Población y Muestra. Edades
Arroyo Torres Oliver
2023-02-08
1 Objetivo
Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.
2 Marco teórico
2.1 Población y muestra
La información que se utiliza para aplicar técnicas estadísticas se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones. Las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico.
En el lenguaje de la estadística, uno de los conceptos más elementales es el muestreo. En casi todos los problemas de estadística, un número especificado de mediciones o datos, es decir, una muestra, se toma de un cuerpo de mediciones más grande llamado población.
2.2 Parámetro y estadístico
Un parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana, moda o una desviación estándar de una población.
Un estadístico es una medida que describe características de una muestra. Normalmente cuando se habla de muestra los estadísticos son estimadores dado que se acercan a los parámetros de una población.
3 Desarrollo
Cargar librerpias
library(ggplot2)
library(cowplot)3.1 Crear datos
Genera los mismos números al ejecutar (run) de nuevo la función sample().
set.seed(2023)3.1.1 Crear población
Se genera o construye una población de 7000 edades con valores entre 25 y 60.
poblacion <- sample(x = 25:60,
size = 7000,
replace = TRUE)
# Poblacion de un universo de numeros entre 18-60
poblacion## [1] 40 32 50 58 25 53 41 29 32 58 27 39 28 56 29 48 33 58 45 54 55 54 57 30
## [25] 28 30 30 42 58 59 48 31 56 57 60 41 56 43 56 52 50 39 45 36 36 55 52 33
## [49] 46 51 40 44 56 27 55 44 44 41 34 53 33 30 34 56 41 56 60 60 33 42 33 51
## [73] 27 47 48 26 43 48 51 47 47 36 29 41 36 41 39 33 42 56 48 42 28 60 31 41
## [97] 29 36 60 40 55 34 48 30 51 52 26 27 31 29 50 38 59 49 40 54 45 26 29 48
## [121] 39 27 29 52 38 34 50 27 56 45 57 60 29 35 32 55 42 42 51 35 46 27 45 39
## [145] 52 53 57 59 41 56 28 60 52 43 48 41 32 34 37 40 60 28 39 26 40 45 31 45
## [169] 30 55 50 56 56 57 60 34 48 38 43 31 41 60 26 51 28 59 37 51 31 47 25 50
## [193] 54 48 53 55 31 52 27 29 53 34 41 34 47 30 31 60 25 47 54 48 60 49 59 39
## [217] 29 57 28 40 44 51 56 31 58 40 51 28 43 58 60 46 47 28 29 36 41 33 48 58
## [241] 57 46 34 46 60 37 29 50 55 29 38 50 27 47 37 34 29 43 31 56 29 59 30 25
## [265] 33 45 57 31 36 57 36 33 32 43 30 43 45 36 40 56 57 27 50 29 42 46 56 51
## [289] 35 29 59 53 32 59 43 41 47 50 51 26 43 46 56 50 60 48 49 45 26 35 45 46
## [313] 26 34 25 57 43 26 43 55 31 46 34 27 38 37 27 27 26 46 29 29 57 33 58 27
## [337] 26 46 34 35 45 41 34 45 59 31 50 30 58 34 47 53 39 34 53 60 25 51 49 57
## [361] 59 41 60 31 25 38 60 55 34 60 41 32 58 38 49 37 32 32 55 41 44 28 25 25
## [385] 33 59 27 46 38 59 33 60 26 58 43 35 27 58 30 48 32 55 29 54 42 57 45 26
## [409] 53 28 44 34 55 34 56 41 50 26 31 33 53 40 33 36 54 40 32 30 48 49 37 36
## [433] 59 33 57 43 37 26 48 46 35 50 53 59 30 60 44 49 53 36 55 52 41 57 39 58
## [457] 52 25 59 43 52 41 46 30 40 48 35 43 60 25 29 35 31 29 27 44 44 35 58 36
## [481] 36 49 25 26 44 50 58 29 48 50 51 30 55 60 58 52 44 46 47 32 25 50 33 54
## [505] 36 25 32 58 26 37 40 32 37 59 