Caso01_PoblacionYMuestra.Edades
Miguel Angel Ramos Soto
2023-02-06
1 Objetivo
Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.
2 Descripción
Construir una población de 650 números con valores entre 18 y 30. Representando edades de personas
Determinar una muestra del 10% de la población de dichos edades
Identificar la estructura de los datos
Determinar el parámetro la media de la población
Determinar el estadístico de la media de la muestra
Mostrar el resumen de los datos de población y muestra
Comparar valores de medias del parámetro poblacional contra el estadístico de la muestra.
Se visualiza la dispersión de los datos con la función ggplot() de la librería “ggplot2”. Se identifica la media poblacional y la media muestral
Interpretar el caso
3 Marco teórico
3.1 Población y muestra
La información que se utiliza para aplicar técnicas estadísticas se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones. Las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico.
En el lenguaje de la estadística, uno de los conceptos más elementales es el muestreo. En casi todos los problemas de estadística, un número especificado de mediciones o datos, es decir, una muestra, se toma de un cuerpo de mediciones más grande llamado población.
3.2 Parámetro y estadístico
Un parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana, moda o una desviación estándar de una población.
Un estadístico es una medida que describe características de una muestra. Normalmente cuando se habla de muestra los estadísticos son estimadores dado que se acercan a los parámetros de una población.
4 Desarrollo
Cargar librerpias
library(ggplot2)
library(cowplot)4.1 Crear datos
Genera los mismos números al ejecutar (run) de nuevo la función sample().
set.seed(2023)4.1.1 Crear población
Se genera o construye una población de 1000 edades con valores entre 20 y 50.
poblacion <- sample(x = 20:50,
size = 3000,
replace = TRUE)
# Poblacion de un universo de numeros entre 18-60
poblacion## [1] 40 35 34 28 27 38 45 31 21 36 20 48 36 36 48 24 27 50 21 22 34 32 23 24
## [25] 43 28 42 44 33 21 35 49 25 40 28 37 26 49 49 26 50 36 40 31 35 49 50 20
## [49] 25 23 25 25 37 21 22 27 39 43 26 33 20 32 33 29 31 23 36 24 29 38 36 47
## [73] 45 34 40 37 31 31 50 47 30 28 44 30 41 46 47 49 35 29 39 45 22 32 50 49
## [97] 39 39 36 41 37 29 40 48 43 46 30 38 42 28 25 29 25 36 23 48 23 28 44 37
## [121] 43 42 35 28 39 27 46 22 42 43 21 38 43 46 42 42 35 42 31 28 24 36 40 31
## [145] 36 25 43 34 28 37 47 43 29 37 49 23 27 23 26 42 36 24 31 23 35 41 50 44
## [169] 29 43 25 45 46 32 49 47 21 22 24 26 25 24 45 33 22 28 39 48 44 35 39 49
## [193] 40 21 24 43 34 22 32 24 47 46 33 48 43 28 29 45 22 40 20 23 24 30 27 28
## [217] 42 50 42 37 37 46 47 37 