Caso 2. Datos Agrupados
Romo Bernal Axell Roy
2023-02-09
1 Objetivo
Agrupar datos y describir datos visualmente de variables de edades y generos usando función fdt y fdt_cat de la librería fdth.
2 Descripción
Se cargan librerías adecuadas de caso
Se construyen y simulan datos con dos variables de interés edades y géneros de personas.
Se determina las clase para construir tablas de frecuencias de los datos a partir de las variables de interés edades y géneros.
Se visualizan frecuencias con histograma y gráfico de tallo y hoja para datos numéricos (edades) y gráfico de barra para datos categórico o tipo character (géneros).
Se interpreta el caso
3 Fundamento teórico
3.1 Datos agrupados
Los datos agrupados y no agrupados se les llaman en estadística a la manera de representar y analizar la información que has reunido o que dispones.
La idea de datos agrupados tiene que ver con definir un conjunto de clases que identifican de manera organizada un conjunto de datos.
Los datos no agrupados es el conjunto de observaciones que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos.
Los datos no agrupados es un conjunto de información si ningún orden que no nos establece relación clara con lo que se pretende desarrollar a lo largo de un problema, esto se soluciona mediante una tabulación que conduce a una tabla de frecuencias.
Los valores agrupados son datos que se dan en intervalos de clase, en un rango, como cuando se resumen para una distribución de frecuencias.
3.2 Frecuencia
La frecuencia o la frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico El número de repeticiones de un valor dentro de una muestra o población. Se cuenta el número de veces que aparece. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos o sea n.
3.3 Frecuencia relativa
La relación de la frecuencia con respeto al número de elementos n. Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. La suma de la frecuencia relativa es 1.
3.4 Frecuencia porcentual
Es la representación porcentual de la frecuencia relativa con respecto al 100%, es decir multiplicar la frecuencia relativa por 100. La suma de la frecuencia porcentual (%) debe ser el 100%.
3.5 Frecuencia acumulada
Define la sumatoria parcial y total de la frecuencia, puede ser la frecuencia absoluta, relativa o la porcentual.
3.6 Clases
Las clases definen los valores únicos del conjunto de datos o un intervalo que define y agrupa cierto conjunto de datos. Las clases clasifican y agrupan el total de los datos.
3.7 Puntos medios y límites
Los límites de clase son los valores mínimos y máximos de una clase, los intervalos de clase es la diferencia entre límite superior y límite inferior y los pintos medios es el valor medio entre cada rango de cada clase.
3.8 Fórmulas para determinar clases
3.8.1 Regla de Sturges
La regla de Sturges es un criterio utilizado para determinar el número de clases o intervalos que son necesarios para representar gráficamente un conjunto de datos estadísticos.
La fórmula para calcular el número de clases de acuerdo a Sturges es:
\[ k=1+3.322\cdot log10(N) \]
k es el número de clases.
N es el número total de observaciones de la muestra.
Log es el logaritmo común de base 10.
El rango de clase de acuerdo a Sturges está dada por: \[ h=\frac{max(datos) - min(datos)}{k} \]
3.8.2 Regla de Scott
\[ k=3.5\cdot S \cdot n^{-1/3} \] * S es la desviación estándar * n el total de elementos
3.8.3 Regla de Freedman & Diaconis (FD)
\[ k = 2 \cdot IQ \cdot n ^ {-\frac{1}{3}} \]
- IQ es el el rango intercuartílico
- n es el total de los datos
4 Desarrollo
4.1 Cargar librerías
library(fdth) # Tablas de frecuencia
library(ggplot2) # Visualizar datos4.2 Crear datos
Sembrar semilla
set.seed(368717)n = 500
edades <- sample(x = 18:40, size = n, replace = TRUE)
generos <- sample(x = c('FEMENINO', 'MASCULINO'), size = n, replace = TRUE)
datos <- data.frame(edades, generos)4.3 Mostrar los primeros diez
La función head() y describe o muestra la cantidad de observaciones de los que se especifica, los primeros registros.
head(datos, 10)## edades generos
## 1 26 FEMENINO
## 2 26 FEMENINO
## 3 31 FEMENINO
## 4 18 FEMENINO
## 5 38 FEMENINO
## 6 26 FEMENINO
## 7 32 FEMENINO
## 8 22 FEMENINO
## 9 30 MASCULINO
## 10 24 FEMENINO4.4 Mostrar los últimos diez
La función tail() muestra los últimos registros que se especifican.