53 35 59 59 50 26 49 43 37 54 53 36 40 49
## [529] 59 49 56 52 30 47 40 49 32 47 38 57 57 34 43 26 38 32 47 32 48 34 47 34
## [553] 59 27 30 37 27 58 38 31 40 59 46 50 34 51 33 42 43 57 34 40 59 58 31 54
## [577] 28 38 55 45 44 55 28 27 50 32 59 60 35 57 36 27 49 48 53 33 57 45 55 26
## [601] 57 55 59 42 41 44 50 53 37 47 31 53 56 57 39 53 25 57 38 42 54 35 38 39
## [625] 29 48 40 34 49 30 37 42 25 44 25 49 52 48 32 58 52 41 54 53 59 49 36 55
## [649] 31 39 25 31 35 46 45 59 53 26 37 54 37 27 57 55 31 39 50 33 52 60 53 49
## [673] 51 48 36 60 35 55 26 44 60 33 44 54 47 44 55 30 26 30 32 36 25 57 57 32
## [697] 54 38 43 42 37 58 53 31 55 39 47 25 41 41 30 34 40 33 51 27 34 56 44 49
## [721] 29 31 29 41 53 46 40 55 43 32 49 45 48 49 25 29 55 31 40 26 26 39 26 54
## [745] 33 47 38 31 26 51 29 43 56 33 46 56 59 34 43 30 40 43 54 57 39 49 38 54
## [769] 33 50 32 58 39 58 55 55 35 30 51 51 44 55 58 39 45 53 49 26 30 33 35 43
## [793] 54 47 57 55 35 29 34 53 43 40 39 55 35 34 30 43 34 40 45 35 29 52 41 29
## [817] 29 30 50 45 47 25 41 46 44 52 33 51 55 53 39 25 46 29 40 49 59 41 60 28
## [841] 53 43 29 34 25 59 36 57 49 40 52 55 29 37 54 56 49 56 47 57 39 30 47 26
## [865] 54 42 39 26 37 30 46 51 47 43 55 38 56 26 27 59 54 59 35 58 29 59 55 27
## [889] 48 33 29 52 30 44 49 59 45 50 44 50 38 32 45 41 60 34 30 33 55 33 36 39
## [913] 27 30 30 54 25 54 42 55 54 43 53 28 51 32 52 56 26 34 50 29 31 55 47 56
## [937] 42 59 42 51 25 56 39 32 53 54 48 49 41 54 54 56 54 30 52 57 56 37 55 56
## [961] 56 39 26 51 46 30 48 36 49 55 41 46 39 31 29 59 45 27 35 28 42 35 45 33
## [985] 60 42 29 34 27 57 53 36 37 58 27 52 45 36 47 51 59 26 41 38 31 27 25 54
## [1009] 37 46 35 41 60 55 38 59 38 55 38 26 33 60 33 40 51 56 53 35 32 47 42 60
## [1033] 31 59 40 38 54 49 35 31 33 30 44 51 56 29 55 25 38 36 34 28 37 56 37 60
## [1057] 44 59 34 54 60 56 27 58 42 28 60 26 50 31 42 41 49 52 41 28 25 28 43 40
## [1081] 32 48 34 53 46 36 58 57 42 41 28 49 52 39 45 51 30 36 31 28 53 48 35 38
## [1105] 36 58 40 36 43 37 54 56 28 53 49 53 60 54 56 42 34 36 39 49 33 49 57 44
## [1129] 48 37 47 31 37 26 49 47 38 55 33 44 53 41 51 56 54 53 30 42 43 52 32 58
## [1153] 58 55 37 40 37 32 40 50 60 40 44 42 38 25 53 29 31 50 48 26 38 59 41 30
## [1177] 40 28 44 33 59 43 45 46 43 30 31 52 52 40 56 59 28 30 53 37 33 37 40 30
## [1201] 28 33 29 47 39 25 44 46 54 33 35 27 57 44 55 25 35 32 39 33 39 30 39 45
## [1225] 49 30 50 53 55 33 54 34 31 48 32 48 30 44 54 59 52 42 35 32 60 34 45 46
## [1249] 51 33 59 32 29 43 27 59 54 48 31 52 54 32 46 35 41 29 58 25 30 38 55 43
## [1273] 31 59 32 44 47 35 35 27 56 49 38 46 38 34 33 50 44 32 38 27 38 60 45 46
## [1297] 31 53 51 27 44 38 45 37 50 29 47 42 51 42 50 45 51 25 49 46 31 37 25 53
## [1321] 36 35 38 41 53 27 60 39 58 38 40 29 59 46 60 51 60 44 25 38 58 39 26 36
## [1345] 43 30 25 30 50 43 57 51 31 37 50 53 31 40 33 55 38 60 43 41 47 35 40 38
## [1369] 29 31 27 30 37 51 59 60 30 34 53 49 35 36 31 25 33 26 38 29 49 53 28 30
## [1393] 49 50 56 59 36 58 60 56 38 29 46 49 48 32 28 48 47 37 41 37 58 51 40 57
## [1417] 34 36 30 26 49 