29 28 30 33 41 22 40 34 47 33 32 48 30 44 20 22
## [241] 48 36 31 30 48 23 39 28 23 47 38 43 36 24 27 29 24 42 36 36 48 29 30 32
## [265] 38 38 39 25 48 35 23 37 23 34 21 35 40 26 40 37 35 25 39 50 49 45 35 20
## [289] 39 23 29 43 27 33 38 25 33 38 31 26 35 26 36 23 35 21 30 46 29 23 49 22
## [313] 48 32 41 46 26 42 20 26 43 48 45 38 49 43 33 27 48 46 49 50 30 29 26 47
## [337] 22 24 38 48 25 29 45 33 36 29 42 47 25 26 29 23 30 47 20 42 49 42 26 26
## [361] 41 48 43 46 41 23 44 22 34 24 20 36 23 35 31 34 35 28 39 32 30 24 46 34
## [385] 26 21 41 35 33 46 23 26 38 21 42 23 50 25 43 41 43 50 46 31 42 23 50 24
## [409] 31 45 43 42 33 36 28 47 34 28 43 21 20 41 29 31 29 33 39 26 41 48 34 50
## [433] 43 38 41 27 34 40 29 23 32 37 30 26 24 39 26 26 45 50 24 47 33 45 22 42
## [457] 32 29 24 38 37 25 44 37 34 26 24 38 28 22 35 33 29 34 38 38 41 42 27 48
## [481] 25 20 28 40 46 20 26 31 27 20 30 31 28 27 38 25 38 37 30 40 41 33 27 45
## [505] 31 49 35 20 22 39 30 45 24 50 37 41 45 44 46 30 24 22 27 48 27 22 38 36
## [529] 42 45 38 46 21 38 31 32 47 36 41 45 23 43 44 40 41 21 30 46 40 50 41 43
## [553] 21 29 20 25 20 38 21 38 50 30 26 42 41 37 44 29 22 34 34 37 33 32 32 22
## [577] 22 21 41 39 37 42 24 33 42 24 20 28 21 24 43 41 22 21 41 28 25 29 31 37
## [601] 42 30 40 36 46 39 48 29 33 40 22 26 45 25 21 29 42 46 48 26 34 29 34 48
## [625] 31 23 28 25 20 46 45 38 44 38 20 22 25 36 23 26 20 37 33 23 50 29 49 23
## [649] 37 36 27 45 21 33 43 43 44 32 36 38 27 41 48 27 50 36 39 23 38 42 43 45
## [673] 39 20 20 28 22 22 41 34 27 33 22 28 23 21 21 46 38 30 24 22 37 21 31 25
## [697] 48 42 43 26 42 27 50 26 24 49 24 37 20 31 26 40 25 21 48 23 39 29 50 29
## [721] 33 45 25 28 36 36 31 45 21 39 50 39 26 28 48 35 28 31 40 49 43 47 35 27
## [745] 48 25 38 43 47 38 44 32 26 41 40 31 22 27 28 28 20 24 38 43 24 32 29 21
## [769] 43 35 41 30 44 45 49 48 22 46 25 23 39 24 44 48 31 39 50 47 36 38 20 34
## [793] 21 45 47 20 22 43 38 45 47 29 36 41 36 42 25 43 35 43 30 38 26 33 42 23
## [817] 24 20 24 24 42 30 26 24 42 28 22 39 47 37 39 40 30 24 21 31 35 37 42 31
## [841] 49 44 47 36 20 21 29 39 34 45 46 21 24 43 28 31 45 46 25 44 30 27 50 23
## [865] 21 45 47 39 41 42 45 33 24 50 33 27 20 45 28 49 31 41 20 27 21 21 32 35
## [889] 27 50 32 22 48 30 22 22 33 28 36 45 21 34 44 40 38 38 36 32 50 48 25 49
## [913] 48 34 31 35 44 39 41 27 22 34 36 44 47 40 25 42 50 35 44 27 33 42 38 33
## [937] 20 49 20 29 26 38 21 30 37 24 33 40 25 35 27 42 48 27 43 29 26 38 42 29
## [961] 22 44 22 30 25 37 32 27 22 21 33 26 47 32 29 27 35 49 22 41 36 45 29 46
## [985] 39 28 37 24 38 41 26 37 20 37 29 49 26 35 22 41 33 24 44 43 21 26 49 23
## [1009] 42 33 50 40 39 50 45 23 22 38 38 38 45 27 22 30 23 47 30 20 31 30 22 44
## [1033] 43 