casos01
2023-02-03
aqui empezamos
Objetivo
Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.
Descripción
Construir una población de 650 números con valores entre 18 y 30. Representando edades de personas
Determinar una muestra del 10% de la población de dichos edades
Identificar la estructura de los datos
Determinar el parámetro la media de la población
Determinar el estadístico de la media de la muestra
Mostrar el resumen de los datos de población y muestra
Comparar valores de medias del parámetro poblacional contra el estadístico de la muestra.
Se visualiza la dispersión de los datos con la función ggplot() de la librería “ggplot2”. Se identifica la media poblacional y la media muestral
Interpretar el caso
Marco teórico
Población y muestra
La información que se utiliza para aplicar técnicas estadísticas se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones. Las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico.
En el lenguaje de la estadística, uno de los conceptos más elementales es el muestreo. En casi todos los problemas de estadística, un número especificado de mediciones o datos, es decir, una muestra, se toma de un cuerpo de mediciones más grande llamado población.
Parámetro y estadístico
Un parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana, moda o una desviación estándar de una población.
Un estadístico es una medida que describe características de una muestra. Normalmente cuando se habla de muestra los estadísticos son estimadores dado que se acercan a los parámetros de una población.
Desarrollo
Cargar librerpias
library(ggplot2)
library(cowplot)Crear datos
Genera los mismos números al ejecutar (run) de nuevo la función sample().
set.seed(2023)Crear población
Se genera o construye una población de 6500 edades con valores entre 18 y 60.
poblacion <- sample(x = 18:25,
size = 6500,
replace = TRUE)
# Poblacion de un universo de numeros entre 18-25
poblacion## [1] 22 25 24 18 25 20 19 21 19 18 18 22 18 18 22 22 25 24 19 20 24 22 21 25
## [25] 22 25 25 18 24 18 23 19 25 23 23 22 18 19 24 23 23 24 24 18 22 21 25 23
## [49] 24 18 23 21 23 23 19 19 20 25 21 25 24 25 23 18 22 23 19 21 21 18 25 22
## [73] 19 20 25 18 21 19 24 22 19 21 21 24 21 20 18 18 20 23 20 21 23 25 19 21
## [97] 25 19 25 20 22 24 23 21 21 18 23 19 19 22 22 25 20 20 20 24 18 23 19 25
## [121] 23 18 25 21 22 21 18 18 19 25 24 25 18 21 25 20 20 24 25 19 20 25 25 20
## [145] 24 24 25 24 21 18 22 18 22 21 18 23 25 24 18 19 25 21 25 19 19 23 21 25
## [169] 21 24 24 18 22 21 21 25 23 24 18 19 25 23 19 20 22 23 21 19 20 22 24 23
## [193] 22 19 23 20 18 21 22 18 25 21 23 22 19 22 25 24 20 22 22 21 20 23 22 25
## [217] 18 19 19 20 