56 45 56 55 41 32 54 57 44 54 43 42 47 29 60 60 38 30 43
## [1441] 38 27 26 42 51 42 51 37 60 38 40 28 39 41 43 39 52 30 50 35 26 58 47 58
## [1465] 46 54 40 51 38 44 55 41 47 46 54 57 45 38 39 55 37 44 36 27 54 44 58 36
## [1489] 49 54 25 47 26 50 48 25 29 28 54 52 26 49 57 47 58 38 38 26 42 53 35 43
## [1513] 38 48 54 28 35 48 37 35 52 27 30 48 30 57 51 54 45 35 26 27 59 27 39 46
## [1537] 47 29 36 37 43 35 42 26 35 46 28 45 33 31 28 39 51 38 57 31 52 33 48 26
## [1561] 43 40 27 54 54 37 29 28 29 34 31 54 34 34 34 41 55 52 50 27 45 38 28 56
## [1585] 45 27 26 35 60 43 49 55 57 44 40 57 35 28 54 43 30 42 42 25 49 58 33 42
## [1609] 28 32 37 35 33 55 36 39 39 54 32 48 31 54 42 50 46 34 42 58 40 46 51 36
## [1633] 56 31 30 46 59 28 41 28 34 35 51 27 51 41 53 39 37 55 32 49 55 43 27 36
## [1657] 25 50 57 47 50 33 41 40 35 30 29 54 51 58 43 42 60 27 55 46 44 36 26 48
## [1681] 51 37 39 60 48 48 40 52 43 46 35 28 28 56 49 49 51 54 32 59 33 46 35 56
## [1705] 30 36 48 48 56 51 36 25 25 50 39 44 41 36 49 54 36 55 56 46 51 44 29 50
## [1729] 46 59 49 38 50 33 34 37 33 59 57 38 41 36 46 47 26 45 36 52 32 28 31 57
## [1753] 52 46 33 51 46 28 28 28 40 52 40 30 30 36 26 46 33 50 54 40 55 50 30 35
## [1777] 48 51 60 53 31 45 30 30 57 38 38 42 31 54 27 49 38 49 32 35 28 51 58 34
## [1801] 51 25 45 59 35 35 31 51 26 40 29 37 59 41 45 44 26 32 59 57 50 28 48 52
## [1825] 53 36 30 34 53 50 45 43 38 36 47 50 34 26 57 54 26 29 37 35 27 45 50 35
## [1849] 54 60 50 30 39 29 26 51 28 26 27 33 57 28 46 47 42 37 26 44 34 28 39 26
## [1873] 52 33 30 57 33 52 43 58 26 54 49 53 43 31 49 41 29 55 56 48 29 30 31 29
## [1897] 51 40 42 42 47 43 52 32 40 34 43 57 29 49 38 27 58 58 43 43 42 31 58 43
## [1921] 56 25 46 52 43 52 41 37 28 27 31 27 34 27 50 43 55 60 26 47 60 36 25 56
## [1945] 26 31 47 34 25 54 44 54 60 48 32 60 49 47 42 53 52 48 50 41 43 44 39 36
## [1969] 25 44 49 40 36 48 31 25 56 27 49 26 29 37 52 31 55 40 27 59 59 39 27 45
## [1993] 28 42 31 55 41 42 56 46 52 36 27 51 36 30 45 43 32 25 40 50 38 57 52 37
## [2017] 25 39 51 25 48 50 47 46 52 41 33 48 33 39 33 30 26 47 25 41 26 32 51 39
## [2041] 45 56 45 33 43 30 52 58 44 41 56 44 51 44 40 51 55 58 55 44 51 29 45 54
## [2065] 30 60 29 41 34 55 54 35 39 37 49 54 38 59 55 58 59 27 26 60 43 44 27 47
## [2089] 38 53 38 55 39 40 43 49 54 40 35 33 55 32 60 42 28 55 42 28 34 45 30 45
## [2113] 43 41 31 41 57 53 49 39 47 26 40 40 60 54 44 51 37 47 43 39 56 59 37 59
## [2137] 41 49 54 53 56 42 48 32 46 51 50 51 58 28 53 39 41 35 40 47 26 39 42 48
## [2161] 46 26 46 37 30 33 40 28 31 26 47 48 28 44 43 54 58 59 55 54 46 43 35 49
## [2185] 32 47 46 49 27 56 58 56 47 57 55 45 50 53 33 43 51 57 56 49 60 42 34 47
## [2209] 53 29 38 43 55 26 59 57 45 53 26 29 35 27 48 50 44 36 44 28 29 40 26 44
## [2233] 43 48 51 46 57 53 54 29 39 33 35 55 28 38 33 34 58 51 41 52 48 36 34 25
## [2257] 46 35 35 42 39 59 44 31 58 29 34 42 33 57 33 28 53 29 45 31 52 54 49 34
## [2281] 53 42 36 26 46 31 57 55 31 35 25 44 54 58 28 29 25 32 35 41 25 28 56 37
## [2305] 38 33 56 26 32 43 47 31 38 59 36 28 31 52 47 44 56 57 52 36 38 33 39 44
## [2329] 37 43 25 50 35 48 46 48 33 29 44 34 59 30 58 50 43 47 27 37 25 60 29 45
## [2353] 42 45 32 26 30 29 48 38 26 28 35 28 32 59 48 59 28 25 46 38 29 35 32 59
## [2377] 55 31 40 28 38 42 46 55 26 58 33 46 26 36 35 34 34 51 56 44 35 42 33 33
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## [2449] 39 46 30 29 27 55 30 33 47 57 51 37 57 32 58 51 30 33 57 52 56 42 42 25
