Medidas de Asociación y Distancia

Para el cálculo de algunas medidas se requiere instalar el paquete vegan.

install.packages("vegan")

Indices de Asociación Binarios entre Columnas

yuyos <- read.table("yuyos.txt", T, "\t", row.names = 1)

##    A B C D E F
## 1  1 1 1 0 0 1
## 2  0 1 1 1 0 0
## 3  1 1 1 1 0 0
## 4  1 1 0 1 0 0
## 5  1 0 1 1 0 0
## 6  0 1 1 1 1 0
## 7  1 0 1 1 0 1
## 8  1 1 1 1 0 0
## 9  1 0 1 1 0 0
## 10 1 0 1 1 0 1

a). Miden alejamiento de la Independencia:

\( \bullet \phi \) de Pearson

cor(yuyos)

##          A       B        C        D          E          F
## A  1.00000 -0.2632 -0.13363 -0.05025 -4.082e-01  4.082e-01
## B -0.26318  1.0000  0.16705 -0.16862 -2.417e-01 -2.417e-01
## C -0.13363  0.1671  1.00000  0.17459  2.182e-01 -5.455e-02
## D -0.05025 -0.1686  0.17459  1.00000  1.846e-01 -4.308e-01
## E -0.40825 -0.2417  0.21822  0.18464  1.000e+00 -8.470e-21
## F  0.40825 -0.2417 -0.05455 -0.43082 -8.470e-21  1.000e+00

\( \bullet \) Yule

library(vegan)

designdist(t(yuyos), "(a*d - b*c)/(a*d + b*c)", abcd = T)

##         A       B       C       D       E
## B -0.5000                                
## C -0.3846  0.4634                        
## D -0.1613 -0.4857  0.5200                
## E -0.8065 -0.6000  1.0000  1.0000        
## F  1.0000 -0.6000 -0.1724 -0.8537  0.0000

b). Miden Copresencia:

\( \bullet \) Russel y Rao

designdist(t(yuyos), "J / P")

##      A    B    C    D    E
## B 0.20                    
## C 0.48 0.40               
## D 0.52 0.36 0.76          
## E 0.04 0.04 0.20 0.20     
## F 0.20 0.04 0.16 0.12 0.04

\( \bullet \) Braun-Blanquet

designdist(t(yuyos), "J / pmax(A, B)")

\( \bullet \) Dice

designdist(t(yuyos), "2*J / (A + B)")

\( \bullet \) Ochiai

designdist(t(yuyos), "J / sqrt(A * B)")

\( \bullet \) Kulczynski

designdist(t(yuyos), "(J/A + J/B)/2")

\( \bullet \) Simpson

designdist(t(yuyos), "J / pmin(A, B)")

\( \bullet \) Jaccard

designdist(t(yuyos), "1 - (A + B - 2*J) / (A + B - J)")

Indices de Asociación Binarios entre Filas

\( \bullet \) Simple Matching

designdist(yuyos[1:10, ], "(a + d) / P", abcd = T)

##         1      2      3      4      5      6      7      8      9
## 2  0.5000                                                        
## 3  0.6667 0.8333                                                 
## 4  0.5000 0.6667 0.8333                                          
## 5  0.5000 0.6667 0.8333 0.6667                                   
## 6  0.3333 0.8333 0.6667 0.5000 0.5000                            
## 7  0.6667 0.5000 0.6667 0.5000 0.8333 0.3333                     
## 8  0.6667 0.8333 1.0000 0.8333 0.8333 0.6667 0.6667              
## 9  0.5000 0.6667 0.8333 0.6667 1.0000 0.5000 0.8333 0.8333       
## 10 0.6667 0.5000 0.6667 0.5000 0.8333 0.3333 1.0000 0.6667 0.8333

NOTA: se muestran solo las primeras 10 filas por cuestión de espacio.

Indices de Asociación para Datos Cuantitativos entre Columnas

parasitos <- read.table("parasitos.txt", T, "\t")

##    Edad Ped Pir AC NEM
## 1     5   4  50  0   4
## 2     5   3  50  1   1
## 3     5  17  50  2   0
## 4     5   3  50  1   0
## 5     5  10  15  0   2
## 6     6   6  50  1   0
## 7     6  30  30  0   2
## 8     6  16  50  3   3
## 9     6   9  50  2   3
## 10    6  14  50  1   1

\( \bullet \) Coeficiente de Correlación

cor(parasitos)

##        Edad    Ped    Pir     AC    NEM
## Edad 1.0000 0.5339 0.3332 0.1966 0.5032
## Ped  0.5339 1.0000 0.4387 0.3623 0.4755
## Pir  0.3332 0.4387 1.0000 0.7428 0.4322
## AC   0.1966 0.3623 0.7428 1.0000 0.5011
## NEM  0.5032 0.4755 0.4322 0.5011 1.0000

Gráfico de correlaciones: Ver final del apunte.

