 195 65.00
## [25,26) 22 0.07 7.33 217 72.33
## [26,27) 33 0.11 11.00 250 83.33
## [27,28) 20 0.07 6.67 270 90.00
## [28,29) 30 0.10 10.00 300 100.004.5.2 Histograma
Un histograma es un representación gráfica organizada que describe frecuencias de clases de datos numéricos en forma de barra.
ggplot(data = datos) +
geom_histogram(aes(x = edades), fill = "blue", binwidth = 0.5)
4.5.3 Histograma usando hist()
La función hist() no requiere librería y se puede utilizar directamente para representar un histograma y determina frecuencia. En este ejemplo con valores similares a la tabla.frec.edades2.
hist(datos$edades, breaks = (min(edades)-1):(max(edades)+1), main = "Histograma edades de 18 a 28", xlab = "Edades", ylab = "Frecuencia")
4.5.4 Diagrama de tallo y hoja
La función stem() representa un digrama de tallo y hoja. El diagrama de tallo y hoja identifica frecuencias de clases en formato textual.
stem(datos$edades)##
## The decimal point is at the |
##
## 18 | 000000000000000000000000
## 19 | 000000000000000000000000
## 20 | 000000000000000000000000000000000000
## 21 | 00000000000000000000000000000000000
## 22 | 000000000000000000000000
## 23 | 00000000000000000000000000000000
## 24 | 00000000000000000000
## 25 | 0000000000000000000000
## 26 | 000000000000000000000000000000000
## 27 | 00000000000000000000
## 28 | 0000000000000000000000000000004.5.5 Gráfica de frecuencia acumulada
Acumulado con tabla2
# Pendiente
ggplot() +
geom_line(aes(x = tabla.frec.edades2$table$`Class limits`, y = tabla.frec.edades2$table$cf))+
geom_point(aes(x = tabla.frec.edades2$table$`Class limits`, y = tabla.frec.edades2$table$cf)) ## `geom_line()`: Each group consists of only one observation.
## ℹ Do you need to adjust the group aesthetic?
4.5.6 Variable generos
Se utiliza la variable de interés generos del conjunto de datos
tabla.frec.generos <- fdt_cat(datos$generos)
tabla.frec.generos## Category f rf rf(%) cf cf(%)
## FEMENINO 159 0.53 53 159 53
## MASCULINO 141 0.47 47 300 1004.5.7 Diagrama o gráfica de barra
ggplot(data = datos) +
geom_bar(aes(x = generos))
5 Interpretación
1.- ¿Que sucede si se modifica la semilla set.seed(4 dígitos de su número de control) por ejemplo set.seed(0734) que es el mio? Va a hacer que se generen nuevos datos, ya que cambiando la semilla cambian los datos que teniamos en la anterior semilla por unos totalmente nuevos.
2.- ¿Para qué sirve la funcipon set.seed() y la funcipon sample() respectivamente La funcion “set.seed()” nos sirve para poder fijar una semilla inicial y un generador, mientras que la funcion “sample()” nos sirve para generar números enteros de forma aleatoria.
3.- ¿Para que sirve la función fdth()? fdth en si es una libreria, nos ayuda en la creación de tablas de frecuencia, al igual que para establecer la cantidad de intervalos.
4.- Al crear la tabla1 con la variable edades de acuerdo a Sturges, ¿cuál es la clase con mayor y menor frecuencia? La clase con mayor frecuencia es la 4ta fila con 59 personas, mientras que la fila 6 y la 9 son las menores con 20 personas.
5.-Al crear la tabla2 con la variable edades ¿cuál es la clase con mayor y menor frecuencia? La clase con mayor frecuencia es la 4ta fila, contando con 36 personas, mientras que la menor es la 1er fila, contando con 0 personas.
6.- ¿Cuál es la diferencia entre un histograma y un diagrama de barra?. Resp. El histograma visualiza frecuencias de variables numéricas (edades) y la gráfica de barra refleja frecuencias de variables categóricias (variable generos que es una cadena de carecteres tipo String). La diferencia que hay es el tipo de dato los cuales son representados, los histogramas son datos continuos mientras que en los diagramas de barras son nominales, al igual que los histogramas no tienen espacio entre barras.
7.- ¿Qué representa un diagrama de tallo y hoja?, con este diagrama de tallo y hoja, ¿cuál es el valor numérico de edades con mayor frecuencia y cuál es el valor numérico de la variable edades con menor frecuencia Los diagrama de tallo y hoja nos ayuda a mostrar datos, el “tallo” muestra el primer dígito o dígitos, mientras que la “hoja” muestra el ultimo dígito. En este caso la mayor frecuencia que aparece en el diagrama es la de 20, mientras que la menor frecuencia es la 25 y la 27.
8.- Con respecto a la variable géneros ¿qué hay más hombres o mujeres?, de acuerdo a sus datos. MASCULINO = Hombres, FEMENINO = Mujeres? En los datos y graficas aparece una mayor canitdad de mujeres que de hombres.
Además de responder a las preguntas y puntos anteriores, describe un párrafo con tus palabras (4 renglones) de que es lo que deja el caso? Lo que me deja este caso es la forma de representar y analizar la informacion que tenemos a nuestro alcance, al igual sobre el analisis de una frecuencia en ciertos parametros analizados, y sus diferentes tipos (relativa, porcentual, acumulada), una vez creado y analizado los datos podemos tener diferentes formas de representar los datos (Histogramas, histogramas usando hist(), diagrama de tallo y hoja, grafica de frecuencia acumulda y diagrama o grafica de barras).