25 22 18 21 22 20 25 18 24 24 24 19 19 20 21 19 19 18 20 23
## [241] 25 23 20 22 24 21 23 22 22 20 18 18 20 22 18 25 21 20 22 21 21 18 21 21
## [265] 20 25 18 22 25 19 22 24 18 18 22 19 20 22 20 20 21 23 22 25 21 19 21 24
## [289] 19 25 22 24 22 19 25 23 21 24 23 19 25 25 25 18 21 21 19 25 25 23 20 23
## [313] 23 20 21 24 25 25 24 18 21 25 19 20 20 19 21 23 20 22 22 23 20 24 24 18
## [337] 24 25 22 19 20 23 25 23 25 22 20 23 24 20 19 24 25 21 20 22 20 22 23 19
## [361] 19 23 18 19 24 21 23 24 19 21 25 20 21 18 24 23 24 24 24 23 22 25 20 23
## [385] 21 18 20 24 22 18 18 21 25 21 24 25 18 21 22 20 22 20 24 25 24 19 23 25
## [409] 23 20 21 24 20 19 24 21 24 23 25 23 25 24 20 21 24 21 24 22 21 19 25 24
## [433] 23 18 18 21 24 18 25 19 18 23 19 21 19 23 21 24 23 22 24 24 25 20 23 25
## [457] 24 22 19 21 25 22 19 20 24 22 21 24 24 19 24 22 21 23 19 20 24 22 19 22
## [481] 20 19 23 18 19 24 24 25 22 20 18 20 25 23 19 24 20 20 23 24 25 22 23 18
## [505] 18 22 20 18 24 21 25 18 20 21 18 25 20 23 20 19 20 22 23 25 23 25 19 21
## [529] 23 25 25 18 20 21 20 19 22 24 19 23 19 18 25 20 20 22 20 25 22 25 20 20
## [553] 18 24 19 20 20 19 20 21 22 21 18 23 25 19 21 25 18 22 23 19 25 20 20 22
## [577] 24 23 25 19 19 18 23 18 20 19 20 24 20 24 24 23 25 19 18 19 20 24 24 19
## [601] 23 22 25 22 20 20 19 23 21 19 24 22 23 24 22 18 18 19 22 25 23 20 19 23
## [625] 18 23 19 21 19 24 20 22 18 20 21 22 19 23 22 20 24 19 23 19 19 24 20 22
## [649] 24 24 19 24 22 21 21 18 23 18 20 19 20 18 20 18 20 23 18 21 24 25 18 19
## [673] 23 25 21 24 19 23 21 19 18 25 19 19 23 25 25 18 22 18 20 25 23 22 25 24
## [697] 18 21 21 20 24 25 19 21 18 18 18 20 20 23 24 25 23 20 18 21 19 19 20 20
## [721] 20 22 20 19 19 21 23 22 24 25 24 25 24 25 24 24 22 23 22 19 18 21 24 22
## [745] 23 19 22 25 21 21 19 24 19 23 19 23 18 25 18 18 21 19 19 21 24 21 24 18
## [769] 22 25 18 21 22 23 25 21 25 25 22 23 20 25 21 20 18 22 24 23 22 21 25 20
## [793] 25 18 18 18 22 20 25 22 22 19 19 25 25 23 20 18 19 23 22 20 20 23 25 21
## [817] 21 22 18 22 21 21 24 21 18 20 18 24 19 19 21 18 20 25 20 19 21 19 18 23
## [841] 18 24 23 25 25 25 20 20 24 23 24 21 22 18 22 22 25 24 20 24 22 24 18 20
## [865] 21 21 19 21 22 20 22 19 21 25 19 24 21 23 18 21 18 18 19 19 21 24 19 20
## [889] 19 22 25 18 21 25 19 20 23 18 20 25 24 21 19 19 21 21 23 24 19 23 22 24
## [913] 23 25 18 19 18 23 21 23 18 25 19 19 22 25 25 24 22 20 22 20 20 20 23 18
## [937] 18 19 19 24 18 22 20 20 18 22 24 22 23 23 22 24 21 25 18 21 23 25 20 24
## [961] 18 18 25 21 22 23 24 24 25 18 25 23 24 20 23 18 23 18 19 24 20 19 20 19
## [985] 25 22 23 22 25 23 25 25 24 22 25 25 19 24 20 24 25 19 20 18 20 20 23 19
## [1009] 22 