1.- Procesos Estocásticos Estacionarios ¿Qué son?

Un proceso estocástico es estacionario si sus propiedades estadísticas son invariantes ante una traslacion del tiempo. Es decir, su media y varianza son constantes. Por ejemplo, la temperatura media a largo plazo,

2.- Simula (o busca ejemplos) y representados

Un ejemplo de proceso estocástico estacionario, puede ser la temperatura en Madrid. Las propiedades estadísticas de esta variable son invariantes durante largos períodos de tiempo. Es decir, aunque la temperatura esperada para mañana pueda depender de la de hoy, la temperatura media esperada para el 1 de Enero del próximo año y su varianza, apenas dependen de la temperatura de hoy.

datos<- read.csv2("datosnuevos.csv",header = TRUE,sep=";",dec=",")
attach(datos)

plot(Tmax2008,ylim= c(0,35), xlab="Meses", ylab="Temperatura", main="Temperaturas máximas", type="o",pch=1, col="red",xaxt="n")
lines(Tmax2009, type="overplotted", pch=1, col="blue")
lines(Tmax2010, type="overplotted", pch=1, col="green")
lines(Tmax2011, type="overplotted", pch=1, col="black")
axis(1,at=1:12,lab=Mes)
legend('topleft', c("Tmax2008", "Tmax2009", "Tmax2010", "Tmax2011"), lty=1, col=c("red", "blue", "green", "black"), bty='n', cex=0.75)

plot(Tmin2008,ylim= c(0,35), xlab="Meses", ylab="Temperatura", main="Temperaturas mínimas", type="o",pch=1, col="red",xaxt="n")
lines(Tmin2009, type="overplotted", pch=1, col="blue")
lines(Tmin2010, type="overplotted", pch=1, col="green")
lines(Tmin2011, type="overplotted", pch=1, col="black")
axis(1,at=1:12,lab=Mes)
legend('topleft', c("Tmin2008", "Tmin2009", "Tmin2010", "Tmin2011"), lty=1, col=c("red", "blue", "green", "black"), bty='n', cex=0.75)

3.- Momentos de orden central ¿Que son?

Los momentos de una variable aleatoria son los valores esperados de ciertas funciones. Respecto a los momentos de orden central, nos encontramos con media, mediana o moda: Media: es el promedio ponderado de los valores de la variable. Mediana: valor medio cuando los datos son ordenados de menor a mayor. moda: valor que se repite con mayor frecuencia en la distribución de los datos.

4.- Momento de primer y segundo orden y su relación con la Esperanza y la Varianza

Momentos de primer orden: Primer momento alrededor del cero es la media o valor esperado de la variable aleatoria y se denota por \(\mu\). La media de una variable aleatoria se considera como una cantidad numérica alrededor de la cual los valores de la variable aleatoria tienden a agruparse. Por lo tanto, la media es una medida de tendencia central.

Es decir: E(x) = m1

Momentos de segundo orden: El segundo momento central,alrededor de la media, recibe el nombre de varianza de la variable aleatoria. La varianza de una variable aleatoria es una medida de la dispersión de la distribución de probabilidad de esta.

Es decir: Var(x) = (\(\mu\))2

5.- Fuentes