48 28 20 40 31 46 50 44 21 47 20 50 34 22 37 36 33 39 45 48 32 42 26
## [1057] 26 48 20 40 26 34 48 39 20 20 33 37 49 37 28 30 33 34 24 48 43 47 48 50
## [1081] 35 32 29 44 33 25 45 24 32 37 20 39 40 20 46 46 41 35 44 47 29 43 27 48
## [1105] 21 47 41 36 49 44 48 40 22 32 44 27 47 31 50 31 39 26 43 34 20 26 36 30
## [1129] 41 40 22 48 34 21 38 40 32 49 40 32 22 20 50 26 29 45 34 40 36 45 39 28
## [1153] 26 38 47 26 45 23 48 44 46 32 43 50 31 23 43 30 50 21 39 23 28 39 49 44
## [1177] 42 39 50 25 21 25 42 33 27 31 20 40 20 50 20 47 41 27 28 49 33 38 37 32
## [1201] 28 38 21 48 26 26 50 34 42 38 20 36 36 25 50 40 47 33 29 35 28 46 22 29
## [1225] 39 44 39 44 32 25 24 26 24 36 48 48 41 35 50 38 29 28 26 46 27 44 41 36
## [1249] 34 43 40 25 28 49 29 25 44 43 44 44 20 27 24 41 50 26 36 35 21 21 34 44
## [1273] 21 49 28 50 42 33 26 39 28 34 42 21 41 46 24 31 38 42 50 28 41 28 22 27
## [1297] 35 29 41 38 42 28 27 30 31 47 28 43 25 35 37 38 49 20 27 34 44 39 33 43
## [1321] 49 47 28 27 42 25 45 27 40 21 34 21 50 50 30 25 46 45 46 50 39 50 21 34
## [1345] 40 48 34 27 44 34 24 21 25 28 41 30 33 25 38 49 42 20 50 26 30 24 31 29
## [1369] 48 38 35 38 26 28 34 45 47 50 30 45 29 25 38 24 30 38 29 35 40 30 30 38
## [1393] 24 34 25 38 39 47 36 24 24 26 25 31 45 24 45 36 40 47 42 20 36 44 41 39
## [1417] 47 28 28 27 35 46 46 35 39 47 50 36 48 34 28 20 41 43 24 35 44 32 44 22
## [1441] 33 36 23 23 31 38 48 42 38 24 29 20 45 34 27 46 39 22 31 20 44 35 42 47
## [1465] 41 29 50 36 24 24 32 44 25 49 45 37 42 28 44 40 42 38 20 43 41 34 44 25
## [1489] 42 21 49 37 33 50 34 21 32 25 43 41 46 35 24 26 42 42 38 50 33 44 21 37
## [1513] 22 38 22 49 47 22 30 21 24 22 50 22 28 43 41 28 48 27 50 24 47 29 25 39
## [1537] 32 39 44 27 31 22 40 45 39 36 46 39 45 33 33 27 47 28 40 36 23 34 29 25
## [1561] 40 32 28 50 29 28 31 34 47 33 22 43 38 25 25 49 33 20 30 47 33 31 49 40
## [1585] 38 37 30 32 50 49 31 48 30 38 48 35 35 23 46 24 27 36 47 21 37 29 37 45
## [1609] 26 24 26 50 42 37 46 22 29 37 46 20 28 32 34 46 27 32 32 48 49 28 43 44
## [1633] 44 24 36 49 49 44 45 49 25 47 20 48 32 37 50 26 47 29 46 37 34 31 21 25
## [1657] 32 50 46 31 44 41 32 25 44 25 43 31 31 48 44 50 36 50 41 36 41 34 39 25
## [1681] 34 26 27 29 25 24 26 22 45 26 30 31 40 22 30 30 23 37 36 25 30 24 40 28
## [1705] 23 37 49 24 43 29 22 27 20 48 45 26 39 31 32 21 22 47 26 41 47 40 31 26
## [1729] 42 46 22 21 36 33 29 26 22 20 49 32 41 30 42 36 24 46 23 48 50 29 45 33
## [1753] 48 22 33 50 29 25 32 33 21 24 39 28 24 34 23 28 35 45 31 46 27 48 40 30
## [1777] 28 27 42 37 23 37 26 44 49 22 35 35 33 47 49 44 30 26 28 25 39 46 48 35
## [1801] 24 50 20 33 31 29 23 32 32 23 39 39 38 22 29 49 23 43 22 47 21 37 23 44
## [1825] 41 50 45 23 48 44 21 45 26 48 37 