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## [2521] 25 32 57 57 45 42 44 40 32 36 41 27 36 40 33 47 54 58 48 37 39 43 44 33
## [2545] 26 52 27 59 51 49 28 39 52 56 51 38 48 33 26 58 38 29 50 51 56 47 33 28
## [2569] 59 47 49 48 45 50 58 48 32 46 60 43 42 35 59 56 46 46 46 58 28 29 40 40
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## [2617] 29 27 31 30 46 57 52 31 38 48 44 43 33 51 37 33 44 30 60 41 40 42 58 37
## [2641] 30 37 50 42 54 50 42 59 31 43 31 39 41 42 35 59 36 57 26 43 52 43 57 25
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## [2761] 47 27 42 52 58 40 36 26 25 51 51 27 43 26 44 41 36 30 29 26 41 57 37 48
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## [2857] 31 44 47 31 47 30 27 33 28 51 30 41 57 60 29 51 32 31 45 47 50 27 52 40
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## [2905] 31 60 48 47 46 35 31 49 32 54 35 34 26 54 33 32 30 35 30 39 58 50 48 45
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## [4585] 47 37 26 36 32 47 40 37 46 30 51 28 27 41 38 41 36 29 46 44 32 27 47 37
## [4609] 39 37 39 55 43 51 51 34 43 41 49 42 32 25 38 35 40 53 30 56 25 58 52 43
## [4633] 48 29 27 52 49 28 38 55 37 29 44 38 52 53 32 59 41 55 50 55 34 37 57 29
## [4657] 47 35 40 26 49 50 27 53 31 48 56 49 42 29 54 30 29 57 57 48 41 28 38 29
## [4681] 49 39 38 35 52 53 36 41 47 39 58 53 59 26 52 27 35 32 52 36 55 34 40 37
## [4705] 26 59 45 26 52 34 26 37 55 29 26 52 31 56 43 44 29 45 42 34 33 25 50 49
## [4729] 44 53 50 27 57 28 39 52 56 27 30 37 27 47 36 54 53 46 28 37 60 33 46 38
## [4753] 36 27 47 47 28 54 36 36 56 47 54 45 29 31 34 43 39 30 40 56 37 58 54 41
## [4777] 27 33 47 43 34 39 48 50 39 54 35 31 47 53 47 35 33 51 39 30 45 38 30 36
## [4801] 25 50 26 51 38 55 40 32 27 59 45 33 42 42 54 55 26 57 58 27 58 59 33 54
## [4825] 55 41 30 35 51 25 44 48 51 42 50 34 43 59 51 54 39 43 42 45 50 41 36 33
## [4849] 54 45 46 47 28 38 56 28 38 54 40 57 27 59 54 37 31 54 34 31 32 29 26 57
## [4873] 60 35 47 36 57 38 60 28 55 56 35 44 56 60 37 30 50 33 48 47 29 33 36 50
## [4897] 51 58 35 37 34 39 34 44 40 49 34 53 34 40 59 26 58 54 38 51 40 44 56 44
## [4921] 54 47 28 52 51 56 50 49 60 58 34 49 27 25 57 36 42 25 31 31 52 51 35 26
## [4945] 45 57 33 34 46 32 41 43 37 33 55 40 47 40 39 33 56 48 48 31 53 49 35 46
## [4969] 31 43 38 57 51 27 49 57 42 33 45 29 31 44 53 46 57 30 54 30 46 29 55 45
## [4993] 43 29 51 32 47 48 47 60 38 31 45 59 32 39 39 51 41 51 27 56 43 57 51 30
## [5017] 45 39 45 59 54 53 45 33 42 28 45 43 38 55 60 41 42 25 59 60 59 47 33 52
## [5041] 50 53 27 44 31 49 42 31 28 52 41 36 46 38 46 41 57 47 36 52 27 34 29 34
## [5065] 30 31 33 25 47 48 57 26 43 60 32 59 52 57 52 46 51 28 31 46 26 45 