25 20 19 23 24 21 22 19 25 25 23 20 23 18 19 19 20 21 18 19 22 20 23
## [1033] 24 25 19 18 19 19 23 24 25 20 23 23 22 18 25 19 24 23 21 24 23 24 22 21
## [1057] 24 19 21 20 20 20 20 19 25 20 20 21 21 20 18 25 21 20 20 18 25 25 22 18
## [1081] 18 22 21 25 20 24 18 19 21 18 24 24 20 19 18 23 21 19 22 22 24 24 24 22
## [1105] 25 18 22 24 24 22 21 18 25 18 23 19 25 23 19 18 20 23 24 22 22 25 21 22
## [1129] 24 25 22 19 18 23 23 19 22 25 22 19 18 21 22 18 20 20 23 25 18 21 19 25
## [1153] 25 22 19 21 23 18 23 18 22 22 20 22 18 25 21 21 24 21 21 24 25 24 18 24
## [1177] 18 20 23 22 20 22 24 19 20 22 22 23 22 22 20 18 24 24 19 19 24 22 18 19
## [1201] 21 18 24 20 21 24 19 21 22 18 20 22 25 24 21 21 25 20 24 19 21 21 18 21
## [1225] 23 18 24 21 24 23 19 23 24 23 25 25 21 18 22 18 24 18 21 23 25 18 23 23
## [1249] 20 19 22 18 20 19 22 24 24 24 24 24 20 18 18 18 23 24 22 21 23 19 25 18
## [1273] 20 20 19 25 21 18 21 18 22 23 22 24 22 18 22 22 23 25 24 20 19 18 24 20
## [1297] 25 18 23 18 24 25 22 23 18 23 19 23 18 25 18 18 18 25 22 23 24 24 18 25
## [1321] 19 19 24 18 19 23 18 24 24 23 24 21 18 24 24 19 23 20 22 21 20 24 24 25
## [1345] 18 23 18 25 20 25 25 19 23 20 24 18 25 20 21 21 18 25 23 25 19 20 23 18
## [1369] 25 24 18 21 23 25 23 21 18 25 24 23 19 25 22 19 24 19 24 24 20 23 20 19
## [1393] 20 24 21 24 19 24 22 22 24 25 25 18 24 22 19 23 18 23 20 23 23 25 20 23
## [1417] 24 18 24 24 20 22 21 19 22 20 25 20 24 18 24 19 21 24 20 19 19 23 20 22
## [1441] 20 20 19 25 22 20 20 20 22 24 23 20 21 21 18 22 22 24 23 21 19 22 19 18
## [1465] 22 21 24 18 18 18 23 21 21 18 18 25 25 20 20 25 25 21 21 24 18 22 24 18
## [1489] 18 23 25 25 22 25 18 22 18 20 23 18 21 21 21 20 22 24 20 22 19 18 19 24
## [1513] 25 20 21 20 21 18 18 25 24 21 23 19 24 18 22 22 22 18 23 23 19 25 19 24
## [1537] 18 18 25 22 24 20 18 25 23 24 18 23 24 19 23 19 23 24 24 19 22 23 25 23
## [1561] 20 25 22 24 24 24 20 24 23 18 25 19 19 20 20 20 25 23 21 20 20 25 19 22
## [1585] 20 24 20 18 25 23 18 22 25 24 22 21 19 23 21 22 21 18 25 21 20 22 19 21
## [1609] 18 20 21 19 23 23 25 21 18 22 18 21 24 19 23 22 22 18 24 19 18 21 24 21
## [1633] 23 20 25 20 23 23 23 23 18 20 21 23 21 23 22 20 19 20 22 24 23 21 22 20
## [1657] 20 22 25 25 21 20 22 25 18 21 25 19 19 19 19 19 24 22 24 24 24 25 19 20
## [1681] 20 19 19 20 18 25 18 22 24 20 25 22 22 22 23 18 25 18 18 22 18 23 23 18
## [1705] 25 19 23 23 21 18 22 25 22 19 24 24 21 19 25 25 20 19 24 21 19 23 22 24
## [1729] 20 21 18 23 22 23 18 25 23 25 21 21 22 18 24 18 24 23 18 23 24 21 23 24
## [1753] 24 25 19 23 22 24 20 19 24 20 21 22 20 20 20 21 19 18 23 20 22 22 18 21
## [1777] 19 23 22 25 19 20 25 18 22 19 24 21 21 22 