36 44 47 40 36 29 23 43 33 20 50 23 50
## [1849] 39 38 35 27 46 49 43 29 48 41 31 21 35 20 37 27 39 36 27 23 48 44 47 34
## [1873] 40 50 30 28 45 46 25 48 46 40 31 26 38 30 40 27 37 23 44 48 43 36 30 32
## [1897] 33 31 21 35 31 45 38 30 32 46 49 29 47 40 23 33 31 48 44 35 48 48 40 41
## [1921] 24 35 23 49 34 37 29 29 31 34 43 44 28 44 44 20 39 42 50 43 28 32 49 42
## [1945] 38 26 32 40 36 33 35 21 44 45 26 40 42 33 50 28 39 42 48 50 49 42 27 36
## [1969] 46 28 49 48 24 25 37 26 38 47 33 27 21 21 25 50 36 32 35 41 35 35 32 27
## [1993] 34 35 45 48 23 40 45 26 26 35 39 27 37 33 20 28 45 48 24 26 45 43 21 37
## [2017] 33 22 36 45 25 35 34 23 31 31 39 27 42 41 28 22 38 40 41 38 25 26 47 47
## [2041] 35 47 35 22 23 25 48 32 28 32 46 35 25 26 23 28 24 42 34 20 32 39 41 35
## [2065] 34 49 41 28 30 22 20 39 50 47 45 20 30 27 34 36 25 28 38 34 25 24 50 34
## [2089] 40 44 41 25 45 48 50 48 29 33 45 24 28 34 49 29 26 33 43 34 27 24 43 30
## [2113] 25 25 39 49 22 47 37 30 27 35 23 30 29 40 46 41 46 49 29 25 28 31 24 39
## [2137] 22 27 39 24 38 22 36 22 49 39 43 48 26 32 37 47 36 35 42 49 27 41 30 36
## [2161] 24 27 21 27 33 45 33 32 20 25 33 50 38 34 26 50 29 22 27 41 25 39 42 30
## [2185] 44 30 22 41 42 27 30 44 33 41 50 42 33 29 36 40 28 47 45 29 39 27 33 22
## [2209] 33 30 23 45 46 40 41 29 28 42 50 26 35 26 33 48 40 46 22 25 39 32 33 40
## [2233] 32 45 30 24 42 25 37 39 46 34 37 45 38 30 40 46 20 37 46 44 35 41 35 26
## [2257] 32 40 20 48 42 29 31 44 30 33 45 36 48 22 33 23 44 44 47 25 49 34 21 39
## [2281] 33 35 29 24 22 41 25 23 46 23 39 34 20 33 49 27 34 21 34 21 31 38 47 36
## [2305] 27 46 25 36 20 31 25 45 36 27 38 50 43 20 46 26 32 31 45 48 48 26 40 43
## [2329] 41 35 36 42 28 32 28 46 27 50 31 33 37 23 47 38 36 25 25 42 46 30 35 33
## [2353] 33 24 26 39 22 25 32 44 46 46 22 23 26 25 29 32 48 41 44 44 41 33 37 30
## [2377] 31 26 26 37 20 33 28 42 21 33 24 26 44 48 23 25 25 26 44 45 22 31 21 23
## [2401] 37 33 44 39 24 27 41 33 44 33 43 41 36 26 30 47 27 37 23 44 43 42 48 35
## [2425] 32 33 36 32 27 21 46 24 35 20 44 29 31 31 25 21 44 41 44 40 37 50 36 27
## [2449] 49 20 39 49 38 38 37 42 24 29 23 23 33 25 38 33 22 21 37 46 46 37 46 32
## [2473] 23 33 25 35 23 39 29 27 49 34 36 38 34 50 47 25 45 25 30 21 21 42 48 21
## [2497] 41 49 32 39 35 46 33 29 41 46 50 39 50 36 42 34 41 49 20 40 33 34 50 32
## [2521] 39 31 35 22 49 32 48 39 21 49 31 39 44 49 30 20 48 42 21 45 43 42 40 45
## [2545] 26 20 46 24 23 49 47 21 44 46 20 42 21 33 28 33 45 21 37 37 49 31 42 46
## [2569] 32 47 48 30 38 33 43 42 49 23 30 37 44 42 26 43 32 30 47 29 26 22 50 24
## [2593] 25 33 43 38 25 20 46 48 49 36 40 30 30 21 22 47 36 30 22 22 46 34 41 33
## [2617] 42 24 39 31 32 38 30 37 21 30 34 34 41 38 23 40 46 28 28 26 