58 57
## [5089] 31 44 52 41 47 48 35 37 50 40 37 34 46 41 25 25 36 50 51 36 43 36 49 55
## [5113] 53 50 25 33 56 54 38 27 26 49 42 38 31 46 55 50 51 37 49 42 57 53 46 45
## [5137] 48 56 40 31 40 26 42 27 32 25 30 52 48 37 32 41 39 33 28 35 42 51 47 45
## [5161] 26 32 33 59 34 30 53 36 40 38 36 36 51 26 27 52 44 40 45 52 29 35 31 57
## [5185] 25 30 45 29 27 28 55 58 58 36 35 57 57 48 41 28 59 49 55 31 52 43 47 46
## [5209] 58 52 30 34 28 27 45 40 31 59 33 54 31 28 44 58 46 56 42 36 50 51 42 40
## [5233] 52 49 38 30 52 47 47 52 60 51 46 35 28 30 51 36 49 40 30 46 33 28 47 53
## [5257] 25 46 26 25 52 55 52 55 48 59 44 25 48 47 48 58 59 47 44 39 52 58 45 56
## [5281] 28 27 52 39 49 50 54 40 48 51 55 34 49 48 42 57 45 43 56 56 51 31 51 25
## [5305] 50 57 34 51 29 48 45 33 44 30 47 53 36 58 35 26 25 60 38 60 33 37 30 30
## [5329] 39 39 34 25 60 50 34 54 55 33 45 41 35 47 30 39 44 48 57 41 44 55 45 40
## [5353] 31 57 36 33 47 27 34 30 48 52 40 38 45 31 35 46 51 36 59 28 42 26 43 29
## [5377] 45 49 35 51 48 29 53 60 44 52 30 37 36 42 49 48 43 33 56 29 34 57 25 58
## [5401] 34 45 52 40 38 46 48 60 30 59 44 35 35 42 40 30 37 48 48 42 27 37 48 32
## [5425] 56 58 49 59 33 54 56 31 57 52 38 25 28 43 44 48 32 54 42 51 45 58 48 32
## [5449] 60 55 51 47 44 49 49 35 37 27 40 34 34 38 59 37 54 28 46 52 53 25 41 40
## [5473] 39 38 46 46 40 52 30 36 27 52 46 45 50 49 26 29 34 56 25 27 59 56 30 45
## [5497] 28 25 26 28 58 50 60 52 31 26 31 25 43 44 50 59 27 43 37 28 39 32 37 56
## [5521] 37 56 45 54 44 46 51 60 38 33 32 37 25 45 37 60 27 32 33 57 58 38 52 58
## [5545] 39 26 44 39 56 49 25 27 47 29 47 42 38 57 45 40 34 43 55 51 28 47 42 25
## [5569] 32 50 57 55 35 42 26 28 47 52 33 30 59 43 58 31 25 26 53 26 26 60 50 52
## [5593] 55 34 36 51 26 45 44 57 59 33 27 27 44 56 35 60 58 32 27 56 46 32 60 46
## [5617] 50 57 31 47 39 36 36 38 51 39 48 44 53 35 38 36 53 60 40 37 60 50 59 40
## [5641] 39 49 46 34 54 48 55 35 26 44 51 34 32 44 54 51 37 30 26 37 35 29 49 32
## [5665] 50 31 28 56 38 33 39 25 60 53 33 28 29 39 43 39 25 30 58 57 51 43 53 38
## [5689] 27 36 33 51 58 45 28 42 51 50 47 26 59 25 54 46 35 43 56 44 51 42 39 59
## [5713] 27 44 36 46 49 54 50 43 57 59 42 27 59 28 33 51 49 27 53 25 26 42 56 41
## [5737] 36 42 42 57 41 51 48 34 25 41 56 48 30 49 56 52 25 55 52 32 27 39 30 57
## [5761] 26 46 40 48 58 41 34 42 33 30 41 41 45 47 39 50 41 45 60 42 46 46 49 26
## [5785] 56 51 35 43 45 45 54 51 28 58 27 53 47 57 36 27 50 45 42 33 48 51 52 50
## [5809] 30 52 41 28 32 54 46 40 32 36 49 40 59 26 40 33 25 58 50 41 43 28 45 58
## [5833] 37 40 35 55 50 35 39 57 30 43 53 31 48 60 44 47 59 39 31 43 31 58 53 50
## [5857] 45 46 40 28 56 54 28 36 38 47 55 60 43 42 45 49 52 39 50 36 26 28 46 42
## [5881] 46 52 56 60 41 46 27 43 41 39 26 39 56 46 32 51 34 48 35 39 43 57 59 37
## [5905] 27 30 27 44 28 33 49 60 35 32 39 59 54 46 27 50 51 44 36 25 30 48 48 33
## [5929] 26 31 30 35 35 33 46 55 27 59 58 26 38 55 27 52 43 25 60 29 45 56 48 45
## [5953] 45 58 60 32 53 34 53 47 26 37 42 44 50 42 25 31 46 53 55 35 38 57 27 35
## [5977] 32 39 56 51 30 36 58 30 28 38 