19 25 20 21 24 23 21 22 21 24
## [1801] 24 20 20 19 18 23 25 19 24 20 18 23 22 23 20 24 18 22 20 21 22 24 19 19
## [1825] 23 25 22 20 23 24 19 23 22 23 19 22 21 18 22 24 25 21 18 25 19 21 20 25
## [1849] 25 22 22 20 18 25 24 19 21 19 24 18 23 20 25 25 23 21 23 18 20 24 18 23
## [1873] 21 20 22 25 25 22 24 18 23 21 19 21 22 25 22 21 21 21 20 20 19 23 21 25
## [1897] 25 20 21 19 19 21 18 23 24 19 21 22 18 19 19 24 22 19 18 18 21 22 18 19
## [1921] 21 25 23 18 24 21 24 21 20 25 25 20 23 25 19 22 23 21 19 25 18 19 25 21
## [1945] 18 25 21 22 18 21 24 22 24 20 18 19 20 23 22 20 22 21 24 20 20 22 25 19
## [1969] 21 18 22 25 18 20 22 23 21 19 25 21 19 20 20 22 20 23 19 21 22 25 21 23
## [1993] 21 22 18 25 22 22 22 23 22 25 21 23 24 25 19 19 19 21 24 25 18 18 18 18
## [2017] 18 21 24 24 25 18 22 23 24 20 24 22 22 18 23 25 19 18 19 24 22 24 23 24
## [2041] 18 21 24 22 24 23 24 25 18 20 25 18 23 22 22 23 19 24 20 21 23 25 19 19
## [2065] 23 24 18 22 25 23 25 25 22 25 24 25 19 22 21 22 19 24 24 25 21 25 19 23
## [2089] 18 18 19 22 22 24 19 25 19 19 23 20 18 25 19 23 25 24 21 21 21 21 25 24
## [2113] 23 18 20 20 22 23 20 23 24 21 21 25 21 25 25 20 21 23 22 22 18 22 20 25
## [2137] 23 24 21 18 22 24 24 18 22 21 23 25 24 23 23 18 20 20 18 21 24 21 19 18
## [2161] 20 25 24 18 23 18 20 24 23 22 24 24 22 18 23 23 19 22 24 22 19 23 19 22
## [2185] 18 24 23 19 24 23 25 24 25 22 25 20 23 23 21 23 20 21 19 20 25 25 21 20
## [2209] 19 22 20 23 20 23 19 23 18 21 22 21 20 25 21 22 20 20 18 20 23 21 25 22
## [2233] 24 22 19 21 18 25 24 23 25 23 20 18 22 25 19 25 23 19 23 22 18 23 23 24
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## [4585] 23 18 24 19 19 23 18 22 18 19 18 24 20 18 22 20 23 25 24 23 18 23 18 21
## [4609] 18 24 23 25 21 20 18 20 22 18 20 21 23 21 22 18 25 18 22 19 19 23 21 22
## [4633] 22 23 24 25 23 22 22 20 22 24 19 19 19 23 19 23 25 19 23 20 24 20 22 22
## [4657] 24 24 20 18 21 19 20 21 20 21 18 24 25 19 24 20 21 20 25 18 18 21 23 25
## [4681] 23 20 19 18 20 18 25 22 18 25 23 21 18 18 23 18 22 20 18 19 19 24 25 21
## [4705] 19 19 24 23 22 18 23 23 24 22 24 24 24 18 21 23 20 22 24 25 22 21 18 19
## [4729] 22 25 22 21 19 23 25 22 22 19 22 20 19 22 23 20 22 18 19 20 18 21 23 23
## [4753] 23 18 18 21 23 21 20 21 18 23 18 20 22 25 23 20 25 25 25 18 19 21 20 18
## [4777] 24 20 25 23 23 20 18 25 21 23 24 24 22 22 19 20 19 20 25 21 25 24 22 24
## [4801] 25 24 24 22 20 25 24 22 20 25 22 20 19 19 18 18 22 24 22 21 24 19 18 18
## [4825] 23 22 22 23 24 25 24 23 21 24 24 24 18 24 23 23 21 21 25 20 22 23 22 20
## [4849] 25 18 24 20 23 22 19 21 19 19 25 18 21 19 18 20 25 20 21 19 20 19 20 20
## [4873] 19 21 22 18 23 24 25 21 18 23 