23 24 35 34
## [2641] 42 46 33 35 20 26 47 43 28 43 21 38 35 22 49 46 49 32 24 43 26 23 24 29
## [2665] 34 27 29 37 26 48 49 29 29 47 29 36 50 47 45 22 40 33 23 40 22 21 30 23
## [2689] 38 39 41 44 49 36 50 20 39 39 35 20 40 28 30 23 49 38 25 28 26 31 41 34
## [2713] 37 37 37 20 44 21 28 26 37 23 27 32 32 30 28 50 26 48 31 25 34 34 49 27
## [2737] 43 26 36 31 49 50 37 33 45 25 50 41 29 37 21 35 36 33 41 46 31 31 26 25
## [2761] 41 22 23 44 36 23 29 30 46 33 22 46 36 35 48 36 25 34 34 32 50 27 29 44
## [2785] 36 50 38 22 31 36 50 30 29 20 45 43 43 20 42 26 48 30 45 48 43 28 29 36
## [2809] 42 35 28 30 24 25 24 31 49 46 21 38 37 41 23 49 33 44 22 38 27 50 48 41
## [2833] 39 31 21 30 43 46 32 37 34 23 43 46 43 31 35 31 28 30 47 46 48 38 39 47
## [2857] 50 41 34 30 24 23 40 23 30 25 30 46 44 44 46 47 41 50 26 45 44 49 27 22
## [2881] 28 46 30 28 48 28 41 24 39 30 25 32 31 47 43 43 46 31 29 20 20 45 34 39
## [2905] 39 44 28 36 27 31 44 49 25 49 45 31 50 33 29 35 41 46 39 24 45 41 36 22
## [2929] 44 24 33 45 37 28 44 29 32 47 28 22 20 28 29 33 44 43 32 36 27 49 31 48
## [2953] 41 42 21 40 31 47 27 23 26 20 47 41 28 44 25 46 41 23 23 23 35 47 35 48
## [2977] 25 34 25 42 36 31 21 35 41 28 45 24 49 35 50 45 46 25 30 43 43 26 46 264.1.2 Determinar N
La función length() determina la cantidad de elementos de un vector, de tal manera que N identifica el número de elementos de una población.
N <- length(poblacion)
N## [1] 30004.1.3 Crear muestra
Se determina una muestra del 10% de la población de dichos números (edades), el 10%.
n <- N * 0.10
muestra <- sample(x = poblacion, size = n, replace = FALSE)
muestra## [1] 48 29 32 34 26 40 22 27 45 50 21 39 25 26 36 22 44 28 50 28 29 25 23 39 39
## [26] 45 24 42 24 29 25 28 42 26 35 29 31 32 37 28 36 43 30 47 27 21 42 34 33 24
## [51] 39 50 37 48 20 21 41 23 26 32 46 26 21 48 28 30 28 20 24 31 40 50 32 37 35
## [76] 33 26 46 44 26 21 50 45 25 20 37 48 29 24 33 43 32 48 45 38 31 50 21 25 25
## [101] 49 47 30 45 27 21 26 48 36 28 30 25 24 24 43 29 36 29 31 21 49 23 39 34 36
## [126] 32 32 24 31 28 45 49 23 29 50 38 42 26 32 20 49 23 47 30 42 20 32 49 34 46
## [151] 20 50 24 36 44 37 46 48 29 33 47 30 33 25 29 37 47 50 39 26 30 49 39 35 31
## [176] 23 25 20 44 40 24 41 45 48 44 47 29 39 28 45 32 47 20 41 42 32 31 33 37 40
## [201] 40 47 22 35 32 30 35 50 23 24 39 48 32 44 49 48 38 36 46 35 20 31 22 35 38
## [226] 23 33 47 20 42 45 43 24 25 22 32 37 41 50 36 26 20 29 44 24 21 28 20 30 22
## [251] 30 43 26 33 25 24 37 49 46 41 20 40 23 43 45 44 46 31 48 43 45 32 33 25 27
## [276] 50 21 30 27 20 42 44 49 37 48 28 31 41 21 21 25 39 41 37 22 31 36 39 37 464.2 Medias aritméticas de población y muestra
4.2.1 Media población
Se determina en parámetro media poblacional.