\( \bullet \) Coeficiente de Correlación por Rangos de Spearman

cor(parasitos, method = "spearman")

##        Edad    Ped    Pir     AC    NEM
## Edad 1.0000 0.5531 0.4922 0.2297 0.4720
## Ped  0.5531 1.0000 0.4619 0.3101 0.3749
## Pir  0.4922 0.4619 1.0000 0.5579 0.5756
## AC   0.2297 0.3101 0.5579 1.0000 0.4739
## NEM  0.4720 0.3749 0.5756 0.4739 1.0000

Indices de Asociación para Datos Cuantitativos entre Filas

algas <- read.table("algas.txt", T, "\t")

##    Scy Pcol Iri Ulv Cer Gel Gra Cor Pumb Lit
## 1    2    9   4   4   0   0   0   0    0   0
## 2    6    6   4   2   0   0   0   0    0   0
## 3    2    6   4   2   0   0   0   0    0   0
## 4    0    2   7   4   0   0   0   0    0   0
## 5    0    0   8   2   0   2   2   2    2   0
## 6    0    2   9   6   2   0   0   0    0   2
## 7    0    0   9   4   0   0   2   5    2   6
## 8    0    2   8   4   2   2   2   5    2   5
## 9    0    2   8   4   2   2   6   5    2   6
## 10   0    0   5   5   2   2   2   8    2   0
## 11   0    0   0   0   0   2   2   4    0   9
## 12   0    0   0   0   2   2   6   5    2   8

\( \bullet \) Distancia Euclídea

dist(algas)

##        1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11
## 2   5.39                                                            
## 3   3.61  4.00                                                      
## 4   7.87  8.06  5.74                                                
## 5  11.00 10.20  8.49  5.00                                          
## 6   9.49 10.05  8.31  4.00  6.71                                    
## 7  13.38 13.04 11.75  8.77  7.35  7.81                              
## 8  11.62 11.75 10.30  8.19  6.78  7.14  3.74                        
## 9  13.34 13.45 12.21 10.49  8.54  9.49  5.39  4.12                  
## 10 12.92 12.73 11.40  9.43  7.62 10.05  8.37  6.93  8.66            
## 11 14.90 14.04 12.85 13.19 12.53 14.07 10.72 10.44 10.86 12.45      
## 12 15.94 15.13 14.04 14.35 12.69 15.03 11.18 10.44  9.38 11.79  5.10

\( \bullet \) Distancia Manhattan

dist(algas, "manhattan")

\( \bullet \) Distancia de Bray-Curtis

library(vegan)

vegdist(algas, "bray")

\( \bullet \) Distancia de Gower

vegdist(algas, "gower")

\( \bullet \) Distancia de Canberra

dist(algas, "canberra")/ncol(algas)

\( \bullet \) Distancia Cuerda de Orloci

dist(algas/apply(algas, 1, function(x) sqrt(x %*% x)))

\( \bullet \) Indice de Czekanowski

designdist(algas, "2*J/(A+B)", terms = "minimum")

\( \bullet \) Indice de Gower

1 - vegdist(algas, "gower")

Medidas de Asociación aplicadas a datos de Composición

cont.estom <- read.table("cont_estom.txt", T, "\t", row.names = 1)

##           Graps Peiso Poliq Pleot Misid Artem Anfip Molus Peces Isopo
## Paralich   38.6  10.0   0.0   4.3  10.0   1.4   0.0   1.4  62.8   0.0
## Mustelus   65.7   1.5  35.8   3.0   1.5   0.0   0.0   0.0   9.0   0.0
## Micropog   44.0  10.4  41.7   0.5   4.3   0.5  13.7   2.8   3.8   1.4
## Porichth    0.0  85.7   0.0   0.0  10.7   0.0   0.0   0.0   0.0   3.6
## Symptery   64.6  18.7  10.4  39.6  20.8  27.1   2.1   2.1   4.2   2.1
## Cynoscion   0.0  21.9   0.0  30.1  14.5  27.3   0.8   0.0   9.8   0.0
## Basilich   37.9   0.0   7.1   0.5  14.8   0.0  18.7  18.1   0.5   0.0

## Convertir los datos a composicionales
cont.estom <- cont.estom/rowSums(cont.estom)

##           Graps Peiso Poliq Pleot Misid Artem Anfip Molus Peces Isopo
## Paralich  0.300 0.078 0.000 0.033 0.078 0.011 0.000 0.011 0.489 0.000
## Mustelus  0.564 0.013 0.307 0.026 0.013 0.000 0.000 0.000 0.077 0.000
## Micropog  0.357 0.084 0.339 0.004 0.035 0.004 0.111 0.023 0.031 0.011
## Porichth  0.000 0.857 0.000 0.000 0.107 0.000 0.000 0.000 0.000 0.036
## Symptery  0.337 0.098 0.054 0.207 0.109 0.141 0.011 0.011 0.022 0.011
## Cynoscion 0.000 0.210 0.000 0.288 0.139 0.261 0.008 0.000 0.094 0.000

\( \bullet \) Indice de Morisita

designdist(cont.estom, "2*J/(A+B)", terms = "quadratic")