23 22 19 18 18 22 19 25 24 24 20 24 19 25
## [4897] 25 19 22 25 24 19 24 22 24 25 19 22 18 22 24 18 18 25 20 19 20 23 22 22
## [4921] 25 20 25 23 22 23 18 23 24 24 25 21 20 18 18 20 22 18 19 21 23 25 25 19
## [4945] 23 25 21 20 19 18 19 20 24 20 19 20 19 18 18 24 20 23 21 21 21 23 19 25
## [4969] 20 21 18 20 24 23 19 22 22 22 25 18 19 23 25 22 21 21 21 25 22 22 24 22
## [4993] 23 23 21 19 19 21 24 22 21 22 24 20 22 19 25 22 24 20 23 24 21 24 24 24
## [5017] 23 20 18 21 20 23 18 18 18 21 24 22 20 25 25 19 18 24 24 22 24 19 20 21
## [5041] 19 23 19 20 25 22 24 22 20 23 25 21 23 24 20 21 20 20 19 21 23 20 19 21
## [5065] 19 20 24 21 20 24 20 24 21 24 19 18 18 18 24 21 18 24 24 18 21 25 18 24
## [5089] 23 20 20 24 24 23 22 23 18 25 25 23 20 23 19 19 23 18 18 25 19 22 23 23
## [5113] 20 23 20 24 22 23 19 24 24 19 19 24 19 25 22 25 23 18 19 24 24 21 22 22
## [5137] 24 18 22 24 19 20 25 24 19 21 21 24 24 21 19 20 23 23 22 20 23 25 25 21
## [5161] 21 19 19 22 22 25 20 19 19 22 24 22 25 22 24 25 24 23 21 25 21 18 18 19
## [5185] 22 20 18 19 18 23 22 25 18 20 22 18 25 19 25 23 22 18 21 20 21 21 25 21
## [5209] 19 22 22 18 22 25 20 22 18 18 19 24 25 22 20 20 23 20 18 18 19 21 21 19
## [5233] 24 21 20 23 24 21 20 18 19 21 19 20 19 23 24 21 25 25 20 24 24 23 21 23
## [5257] 25 19 24 19 19 20 18 21 25 21 24 21 24 18 25 21 20 21 18 22 21 24 24 18
## [5281] 24 22 23 24 24 25 21 21 20 18 25 21 18 22 18 20 18 19 23 25 21 18 24 20
## [5305] 23 25 23 23 20 21 22 25 23 18 22 25 21 23 20 25 21 20 18 24 21 24 20 19
## [5329] 21 21 25 24 20 20 19 20 21 21 25 25 20 25 19 18 23 21 20 22 23 24 22 21
## [5353] 23 25 20 24 18 21 23 20 24 23 23 24 23 25 24 19 18 21 18 20 23 24 18 18
## [5377] 20 20 20 20 21 25 18 20 20 23 24 21 20 24 22 22 24 25 25 19 22 19 23 18
## [5401] 20 20 21 23 22 20 21 24 24 22 18 24 25 24 20 20 25 24 25 19 22 23 21 20
## [5425] 22 24 25 19 23 19 25 22 23 18 22 23 19 24 19 23 20 25 23 24 19 21 23 19
## [5449] 19 19 22 22 19 20 20 18 22 24 23 21 21 25 24 21 23 18 24 23 18 21 23 20
## [5473] 18 23 18 24 25 19 22 20 23 23 21 25 19 24 21 25 24 25 25 20 18 18 22 24
## [5497] 20 20 19 19 21 24 24 20 24 24 25 18 25 18 24 19 22 24 19 18 18 23 19 24
## [5521] 19 23 22 22 25 22 22 21 18 24 19 22 24 21 24 18 20 19 18 24 25 19 23 25
## [5545] 25 24 21 24 22 23 24 18 20 21 18 22 18 23 25 21 20 20 25 22 21 24 22 18
## [5569] 24 25 24 24 18 23 18 22 19 18 23 25 20 25 24 21 20 22 21 23 22 19 23 24
## [5593] 20 22 22 18 25 19 24 19 25 23 25 22 23 22 21 24 22 19 19 20 24 24 21 23
## [5617] 18 18 24 22 20 19 18 23 19 19 21 25 25 24 23 19 19 20 22 23 18 23 22 25
## [5641] 21 18 18 18 19 22 23 21 21 20 19 20 23 24 25 24 19 25 20 24 25 22 20 23