35 34 53 37 32 45 48 49 25 55 44 55 32 30
## [6001] 34 37 26 42 57 38 42 43 29 46 41 27 27 34 50 55 51 57 26 60 46 33 39 41
## [6025] 56 37 58 38 60 37 34 46 37 38 30 52 29 57 38 50 50 51 51 38 44 33 38 59
## [6049] 42 29 47 37 29 45 35 50 30 54 37 31 52 32 50 42 25 51 27 33 35 41 50 31
## [6073] 45 44 60 28 58 25 28 30 26 26 51 25 36 30 30 60 44 45 45 38 58 49 25 51
## [6097] 55 26 43 31 50 50 57 58 56 25 25 40 30 29 46 39 58 49 59 48 38 44 26 47
## [6121] 51 41 25 53 48 46 36 38 34 42 38 57 53 37 38 28 55 29 54 26 36 60 50 32
## [6145] 39 32 60 33 32 45 25 39 46 37 43 44 30 58 36 45 60 40 48 48 37 40 37 30
## [6169] 40 47 34 25 55 28 42 36 31 27 41 28 52 36 36 38 48 28 36 35 33 46 44 48
## [6193] 52 43 50 42 58 29 44 44 28 27 35 57 33 52 56 50 31 34 26 28 41 31 53 50
## [6217] 57 46 34 59 40 46 28 29 46 38 38 52 36 40 40 25 39 41 39 54 37 50 39 53
## [6241] 49 53 26 27 50 52 35 38 37 32 59 25 27 27 51 39 55 58 51 50 33 45 48 36
## [6265] 25 47 36 48 42 38 47 33 56 57 46 53 38 37 31 30 28 45 39 52 49 33 26 42
## [6289] 51 54 56 45 30 53 50 26 60 59 47 30 29 52 46 32 31 26 26 29 37 30 40 30
## [6313] 58 56 44 56 45 58 55 55 46 33 42 53 46 43 31 50 53 51 26 45 29 30 52 25
## [6337] 26 32 51 33 31 53 43 42 40 56 58 54 30 58 52 29 26 46 57 50 56 52 46 55
## [6361] 59 51 53 54 36 53 31 41 28 45 59 26 48 57 45 45 39 29 59 34 55 51 56 50
## [6385] 52 49 40 25 26 52 60 51 27 43 40 56 42 40 52 43 26 46 39 52 32 27 55 56
## [6409] 53 26 27 37 39 28 53 39 59 25 36 46 27 55 60 58 35 40 37 54 51 44 53 60
## [6433] 50 60 39 54 28 47 28 53 45 52 52 25 57 27 39 39 57 57 58 32 52 25 43 26
## [6457] 57 46 45 38 55 35 30 47 31 29 28 30 53 32 39 45 43 56 53 54 45 54 59 38
## [6481] 47 52 46 59 37 53 31 39 41 55 52 46 39 39 57 58 54 26 50 48 54 28 36 34
## [6505] 41 27 45 30 59 30 59 43 47 46 38 55 32 30 39 54 51 29 37 45 38 33 28 34
## [6529] 26 27 45 56 56 28 30 42 47 30 34 49 36 34 46 30 39 43 47 50 45 34 53 28
## [6553] 27 32 47 57 51 26 59 52 52 33 51 49 48 47 55 25 58 47 55 27 48 50 52 33
## [6577] 37 35 44 50 59 39 39 28 47 58 46 44 42 60 46 38 45 43 54 44 42 35 35 29
## [6601] 52 37 55 43 35 60 55 60 39 60 36 35 53 29 50 33 48 57 54 56 43 48 50 32
## [6625] 51 44 46 44 35 60 35 49 35 41 27 53 58 34 50 46 60 36 30 42 33 53 53 27
## [6649] 39 42 27 56 42 45 43 44 56 37 43 46 47 40 31 34 53 37 37 47 55 41 38 39
## [6673] 27 59 57 28 32 48 56 39 27 52 39 30 38 32 52 27 50 56 43 31 37 40 31 39
## [6697] 37 25 40 53 39 42 54 41 54 30 30 49 29 47 47 26 33 44 52 55 34 49 33 53
## [6721] 54 49 56 32 52 35 53 53 46 60 57 38 31 38 59 57 32 58 46 34 48 57 45 39
## [6745] 60 31 43 30 46 36 47 47 58 27 49 49 35 56 39 38 25 28 33 45 28 31 42 57
## [6769] 43 31 30 48 25 29 34 43 45 36 45 29 26 26 50 37 31 45 51 30 28 28 56 54
## [6793] 35 42 45 31 40 38 58 41 31 36 42 60 28 57 57 46 51 30 50 41 50 36 29 37
## [6817] 58 32 46 30 50 56 27 30 32 29 44 47 43 50 47 32 51 57 31 50 53 52 53 38
## [6841] 31 44 38 41 47 42 46 55 28 52 34 41 45 39 51 51 35 38 50 43 53 51 60 56
## [6865] 36 26 46 32 42 60 51 27 35 33 41 60 47 48 49 49 47 32 53 55 39 29 51 28
## [6889] 