##           Paralich Mustelus Micropog Porichth Symptery Cynoscion
## Mustelus   0.55126                                              
## Micropog   0.43520  0.90513                                     
## Porichth   0.13768  0.02128  0.15127                            
## Symptery   0.50214  0.69719  0.66302  0.20159                   
## Cynoscion  0.30203  0.05960  0.11691  0.40095  0.63158          
## Basilich   0.44922  0.72821  0.75500  0.03253  0.69347   0.10334

\( \bullet \) Indice de Czekanowski

designdist(cont.estom, "J", terms = "minimum")

\( \bullet \) Indice de Matusita

designdist(sqrt(cont.estom), "J", terms = "quadratic")

\( \bullet \) Distancia de Matusita

dist(sqrt(cont.estom))

##           Paralich Mustelus Micropog Porichth Symptery Cynoscion
## Mustelus    0.7765                                              
## Micropog    0.8743   0.4799                                     
## Porichth    1.1406   1.3098   1.1398                            
## Symptery    0.7294   0.7043   0.6697   1.0801                   
## Cynoscion   0.8972   1.2120   1.1379   0.9530   0.6977          
## Basilich    0.9400   0.7835   0.5824   1.3211   0.7914    1.2298

\( \bullet \) Distancia de Aitchison

# Controlar que la matriz no contenga 0!!
if (all(cont.estom != 0)) {
    dist(t(apply(cont.estom, 1, function(x) log(x/sqrt(prod(x))))))
} else print("Matriz contiene 0")

## [1] "Matriz contiene 0"

\( \bullet \) Distancia Chi-cuadrado

f.k <- colSums(cont.estom)/sum(cont.estom)

dist(t(apply(cont.estom, 1, function(x) x/sqrt(f.k))))

##           Paralich Mustelus Micropog Porichth Symptery Cynoscion
## Mustelus    1.6826                                              
## Micropog    1.8485   0.7229                                     
## Porichth    2.4517   2.4581   2.2456                            
## Symptery    1.6863   1.3021   1.3583   2.0977                   
## Cynoscion   1.9599   2.0936   2.0294   2.1498   0.9511          
## Basilich    2.0462   1.6508   1.3419   2.5401   1.6051    2.1963

Matriz de correlación sombreada

library(lattice)

sombra <- c(-1, -0.75, -0.45, 0.45, 0.75, 1)
sombra <- c(-1, -0.75, -0.5, 0, 0.5, 0.75, 1)

levelplot(cor(mtcars), xlab = "", ylab = "", panel = function(...) {
    arg <- list(...)
    panel.levelplot(...)
    panel.text(arg$x, arg$y, round(arg$z, 2))
}, at = sombra, colorkey = list(at = sombra, labels = paste(sombra), tick.number = length(sombra)))

plot of chunk cor_tile

library(ggplot2); library(reshape2)

cor <- melt(cor(mtcars))

## Acomoda la diagonal (correlación 1) de arriba hacia abajo
cor$Var2 <- with(cor, factor(Var2, sort(levels(Var1), T), sort(levels(Var1), T)))

ggplot(cor, aes(Var1, Var2, fill=value))+
  geom_tile()+
  geom_text(aes(label=round(value,2)), size=3)+
  scale_fill_gradient2(mid='white', high='blue', low='red', limits=c(-1,1), name='Correlación')+
  geom_text(aes(label=round(value,2)), size=3)+ 
  xlab('')+ 
  ylab('')

plot of chunk cor_tile_ggplot

Medidas de Asociación y Distancia

Para el cálculo de algunas medidas se requiere instalar el paquete vegan.

Indices de Asociación Binarios entre Columnas

a). Miden alejamiento de la Independencia:

\( \bullet \phi \) de Pearson

\( \bullet \) Yule

b). Miden Copresencia:

\( \bullet \) Russel y Rao

\( \bullet \) Braun-Blanquet

\( \bullet \) Dice

\( \bullet \) Ochiai

\( \bullet \) Kulczynski

\( \bullet \) Simpson

\( \bullet \) Jaccard

Indices de Asociación Binarios entre Filas

\( \bullet \) Simple Matching

Indices de Asociación para Datos Cuantitativos entre Columnas

\( \bullet \) Coeficiente de Correlación

\( \bullet \) Coeficiente de Correlación por Rangos de Spearman

Indices de Asociación para Datos Cuantitativos entre Filas

\( \bullet \) Distancia Euclí­dea

\( \bullet \) Distancia Manhattan

\( \bullet \) Distancia de Bray-Curtis

\( \bullet \) Distancia de Gower

\( \bullet \) Distancia de Canberra

\( \bullet \) Distancia Cuerda de Orloci

\( \bullet \) Indice de Czekanowski

\( \bullet \) Indice de Gower

Medidas de Asociación aplicadas a datos de Composición

\( \bullet \) Indice de Morisita

\( \bullet \) Indice de Czekanowski

\( \bullet \) Indice de Matusita

\( \bullet \) Distancia de Matusita

\( \bullet \) Distancia de Aitchison

\( \bullet \) Distancia Chi-cuadrado

Matriz de correlación sombreada

\( \bullet \) Distancia Euclídea