tail(datos, 10)## edades generos
## 491 37 MASCULINO
## 492 23 MASCULINO
## 493 20 MASCULINO
## 494 37 MASCULINO
## 495 28 FEMENINO
## 496 28 FEMENINO
## 497 31 FEMENINO
## 498 28 FEMENINO
## 499 27 FEMENINO
## 500 37 FEMENINO4.5 Crear tabla de frecuencias y visualizar datos
4.5.1 Variable edades
Se utiliza la variable de interés edades del conjunto de datos
tabla.frec.edades1 <- fdt(x = datos$edades, breaks = "Sturges")
tabla.frec.edades1## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [17.82,20.08) 64 0.13 12.8 64 12.8
## [20.08,22.34) 30 0.06 6.0 94 18.8
## [22.34,24.59) 45 0.09 9.0 139 27.8
## [24.59,26.85) 46 0.09 9.2 185 37.0
## [26.85,29.11) 68 0.14 13.6 253 50.6
## [29.11,31.37) 54 0.11 10.8 307 61.4
## [31.37,33.63) 37 0.07 7.4 344 68.8
## [33.63,35.88) 35 0.07 7.0 379 75.8
## [35.88,38.14) 79 0.16 15.8 458 91.6
## [38.14,40.4) 42 0.08 8.4 500 100.0tabla.frec.edades2 <- fdt(x = datos$edades, start = min(datos$edades)-1, end = max(datos$edades)+1, h = 1)
tabla.frec.edades2## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [17,18) 0 0.00 0.0 0 0.0
## [18,19) 16 0.03 3.2 16 3.2
## [19,20) 25 0.05 5.0 41 8.2
## [20,21) 23 0.05 4.6 64 12.8
## [21,22) 19 0.04 3.8 83 16.6
## [22,23) 11 0.02 2.2 94 18.8
## [23,24) 20 0.04 4.0 114 22.8
## [24,25) 25 0.05 5.0 139 27.8
## [25,26) 24 0.05 4.8 163 32.6
## [26,27) 22 0.04 4.4 185 37.0
## [27,28) 25 0.05 5.0 210 42.0
## [28,29) 22 0.04 4.4 232 46.4
## [29,30) 21 0.04 4.2 253 50.6
## [30,31) 26 0.05 5.2 279 55.8
## [31,32) 28 0.06 5.6 307 61.4
## [32,33) 20 0.04 4.0 327 65.4
## [33,34) 17 0.03 3.4 344 68.8
## [34,35) 18 0.04 3.6 362 72.4
## [35,36) 17 0.03 3.4 379 75.8
## [36,37) 29 0.06 5.8 408 81.6
## [37,38) 25 0.05 5.0 433 86.6
## [38,39) 25 0.05 5.0 458 91.6
## [39,40) 19 0.04 3.8 477 95.4
## [40,41) 23 0.05 4.6 500 100.04.5.2 Histograma
Un histograma es un representación gráfica organizada que describe frecuencias de clases de datos numéricos en forma de barra.
ggplot(data = datos) +
geom_histogram(aes(x = edades), fill = "blue", binwidth = 0.5)
4.5.3 Histograma usando hist()
La función hist() no requiere librería y se puede utilizar directamente para representar un histograma y determina frecuencia. En este ejemplo con valores similares a la tabla.frec.edades2.
hist(datos$edades, breaks = (min(edades)-1):(max(edades)+1), main = "Histograma edades de 18 a 40", xlab = "Edades", ylab = "Frecuencia")
4.5.4 Diagrama de tallo y hoja
La función stem() representa un digrama de tallo y hoja. El diagrama de tallo y hoja identifica frecuencias de clases en formato textual.