media_p <- mean(poblacion)
media_p## [1] 34.805674.2.2 Media muestral
Se determina el estadístico media de la muestra
media_m <- mean(muestra)
media_m## [1] 34.326674.3 Explorando los datos
4.3.1 Estructura de los datos
str(poblacion)## int [1:3000] 40 35 34 28 27 38 45 31 21 36 ...str(muestra)## int [1:300] 48 29 32 34 26 40 22 27 45 50 ...4.4 Resumen de los datos
summary(poblacion)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 20.00 27.00 35.00 34.81 43.00 50.00summary(muestra)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 20.00 26.00 33.00 34.33 43.00 50.004.5 Visualizar los datos
4.5.1 Vertical
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:N, y = poblacion), col= 'blue') +
geom_hline(yintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:n, y = muestra), col= 'green') +
geom_hline(yintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
4.5.2 Horizontal
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = poblacion, y = 1:N), col= 'blue') +
geom_vline(xintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = muestra, y = 1:n), col= 'green') +
geom_vline(xintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
5 Interpretación
Describir de 120 a 150 palabras para interpretar el caso contestando las siguientes preguntas como sugerencia:
¿Cuál es el contexto de los datos, es decir, ¿qué significan los datos? Los datos representan las edades de un grupo de 3000 personas, en un rango de 20 a 50 años de edad. Los cuales nos ayudaran generar diferentes estadísticas y nos proporcionara cierta información que nosotros manipularemos después.
¿Cuántos datos tiene la población y la muestra respectivamente? La población es de 3000 personas y la muestra consta del 10% del total de la población, 300 personas serian la muestra.
¿Qué porcentaje de la muestra es de la población? La muestra corresponde al 10% del total de la población.
¿Cuál es el el valor de la media poblacional y la media muestral? El valor de la media poblacional es de 34.80567 y el valor de la media muestral es de 34.32667.
¿Que relación tiene la media poblacional y la media muestral? La media poblacional nos muestra el promedio de la poblacion en su totalidad (3000 datos), mientras que la media muestral nos señala el promedio de la muestra que nosotros hemos señalado (300 datos), aunque puede ser una cantidad distinta para analizar al momento de sacar el promedio, ambas suelen sacar un valor similar.
¿Cómo se obtiene la media ? La media se obtiene sumando todos los elementos y dividiendo el resultado por la cantidad de elementos.
¿Como se obtiene la estructura de los datos (str()) y qué valores arroja? Se obtiene llamando a la propia función “str()” y esta misma se encarga de mostrar los detalles de los objetos en memoria, en este caso del argumento o parámetro que ingresemos (población) o (muestra), si ponemos “str(población)” los valores que nos arrojara son los valores almacenados en “(población)” ## int [1:3000] 40 35 34 28 27 38 45 31 21 36 … En cambio si ponemos “str(muestra)” nos dará los elementos almacenados en “(muestra)” ## int [1:300] 48 29 32 34 26 40 22 27 45 50 …
¿Cómo se describen los datos? con summary() y qué valores arroja? Esta función nos ayuda a hacer una inspección de un objeto, para así poder visualizar los mínimos, máximos y media de un objeto, para así poder analizarlas. Si nosotros ponemos summary(poblacion) los datos que nos arrojara son los mínimos, máximos y media de la población total (3000 personas), en cambio si ponemos summary(muestra) nos mostrara los mínimos, máximos y media de la muestra (300 personas). Ejemplo de lo que muestra “summary(muestra)”.
summary(muestra)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 20.00 26.00 33.00 34.33 43.00 50.00