## [5665] 18 24 25 22 21 18 19 25 20 19 24 24 18 21 25 21 24 18 25 20 20 24 22 18
## [5689] 18 18 25 18 19 23 18 24 19 24 22 24 22 20 20 19 23 24 24 20 19 25 23 19
## [5713] 18 25 21 22 23 18 22 23 24 18 20 22 19 18 18 19 22 21 21 25 24 25 24 25
## [5737] 23 21 25 23 19 21 21 25 20 18 18 19 23 21 20 19 22 25 18 20 20 20 23 22
## [5761] 22 25 19 20 21 23 21 20 22 21 22 22 23 25 22 18 21 20 18 23 18 19 20 18
## [5785] 25 25 20 21 25 19 25 21 25 23 22 22 25 21 23 20 21 23 23 18 25 25 20 22
## [5809] 20 20 18 18 19 19 21 24 23 25 22 21 23 20 18 18 23 22 24 20 20 18 25 20
## [5833] 24 19 23 25 19 18 25 21 20 20 23 19 19 19 24 22 25 25 22 24 21 20 18 18
## [5857] 19 18 18 25 19 25 25 18 21 18 24 24 18 23 23 24 20 22 23 18 23 25 21 22
## [5881] 23 20 20 24 21 23 18 22 20 21 23 20 21 21 22 22 22 24 18 23 23 23 20 24
## [5905] 18 23 25 22 20 24 24 23 23 24 18 20 25 23 20 21 19 24 21 20 22 22 24 22
## [5929] 20 21 25 22 19 25 22 24 18 20 24 24 19 22 25 20 19 25 24 23 24 20 23 20
## [5953] 23 21 19 23 24 24 25 18 21 25 20 19 23 24 18 18 23 24 20 21 22 22 24 23
## [5977] 22 21 24 23 23 22 25 20 19 22 21 19 24 25 22 21 18 22 22 20 18 22 21 21
## [6001] 19 18 18 21 23 19 20 25 24 22 24 19 23 18 20 22 23 20 23 19 24 18 22 25
## [6025] 22 22 20 18 22 19 22 22 23 20 21 20 23 25 25 20 22 23 18 18 23 23 20 23
## [6049] 18 23 20 20 18 24 23 21 20 20 21 22 18 22 25 21 18 19 21 25 24 22 20 25
## [6073] 24 25 24 25 23 25 24 23 20 24 22 22 24 18 21 19 25 20 22 21 18 19 18 22
## [6097] 20 25 21 19 18 25 24 20 21 24 24 23 24 19 18 21 21 21 19 22 23 25 20 22
## [6121] 23 18 23 24 19 23 24 21 20 20 22 25 25 20 24 19 23 25 25 21 23 24 20 19
## [6145] 19 20 25 25 25 25 22 18 25 22 21 24 22 25 18 24 23 25 25 19 23 20 24 25
## [6169] 18 25 19 25 23 23 22 22 20 23 19 21 20 18 20 25 18 22 19 21 21 18 18 25
## [6193] 23 20 18 23 23 19 24 18 25 23 20 23 24 20 19 22 20 25 22 25 19 20 23 23
## [6217] 20 19 24 18 22 22 19 19 25 22 20 24 22 25 21 19 20 18 21 20 20 23 24 23
## [6241] 20 25 24 20 24 21 20 25 23 25 20 20 22 23 24 19 25 18 22 21 18 24 23 21
## [6265] 24 20 24 22 21 22 24 23 23 19 23 21 18 19 23 22 20 24 19 18 19 22 25 20
## [6289] 18 19 24 20 24 19 20 18 20 25 19 24 19 22 18 21 18 21 22 18 19 23 22 21
## [6313] 25 18 22 20 23 20 25 25 23 24 18 23 18 22 18 25 20 24 22 22 25 20 18 24
## [6337] 22 24 19 21 21 25 21 18 24 22 18 25 23 25 22 20 21 22 22 18 23 20 24 25
## [6361] 21 22 22 21 20 23 19 20 19 18 25 25 18 18 18 24 20 24 23 21 21 19 24 22
## [6385] 19 23 23 22 21 22 21 25 24 18 20 18 21 20 21 21 19 23 20 22 19 18 19 25
## [6409] 24 18 20 23 20 24 24 18 19 22 18 23 24 20 20 23 19 25 18 20 21 24 24 23
## [6433] 20 19 20 21 18 24 18 22 21 23 22 19 22 20 23 21 18 24 19 20 18 19 24 18
## [6457] 25 18 18 25 19 25 24 21 18 23 23 22 21 24 20 20 21 19 24 18 21 18 23 22
## [6481] 19 18 25 24 22 20 21 22 22 21 20 19 19 24 18 24 23 18 21 24Determinar N
La función length() determina la cantidad de elementos de un vector, de tal manera que N identifica el número de elementos de una población.