stem(datos$edades)##
## The decimal point is at the |
##
## 18 | 0000000000000000
## 19 | 0000000000000000000000000
## 20 | 00000000000000000000000
## 21 | 0000000000000000000
## 22 | 00000000000
## 23 | 00000000000000000000
## 24 | 0000000000000000000000000
## 25 | 000000000000000000000000
## 26 | 0000000000000000000000
## 27 | 0000000000000000000000000
## 28 | 0000000000000000000000
## 29 | 000000000000000000000
## 30 | 00000000000000000000000000
## 31 | 0000000000000000000000000000
## 32 | 00000000000000000000
## 33 | 00000000000000000
## 34 | 000000000000000000
## 35 | 00000000000000000
## 36 | 00000000000000000000000000000
## 37 | 0000000000000000000000000
## 38 | 0000000000000000000000000
## 39 | 0000000000000000000
## 40 | 000000000000000000000004.5.5 Gráfica de frecuencia acumulada
Acumulado con tabla2
# Pendiente
ggplot() +
geom_line(aes(x = tabla.frec.edades2$table$`Class limits`, y = tabla.frec.edades2$table$cf))+
geom_point(aes(x = tabla.frec.edades2$table$`Class limits`, y = tabla.frec.edades2$table$cf)) ## `geom_line()`: Each group consists of only one observation.
## ℹ Do you need to adjust the group aesthetic?
4.5.6 Variable generos
Se utiliza la variable de interés generos del conjunto de datos
tabla.frec.generos <- fdt_cat(datos$generos)
tabla.frec.generos## Category f rf rf(%) cf cf(%)
## FEMENINO 256 0.51 51.2 256 51.2
## MASCULINO 244 0.49 48.8 500 100.04.5.7 Diagrama o gráfica de barra
ggplot(data = datos) +
geom_bar(aes(x = generos))
5 Interpretación
¿Que sucede si se modifica la semilla set.seed(4 dígitos de su número de control) por ejemplo
set.seed(0734)(368717) que es el mio?
Modifiquen la semilla para que cada uno de ustedes tenga diferentes muestras.
Contesten las siguientes preguntas:
Para qué sirve la función set.seed() y la función sample() respectivamente
Para qué sirve la función fdth()
Al crear la tabla1 con la variable edades de acuerdo a Sturges, ¿cuál es la clase con mayor y menor frecuencia?
Al crear la tabla2 con la variable edades ¿cuál es la clase con mayor y menor frecuencia?
Cuál es la diferencia entre un histograma y un diagrama de barra?. Resp. El histograma visualiza frecuencias de variables numéricas (edades) y la gráfica de barra refleja frecuencias de variables categóricas (variable generos que es una cadena de carecteres tipo String).
Qué representa un diagrama de tallo y hoja?, con este diagrama de tallo y hoja, ¿cuál es el valor numérico de edades con mayor frecuencia y cuál es el valor numérico de la variable edades con menor frecuencia
Con respecto a la variable generos ¿qué hay más hombres o mujeres?, de acuerdo a sus datos. MASCULINO = Hombres, FEMENINO = Mujeres?
Además de responder a las preguntas y puntos anteriores, describe un párrafo con tus palabras (4 renglones) de que es lo que deja el caso?
La funcion set.seed sirve para definir la generación de población y la funcion sample() sirve para Sample crear una tabla de datos especificos y especiales como valor maximo y minimo ; ademas que la d¿funcion fdth() sirve para una tabla tambien; al crear la tabla 1 la clase con mayor fecuancia es de 30 miestras que la que tine la menor frecuencia es de 11; Al crear la tabla2 con la variable edades la clase con mayor frecuancia es de 30 y la clase con menor frecuencia es de 11; El histograma visualiza frecuencias de variables numéricas (edades) y la gráfica de barra refleja frecuencias de variables categóricas (variable generos que es una cadena de carecteres tipo String); Los diagramas de tallos y hojas son una forma de organizar los datos a través de su valor de lugar para mostrar la distribución de los datos. Los valores de lugar se muestran ascendentes hacia abajo en una columna o tallo, típicamente, pero no siempre, de diez en diez, el valor numérico de edades con mayor es 36 y el valor numérico de la variable edades con menor frecuencia es 22; y de acuerdo con la variable de generos hay mas mejueres que hombres.
que es lo que deja el caso? Lo que me llevo del caso es el como se puede usar las distintas tablas y los histogriama y y los diagramas de barra con la interpretacion de datos y representacion de datos; el como se pueden hacer tengo una nocion, saber para que sirven las funciones seed, sample y fdth.