1.2.1 단순 임의 추출 1)

• 동일한 확률로 표본을 추출한다.

x <- c(1:10)
sample(x, 5, replace = TRUE )

## [1]  7 10  8  2  5

1.2.2 단순 임의 추출 2)

서로 다른 추출 확률을 사용한다. 원소마다 다른 가중치를 가져야 할 때 사용한다.

x <- c("A", "B", "C", "D", "E")
prob <- c(6, 1, 5, 1, 3)
sample(x, 3, replace = TRUE, prob = prob)  

## [1] "C" "C" "E"

1.2.3 층화 임의 추출

데이터의 종류별로 표본을 추출한다.

#install.packages("sampling")
library(sampling)

m <- strata(c("Species"), size = c(2, 3, 4), method = "srswor", data = iris) 
# size = 각층의 크기, srswor = 비복원 단순 임의 추출 , srswr = 복원 단순 임의 추출
getdata(iris, m)    

##     Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width    Species ID_unit
## 46           4.8         3.0          1.4         0.3     setosa      46
## 47           5.1         3.8          1.6         0.2     setosa      47
## 55           6.5         2.8          4.6         1.5 versicolor      55
## 65           5.6         2.9          3.6         1.3 versicolor      65
## 83           5.8         2.7          3.9         1.2 versicolor      83
## 103          7.1         3.0          5.9         2.1  virginica     103
## 110          7.2         3.6          6.1         2.5  virginica     110
## 137          6.3         3.4          5.6         2.4  virginica     137
## 148          6.5         3.0          5.2         2.0  virginica     148
##     Prob Stratum
## 46  0.04       1
## 47  0.04       1
## 55  0.06       2
## 65  0.06       2
## 83  0.06       2
## 103 0.08       3
## 110 0.08       3
## 137 0.08       3
## 148 0.08       3

class(m)

## [1] "data.frame"

1.3.1 독립성 검정

• 두 변수 사이에 상관관계가 있는지를 살펴본다

성별과 운동량의 차이를 기록한 MASS::survey 데이터를 본다.
install.packages("MASS")

library(MASS)

## Warning: package 'MASS' was built under R version 3.5.1

data("survey")
head(survey$Exer)

## [1] Some None None None Some Some
## Levels: Freq None Some

#str(survey)

xt <- xtabs(~Sex + Exer, data = survey)  # 데이터성 테이블의 도수분포표 작성
xt

##         Exer
## Sex      Freq None Some
##   Female   49   11   58
##   Male     65   13   40

chisq.test(xt)                           # 카이제곱 검정으로 독립성 판단  

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  xt
## X-squared = 5.7184, df = 2, p-value = 0.05731

1.3.2 피셔의 정확검정

• 표본 수가 적거나, 표본이 한쪽에 치우치게 분포되어 있을 때 사용한다.
• 카이제곱 검정이 부정확한 경우에 사용한다.

xt <- xtabs(~W.Hnd + Clap, data = survey) # 데이터 테이블의 도수분포표 작성
chisq.test(xt)

## Warning in chisq.test(xt): Chi-squared approximation may be incorrect

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  xt
## X-squared = 19.252, df = 2, p-value = 6.598e-05

fisher.test(xt)

## 
##  Fisher's Exact Test for Count Data
## 
## data:  xt
## p-value = 0.0001413
## alternative hypothesis: two.sided

1.3.3 맥니마 검정

• 어떤 사건을 전후로 응담자의 성향 등을 조사할 때 사용한다.
• 귀무가설은 ‘차이가 없다’ 이다.
• TV 유세 후 지지율의 변화, 안전벨트 단속 전후 교통사고 비교 등이 예이다.

Performance <- matrix(c(794, 86, 150, 570), nrow = 2,
                      dimnames = list("1st-Survey" = c("Approve","Disapprove"),
                                      "2nd-Survey" = c("Approve","Disapprove")))   # 이름 달아주기
Performance

##             2nd-Survey
## 1st-Survey   Approve Disapprove
##   Approve        794        150
##   Disapprove      86        570

mcnemar.test(Performance)

## 
##  McNemar's Chi-squared test with continuity correction
## 
## data:  Performance
## McNemar's chi-squared = 16.818, df = 1, p-value = 4.115e-05

1.3.4카이제곱 검정

• 데이터가 특정 분포를 따르는지를 살펴볼 때 사용한다.
• 귀무가설은 ‘주어진 분포를 따른다’

tb <- table(survey$W.Hnd)
chisq.test(tb, p = c(0.3, 0.7))

## 
##  Chi-squared test for given probabilities
## 
## data:  tb
## X-squared = 56.252, df = 1, p-value = 6.376e-14

1.3.5 샤피로 윌크 검정

• 표본이 정규분포로 부터 추출된 것 인지를 살펴본다
• 귀무가설은 ‘정규분포를 따른다’ 이다.

x <- rnorm(1000)
shapiro.test(x)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  x
## W = 0.99858, p-value = 0.6048

1.3.6 K-s 검정

• 콜모고로프 스미르노프 검정
• 두 데이터가 차이가 있는지를 살펴본다
• 귀무가설은 ‘차이가 없다’ 이다.

ks.test(rnorm(100), rnorm(90))

## 
##  Two-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  rnorm(100) and rnorm(90)
## D = 0.096667, p-value = 0.7239
## alternative hypothesis: two-sided