N <- length(poblacion)
N## [1] 6500Crear muestra
Se determina una muestra del 10% de la población de dichos números (edades), el 10%.
n <- N * 0.10
muestra <- sample(x = poblacion, size = n, replace = FALSE)
muestra## [1] 22 20 20 24 22 24 24 25 19 20 25 19 21 23 22 21 21 19 25 19 20 18 24 24 25
## [26] 22 23 22 19 19 24 25 25 25 22 22 18 20 19 19 18 21 20 22 19 21 18 22 20 21
## [51] 22 18 21 25 19 25 20 21 25 24 22 23 19 24 18 20 18 18 22 20 21 25 23 20 24
## [76] 19 25 21 24 24 25 22 18 20 23 21 23 21 21 20 25 20 24 25 23 25 19 22 19 24
## [101] 22 19 20 18 25 21 20 25 22 25 21 21 23 20 25 20 22 25 23 18 18 19 18 21 22
## [126] 21 23 21 20 23 18 19 21 22 22 23 22 21 22 21 19 22 24 20 25 23 21 18 19 22
## [151] 23 25 25 25 21 19 25 20 25 19 20 18 23 25 25 24 22 22 21 19 25 22 22 24 23
## [176] 21 20 24 20 18 25 18 19 23 25 22 22 18 22 20 18 24 24 20 25 21 25 24 19 24
## [201] 18 22 19 22 20 23 18 22 24 18 19 23 18 24 18 25 25 18 20 20 22 24 25 24 24
## [226] 21 20 23 19 22 25 22 18 18 19 18 22 20 19 24 21 25 19 25 24 20 24 21 23 21
## [251] 24 21 25 25 25 21 21 20 21 19 21 19 24 20 19 23 23 21 22 22 25 23 22 18 25
## [276] 22 19 18 23 19 19 21 18 23 24 20 22 18 19 18 18 19 19 25 20 21 25 23 25 22
## [301] 18 20 25 20 24 19 20 21 18 24 23 22 25 18 18 21 25 20 22 22 22 24 19 24 25
## [326] 20 20 22 25 21 18 19 18 19 23 25 25 24 20 24 23 25 25 18 24 24 21 21 20 20
## [351] 25 18 25 25 19 23 24 25 23 21 18 23 18 23 23 23 19 23 25 21 20 22 18 21 23
## [376] 20 18 18 19 24 25 20 25 23 25 20 18 19 22 25 19 24 24 18 25 24 23 18 18 21
## [401] 25 24 24 21 25 19 23 22 18 23 21 19 20 19 18 19 24 24 19 19 24 22 24 24 24
## [426] 23 18 23 20 22 24 18 19 22 21 22 20 19 19 18 21 24 20 22 21 23 25 23 22 23
## [451] 23 24 23 21 18 19 24 23 19 20 24 21 18 21 18 20 23 25 25 22 19 20 19 25 21
## [476] 20 25 21 22 21 19 25 25 20 20 22 24 20 24 21 23 23 19 19 18 25 20 20 22 18
## [501] 18 22 18 19 21 21 18 24 21 22 19 19 24 18 18 24 25 25 25 25 24 22 21 19 18
## [526] 22 22 20 20 23 19 18 24 22 23 25 20 24 22 18 24 24 23 20 19 19 25 18 22 18
## [551] 23 25 25 24 22 23 20 22 25 21 19 20 22 19 19 23 23 22 24 22 19 23 18 25 21
## [576] 21 25 23 25 24 23 22 22 19 20 19 20 20 25 21 22 25 23 24 18 22 20 18 20 18
## [601] 19 18 23 24 21 25 19 20 23 23 23 24 23 20 20 19 21 23 24 24 22 21 25 19 18
## [626] 23 20 23 22 21 23 18 19 19 18 22 22 24 25 21 19 24 22 25 22 25 21 21 19 23Medias aritméticas de población y muestra
Media población