54 37 58 37 40 35 57 49 54 34 50 51 48 56 57 55 27 30 49 46 57 25 33 43
## [6913] 30 38 57 27 57 53 37 50 35 27 51 32 26 59 41 49 46 52 35 32 57 55 38 52
## [6937] 38 51 48 40 27 36 47 42 27 29 30 34 31 29 25 46 37 57 29 54 57 29 60 55
## [6961] 28 27 55 52 32 49 54 56 31 48 52 35 41 40 43 40 47 52 44 58 43 51 60 54
## [6985] 28 55 46 43 52 53 55 36 49 44 41 51 51 50 47 403.1.2 Determinar N
La función length() determina la cantidad de elementos de un vector, de tal manera que N identifica el número de elementos de una población.
N <- length(poblacion)
N## [1] 70003.1.3 Crear muestra
Se determina una muestra del 10% de la población de dichos números (edades), el 10%.
n <- N * 0.10
muestra <- sample(x = poblacion, size = n, replace = FALSE)
muestra## [1] 59 32 29 26 59 37 48 36 33 48 39 36 40 50 38 36 55 53 57 36 53 33 33 55 53
## [26] 45 55 55 31 28 39 53 25 60 47 27 47 53 39 26 39 55 38 55 39 30 59 51 30 40
## [51] 34 26 44 46 29 55 48 25 25 29 37 32 34 29 53 47 27 50 38 42 27 28 53 50 30
## [76] 47 38 50 39 58 34 52 49 26 40 51 55 49 28 57 59 51 53 34 32 49 36 55 39 38
## [101] 33 27 41 38 37 32 53 45 36 54 41 38 31 50 28 53 47 45 46 30 27 26 41 51 35
## [126] 34 49 34 52 45 52 43 43 28 42 54 36 39 50 53 28 52 33 46 39 52 33 53 33 45
## [151] 58 28 55 46 42 59 47 26 35 25 47 28 53 52 29 45 54 26 35 54 52 33 43 44 58
## [176] 37 53 30 37 48 30 55 42 42 55 42 60 40 45 49 44 29 28 38 41 33 49 59 42 43
## [201] 32 37 37 34 49 48 53 45 59 30 25 46 32 55 50 39 39 31 45 38 55 28 31 44 27
## [226] 49 42 60 49 42 41 30 42 55 42 43 27 33 57 25 43 31 43 27 40 59 58 45 53 30
## [251] 59 38 45 26 45 41 29 48 34 38 31 55 27 44 38 28 27 52 56 29 41 37 30 46 33
## [276] 30 42 26 43 29 35 49 28 60 54 55 43 31 44 35 52 41 36 52 46 39 52 42 57 56
## [301] 54 49 38 40 31 39 60 40 45 27 37 45 31 51 56 40 38 33 37 43 35 38 46 37 58
## [326] 55 55 27 55 41 45 44 40 53 28 44 58 57 30 52 57 28 30 58 55 39 46 46 51 37
## [351] 58 43 60 38 30 27 27 34 59 31 56 40 52 37 32 32 45 37 40 48 39 42 56 35 56
## [376] 41 27 53 57 45 32 48 36 41 46 35 40 49 49 49 55 52 43 38 56 35 44 35 58 41
## [401] 40 43 59 52 57 45 56 41 41 46 51 40 35 59 58 25 54 33 57 25 57 50 53 34 50
## [426] 38 44 56 58 26 50 46 41 25 59 25 50 40 51 42 43 56 54 53 50 52 46 44 49 29
## [451] 36 57 28 44 55 43 43 55 27 42 38 55 32 39 50 30 32 36 51 25 39 58 42 43 46
## [476] 50 45 36 57 49 32 44 32 34 58 54 54 46 33 53 47 26 55 45 47 39 55 46 47 59
## [501] 49 55 40 33 42 56 41 54 60 45 59 30 27 27 30 60 38 32 25 47 47 39 38 30 28
## [526] 52 53 29 50 46 25 51 34 43 32 56 46 54 55 55 34 37 32 41 53 60 45 30 43 29
## [551] 60 51 26 38 43 32 28 58 42 60 39 42 54 28 36 44 60 52 35 28 28 33 60 44 51
## [576] 39 46 47 47 48 34 51 36 29 52 51 27 57 44 46 37 26 51 34 26 52 46 30 38 28
## [601] 51 42 25 59 51 31 58 43 38 40 39 38 56 35 35 58 57 30 37 50 58 58 51 46 38
## [626] 52 47 35 49 54 52 37 47 34 55 59 56 38 39 51 50 54 27 36 54 25 38 43 37 38
## [651] 33 43 45 60 40 47 57 51 36 39 30 57 28 39 56 58 60 47 28 31 30 38 30 56 51
## [676] 57 57 49 41 35 28 55 50 41 41 38 52 51 38 33 59 28 28 30 45 42 54 43 52 383.2 Medias aritméticas de población y muestra
3.2.1 Media población