Se determina en parámetro media poblacional.
media_p <- mean(poblacion)
media_p## [1] 21.5Media muestral
Se determina el estadístico media de la muestra
media_m <- mean(muestra)
media_m## [1] 21.56Explorando los datos
Estructura de los datos
str(poblacion)## int [1:6500] 22 25 24 18 25 20 19 21 19 18 ...str(muestra)## int [1:650] 22 20 20 24 22 24 24 25 19 20 ...Resumen de los datos
summary(poblacion)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 18.0 20.0 22.0 21.5 24.0 25.0summary(muestra)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 18.00 19.00 22.00 21.56 24.00 25.00Visualizar los datos
Vertical
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:N, y = poblacion), col= 'blue') +
geom_hline(yintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:n, y = muestra), col= 'green') +
geom_hline(yintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
Horizontal
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = poblacion, y = 1:N), col= 'blue') +
geom_vline(xintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = muestra, y = 1:n), col= 'green') +
geom_vline(xintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
Interpretación
Describir de 120 a 150 palabras para interpretar el caso contestando las siguientes preguntas como sugerencia:
¿Cuál es el contexto de los datos, es decir, ¿qué significan los datos?
son las edades de personas entre 18 y 30 años
¿Cuántos datos tiene la población y la muestra respectivamente?,
la población tiene 6500 edades y la muestra el 10% equivalente a 650 edades
¿Qué porcentaje de la muestra es de la población?
el porcentaje es del 10%
¿Cuál es el el valor de la media poblacional y la media muestral?
21.5 y 21.56
¿Que relación tiene la media poblacional y la media muestral?
La media poblacional es un valor que representa el promedio de todos los valores en una población. Por otro lado, la media muestral es un valor que representa el promedio de una subconjunto aleatorio de valores seleccionados de una población, conocido como muestra
¿Cómo se obtiene la media ?
sumando todos los datos y luego
¿Como se obtiene la estructura de los datos (str()) y qué valores arroja?
se utiliza para convertir un objeto en una cadena de caracteres
¿Cómo se describen los datos? con summary() y qué valores arroja?
se utiliza para describir los datos en un objeto numérico. La función devuelve un resumen estadístico de los datos en un objeto, incluyendo la media, la desviación estándar, los cuartiles, el número mínimo y máximo y el número de valores no nulos.