Se determina en parámetro media poblacional.
media_p <- mean(poblacion)
media_p## [1] 42.366573.2.2 Media muestral
Se determina el estadístico media de la muestra
media_m <- mean(muestra)
media_m## [1] 42.794293.3 Explorando los datos
3.3.1 Estructura de los datos
str(poblacion)## int [1:7000] 40 32 50 58 25 53 41 29 32 58 ...str(muestra)## int [1:700] 59 32 29 26 59 37 48 36 33 48 ...3.4 Resumen de los datos
summary(poblacion)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 25.00 33.00 42.00 42.37 51.00 60.00summary(muestra)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 25.00 34.00 43.00 42.79 52.00 60.003.5 Visualizar los datos
3.5.1 Vertical
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:N, y = poblacion), col= 'orange') +
geom_hline(yintercept = media_p, col='green') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:n, y = muestra), col= 'purple') +
geom_hline(yintercept = media_m, col='pink') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
3.5.2 Horizontal
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = poblacion, y = 1:N), col= 'blue') +
geom_vline(xintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = muestra, y = 1:n), col= 'green') +
geom_vline(xintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
4 Interpretación
Describir de 120 a 150 palabras para interpretar el caso contestando las siguientes preguntas como sugerencia:
¿Cuál es el contexto de los datos, es decir, ¿qué significan los datos? El contexto que los datos tomaron es la toma de datos que se convierten en información, en este caso se refiere a la edad de una población.
¿Cuántos datos tiene la población y la muestra respectivamente? La población tiene 7000 datos númericos entre los números enteros 20 y 60. Esto, representando edades. La muestra tendrá el 10 % del total de la población, por lo tanto se puede determinar que son 700 datos.
¿Qué porcentaje de la muestra es de la población? La muestra representa el 10 % de la población (De manera dispersa, aleatoria, no selecta).
¿Cuál es el el valor de la media poblacional y la media muestral? Media poblacional: 42.37
Media muestral: 45.79
¿Que relación tiene la media poblacional y la media muestral? La relación que estos tienen es que son un registro estádistico de datos tomados, de un mismo universo, por lo tanto al tomar una parte de la población haciendo una muestra su promedio debe ser proporcional con un margen de error pequeño.
¿Cómo se obtiene la media ? La media, también conocida como media aritmética puede ser obtenida sumando los datos globales y dividiendolos entre el número de datos.
¿Como se obtiene la estructura de los datos (str()) y qué valores arroja? Es un conteo dentro del rango de la población y la muestra que arroja datos de las edades como resultado de un orden dado.
¿Cómo se describen los datos? con summary() y qué valores arroja? Nos arroja una tabla estadística de los datos promediados, un mínimo, un máximo, una media, mediana y generación de valores.